2.3 Логічні функції

Логічні функції допомагають створити складні формули, що залежно від виконання тих чи інших умов робитимуть різні види обробки даних.

Ці функції набувають логічних значень «Істина» або «Хибно». Ця категорія містить всього шість функцій, але вона є дуже важливою і часто використовуваною.

До логічних функцій відносять такі функції: ЕСЛИ, И, ИЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ, НЕ.

1 Логічна функція ЕСЛИ

Найбільш важливою є функція ЕСЛИ.

Функція ЕСЛИ використовується для розв’язання задач, в яких необхідно перевірити деяку умову, і залежно від того, виконується вона чи ні, повертає одне з двох значень.

Ця функція записується таким чином:

ЕСЛИ(Лог_выражение; Значение_если_истина; Значение_если_ложь).

Якщо умова після розрахунку має значення ИСТИНА, то розраховується значення аргументу Значение_если_истина, якщо значення умови після розрахунку буде ЛОЖЬ – значення аргументу Значение_если_ложь. При цьому аргументи можуть мати вигляд вбудованої функції ЕСЛИ (рис. 7.3). У разі складання перевірок їх буває до семи.

Приклад 7.4. Необхідно перевірити, чи виконано план робітниками фірми «Сатурн», та вивести значення виконання і не виконання плану. План записаний у стовпці D, а виконання роботи у стовпці С.

Розв’язання

В даній задачі застосуємо функцію ЕСЛИ. Ми будемо порівнювати значення стовпців D та С. Порівняємо значення стовпця С «виконано» зі стовпцем  D «план». Якщо значення у стовпчику «виконано» більше, ніж значення у стовпчику «план», то план виконано.

 

Запис функції:

=ЕСЛИ(С3>D3;«так»;«ні»).

Якщо функція виконується, то одержуємо значення Так, а якщо не виконується – Ні. Результат виконання плану працівниками фірми «Сатурн» зображений на рис. 2.4.

Приклад 7.5. Необхідно розрахувати функцію

Розв’язання

Для розв’язання даної задачі необхідно скористатися функцією ЕСЛИ. Серед аргументів функції ЕСЛИ є логічний вираз, де необхідно перевірити виконання умови. Тут необхідно перевірити одну з умов, що задані в прикладі. Умову вибираємо довільно ( або ). Перевіримо умову . Якщо ця умова виконується, ми потрапляємо в проміжок , де , а якщо ця умова не виконується, то ми потрапляємо у проміжок , де . Розрахунок даного виразу за допомогою електронної таблиці Excel зображений на рис. 7.5

 

 

Приклад 7.6. Необхідно розрахувати значення виразу

Розв’язання

Для розв’язання  необхідно використати функцію ЕСЛИ. Тут, як і в попередньому прикладі, необхідно перевірити одну умову в логічному виразі. Наприклад, перевіримо умову . Якщо ця умова виконується, то вираз набуває значення . Якщо ж умова не виконується, то ми потрапляємо до проміжку , де вираз набуває значення  .

Для розв’язання задачі в Excel необхідно помістити покажчик миші в комірку D2, набрати знак «=» (дорівнює) та за допомогою Майстра функцій викликати функцію ЕСЛИ.

Замість аргументу Лог_выражение необхідно записати умову . Оскільки значення Х в нас записано в комірку С2, то умова в Excel запишеться таким чином: C2<5.

Аргумент Значение_если_истина містить значення, коли умова виконується. У нашому випадку це значення . В Excel це буде мати такий вираз: ABS(C2)+1, де ABS(C2) – це функція, що розраховує модуль від числа, яке знаходиться в комірці С2. Щоб помістити дану функцію у функцію ЕСЛИ, необхідно  активізувати список функцій, який розміщений у лівій частині панелі формул, та вибрати потрібну функцію (рис. 7.6). Якщо такої функції немає серед перелічених, то необхідно вибрати команду Другие функции, після чого з’явиться вікно Мастера функций. У цьому вікні необхідно обрати категорію Математические та в цій категорії обрати функцію ABS(аргумент).

 

 

Щоб продовжити створення складної функції та забезпечити її коригування, потрібно активізувати кнопку fX  на панелі формул.

Аргумент Значение_если_ложь містить розрахунок другого рівняння, якщо умова логічного виразу функції ЕСЛИ не виконується. Порядок розрахунку аналогічний.

Після створення функції її копіюють для всіх значень Y за допомогою знака «+» у нижньому правому куті комірки. Після цього функція ЕСЛИ набуває вигляду, зображеного на рис. 7.7.

 

 

 

 

 

2 Логічна функція И

Функція И повертає значення Істина, якщо всі аргументи мають значення Істина.

Синтаксис функції буде таким:

=И(логічне_значення_1;логічне_значення_2;..).

Її використовують для об’єднання двох і більше умов. Наприклад, для перевірки, чи належить Х з комірки А2 до діапазону від 0 до 5, використовують функцію И з такими аргументами: И(А2>0; А2<5). Результат розрахунків в Excel поданий на рис. 2.8.

 

 

3 Логічна функція ЛОЖЬ

Функція ЛОЖ повертає логічне значення ЛОЖ

Синтаксис функції буде таким

=ЛОЖ().

4 Логічна функція НЕ

Функція НЕ – змінює на протилежне логічне значення аргументу.

Якщо є значення «-1», при використанні даної функції значення зміниться на протилежне.

5 Логічна функція ИЛИ

Функція ИЛИ – повертає логічне значення істина, якщо коли хоч один з аргументів має значення істина.

Щоб перевірити, чи належить Х з комірки А2 до діапазону менше нуля або дорівнює 10, функція має вигляд =ИЛИ(А2>1;А2<0) і повертає значення ИСТИНА

6 Логічна функція ИСТИНА

Функція ИСТИНА – повертає логічне значення Істина.