3.6. Розміщення світильників

 

            Вибір розміщення світильників загального освітлення є одним з основних питань, що вирішуються при побудові освітлювальних установок, що впливають на їх економічність, якість освітлення й зручність експлуатації.

            На рис. 3.2 наведені типові випадки розміщення світильників, де прийняті такі позначення, якими надалі будемо користуватися без пояснень:

Н – висота приміщення, а при ферменному покритті – висота до затягування ферм;

hc – відстань світильників від перекриття або затягування ферм;

hр – висота робочої поверхні над підлогою;

hп – висота установки світильників над підлогою;

h = hп – hр = Н – hc – hр – розрахункова висота;

L – відстань між світильниками або їх рядами;

LA, Lb – відстані між світильниками в напрямку уздовж і поперек приміщення, якщо вони неоднакові;

l – відстань крайніх рядів світильників від стіни; всі розміри зазначаються в метрах.

            З названих розмірів Н і hр є заданими; hс, крім випадків установки світильників на стінах, береться в межах від 0 при установці на стелі або урівень з фермами і, як правило, до 1,5 м. Більші значення hс не рекомендуються, але якщо вони приймаються, то повинні бути передбачені міри проти розгойдування світильників потоками повітря (необхідний твердий підвіс). Відстань l рекомендується брати близько   за наявності біля стін проходів і близько  в інших випадках. За необхідності забезпечити біля стін таку саму освітленість, як і по всій площі, відстань l може бути зменшена майже до нуля шляхом установки світильників на кронштейнах, укріплених на стінах. рівномірного розміщення світильників з лампами розжарювання або лампами ДРЛ по вершинах квадратних полів. За умовами розміщення світильників у конкретних приміщеннях часто доводиться брати поля прямокутної форми, причому в цьому випадку бажано, щоб відношення LA : LB не перевищувало 1,5.

У приміщеннях з ферменним перекриттям (рис. 3.2 в) у більшості випадків світильники можуть встановлюватися лише на фермах. У цьому випадку допустимі й збільшені значення La : LB , оскільки з мережних і експлуатаційних міркувань по можливості необхідно число поздовжніх рядів світильників. Особливо це важливо за наявності спеціальних містків для обслуговування світильників, уздовж яких світильники розміщуються, як правило, частіше (рис. 3.2 г). Але нерідко світильники розміщуються блоками із 2 – 4 шт., якщо це необхідно для зниження коефіцієнта пульсації освітленості або якщо найбільша можлива потужність лампи менше необхідної з розрахунку.

            На рис. 3.2 д показане так зване «шахове» розміщення світильників, у цьому випадку по вершинах квадратних, але діагонально розташованих полів. Теоретично оптимальним є шахове розміщення по вершинах ромбів з гострим кутом 60°. У вузьких приміщеннях іноді неминуче однорядне розміщення світильників, але у приміщеннях, де виконуються роботи, його варто уникати, оскільки при цьому (і при світильниках прямого світла) створюються глибокі тіні й не завжди забезпечується вдалий напрямок світла.

            Світильники із трубчастими, тобто в основному люмінесцентними лампами, переважно розміщуються рядами, бажано паралельними стіні з вікнами (рис. 3.2 е) або довгій стороні вузького приміщення (рис. 3.2 ж). Розміщення світильників за схемою, наведеною на рис. 3.2 е, іноді оскаржується архітекторами з естетичних міркувань як таке, що психологічно підкреслює подовженість приміщення. Але у приміщеннях, призначених для роботи, треба, як правило, наполягати на такому розміщенні: напрямок світла в цьому випадку наближається до напрямку природного світла, полегшується можливість включення в сутінки тільки освітлення в глибині приміщення, при звичайній орієнтації робочих місць так, що природне світло падає на них ліворуч, зменшується пряма та відбита блискість і, нарешті, виявляється менша довжина групової мережі.

            Елементи теорії найвигіднішого розміщення.

            У нормах ДБН, за рідкісними винятками, нормована найменша освітленість поверхні, й саме вона повинна бути досягнута найвигіднішим чином.

            Можуть визначатися умови, при яких для вирішення даного світлотехнічного завдання необхідний:

            - мінімум світлового потоку ламп;

            - мінімум потужності;

            - мінімум річних експлуатаційних витрат.

            Відповідно до цього можна говорити про світлотехнічне найвигідніше розміщення, енергетично найвигідніше розміщення й економічно найвигідніше розміщення. Величини, що ставляться до цих випадків, будемо позначати індексами «c», «е», «о». Рішенням завдання є, як правило, визначення відношення відстані між світильниками L до розрахункової висоти h, позначуваного . Для знаходження , оптимального в певному відношенні, вивчається поводження функцій економічності Ес, Ее, Ео, що дорівнюють або пропорційні витраті світлового потоку, електроенергії або коштів на експлуатацію.

 

            Примітка

            Економічність освітлювальних установок найбільш повно оцінюється не за річними експлуатаційними витратами, а за наведеними витратами, які враховують як річні експлуатаційні витрати, так і частку капітальних витрат, що визначається як вартість створення освітлювальної установки, помножену на нормативний коефіцієнт ефективності капітальних вкладень, що дорівнює 0,12. Однак стосовно питання найвигіднішого розміщення світильників урахування капітальних витрат практично не впливає на одержувані кінцеві результати, у зв'язку із чим для спрощення розрахунків оцінку варіантів можна робити за річними експлуатаційними витратами.

            Попередньо розглянемо завдання визначення найвигіднішої висоти підвісу одиночного світильника, що освітлює точку А горизонтальної поверхні, віддалену на відстань d від проекції світильника на зазначену поверхню (рис. 3.3). Припустимо, що світлорозподіл світильника підкоряється закону

            Не вимагає доведення те, що при h = 0 освітленість Е також дорівнює нулю і що при  освітленість наближається до нуля, таким чином, виходить, що існує певна висота, при якій освітленість досягає максимуму. Наведемо вираз освітленості в такому вигляді:

 

.

 

            Знаходячи похідну освітленості по висоті та прирівнявши її до нуля, знаходимо значення найвигіднішої висоти

 

.                                              (3.2)

            При m = 0 маємо рівномірний світлорозподіл і , при m = 1 – косинусний світлорозподіл і h = d. Якщо світильники розміщені по вершинах квадратних полів і розглядається точка, що лежить у центрі поля, то , звідки одержуємо співвідношення:

             – для рівномірного світлорозподілу;

             – для косинусного.

            Для конкретних світильників може бути визначене значення m, що найбільш близько відповідає формі кривої сили світла, і за формулою (3.2) – значення h.

            При даному світловому потоці світильника світлотехнічна економічність Ес може бути взята пропорційною корисному потоку, що дорівнює добутку найменшої освітленості, тобто освітленості центральної точки поля, на площу поля:

 

.

 

            Пропускаючи проміжні розрахунки, можна одержати, що

 

.

            Рівняння (3.3) справедливе і для випадку освітлення лініями, що світять.

            Для найбільш характерних значень (т = 0 і т = 1) одержуємо:

             – рівномірний світлорозподіл (при т = 0);

             – косинусний світлорозподіл (при т = 1).

            Фізичний зміст найвигіднішого значення L полягає в тому, що при збільшенні площі поля, починаючи від нуля, освітленість центральної точки спершу зменшується повільніше, ніж зростає площа поля, після ж певного моменту зменшення стає настільки швидким, що вже не компенсується зростанням площі. При цьому, справедливо, що найбільша освітленість має місце біля вершини поля, створюється в основному одним світильником і при зростанні значення L майже не змінюється, оскільки зі зростанням L освітлення стає все більш нерівномірним.

В умовах нормування найменшої освітленості підвищена нерівномірність економічно протипоказана, тому що на створення всієї освітленості понад найменшу формально неефективно затрачається світловий потік.

            При освітленні лампами розжарювання збільшення значення L супроводжується переходом до ламп все більшої потужності й, отже, збільшенням світлової віддачі ламп. Це зрушує максимум економічності у бік більших значень L і призводить до розбіжності умов світлотехнічної й енергетичної економічності.

            Приблизно можна припустити, що залежність світлового потоку ламп розжарювання від їхньої потужності Р підкоряється закону в якому для ламп 220 В значення n  1,14.

            Умови електричної економічності визначаються максимумом функції

 

.

 

            Розв’язок завдання в загальному вигляді дає результат

 

            Для рівномірного світлорозподілу значення , для косинусного , що в обох випадках істотно перевищує .

            Вартість світильників і їхнього обслуговування зі збільшенням потужності лампи зростає повільніше, ніж потужність, і коли при збільшенні  понад  потужність починає зростати, річні витрати якийсь час ще продовжують зменшуватися, у результаті чого завжди, у принципі, , тобто економічно найвигідніша відстань між світильниками більш енергетично найвигіднішого.

            Усі наведені раніше висновки базуються на розгляді ізольованого поля, центральна точка якого освітлюється чотирма світильниками. Але у великих приміщеннях може бути безліч таких полів, причому центр кожного, крім «своїх» чотирьох світильників, освітлюється й усіма іншими.

            Нехай збільшується висота установки світильників, розташованих на незмінній відстані. Коли чотири найближчих світильники виявляються на найвигіднішій висоті, для інших світильників висота буде ще менш найвигіднішою, й при подальшому збільшенні висоти освітленість буде ще трохи збільшуватися. Аналогічно в умовах зміни значення L, коли це значення, зменшуючись, стає менше світлотехнічного найвигіднішого, економічність Ес може продовжувати підвищуватися за рахунок вилучених світильників.

            Зупинимося на ролі висоти h при її вільному виборі.Коли світильники локалізованого освітлення розміщені над певними робочими місцями, роль висоти дійсно значуща, при загальному ж рівномірному освітленні вона порівняно невелика і тим менша, чим більша площа приміщення. Для підтвердження цього розглянемо теоретичний випадок, коли площа необмеженого розміру освітлюється безліччю світильників, висота яких зростає при збереженні значення  незмінним.

            Незмінність  веде до того, що при одночасній зміні значень h і L напрямки від кожного зі світильників на центральну точку поля зберігаються, і освітленість від кожного світильника (а отже, і від усіх світильників) зменшується обернено пропорційно h2. Отже, у тому самому відношенні повинен збільшуватися світловий потік кожного світильника для збереження освітленості незмінною. Але оскільки число світильників зменшується також пропорційно h2, то загальний необхідний потік залишається незмінним; якщо ж освітлення виконується лампами розжарювання, то зі збільшенням значень h і L будемо переходити до ламп більшої потужності, тобто із все більшою світловою віддачею, і сумарна потужність освітлення буде зменшуватися, поки потужність лампи не досягне гранично можливого значення.

            Усі наведені вище висновки з теорії найвигіднішого розташування світильників використовуються в практиці з деякими застереженнями, і знайдені значення L в основному служать лише для орієнтування при виборі розміщення світильників. Для цього є кілька причин.

            Усі криві залежності  поблизу максимуму досить похилі, і відхилення величини  від оптимального значення в межах приблизно ±30%, як правило, припустимо. Визначальним фактором при практичному виборі значення L часто виявляється обмеженість сортаменту ламп.

 

Пояснення

У високих приміщеннях може виявитися оптимальним дуже велике значення L, але якщо при цьому для створення заданої освітленості необхідні, наприклад, лампи розжарювання потужністю 5 кВт, то доведеться зменшувати L. Щоправда, у виробничих приміщеннях замість цього часто застосовується установка світильників блоками, сумарний потік кожного з яких відповідає розрахунковому, а при використанні люмінесцентних ламп застосовуються здвоєні або строєні ряди світильників. Далі певні обмеження на розміщення світильників накладає конструкція перекриття, тобто наявність ферм, балок. Нарешті, й сама необхідність розмістити в межах певної довжини ціле число світильників уже викликає коригування значення L.

 

            «Правило третин»

            Нехай уздовж сторони приміщення довжиною А треба розмістити світильники при бажаній відстані L і .

            Спочатку визначається можливе число світильників , що округляється до меншого цілого числа, потім знаходиться уточнена відстань між світильниками:

 

                        .           (3.5)

 

            Вихідним значенням L при виборі розміщення світильників, як правило, повинне бути відповідне значення  при лампах розжарювання і  – в інших випадках. Значення  для внутрішнього освітлення визначається лише в поодиноких випадках і обов'язково супроводжується перевіркою якості освітлення та можливістю його здійснення стандартними лампами.