4.2. Точковий метод

 

            Основним інструментарієм точкового методу є графіки або таблиці, що дозволяють безпосередньо або після нескладних розрахунків визначити освітленість будь-якої точки поверхні, що створюється світильником з відомими параметрами; світлорозподілом, світловим потоком ламп і геометричними характеристиками, що визначають розміщення світильника.

            З багатьох запропонованих прийомів розв’язання цього завдання для точкових випромінювачів (якимись майже завжди можна вважати світильники з лампами розжарювання, а також лампами ДРЛ, ДРІ й ДНаТ) широкого застосування набули три види графіків, що описуються нижче. Усі вони складаються для світильників з умовним потоком лампи (або декількох ламп сумарно) 1000 лм і призначаються для визначення освітленості горизонтальної поверхні.

            Криві відносної освітленості. Освітленість точки А горизонтальної поверхні (рис. 4.1) виражається формулою

 

,                                  (4.7)

 

у якій будемо вважати силу світла  заданою для умовної лампи зі світловим потоком 1000 лм. Чисельник цієї формули назвемо відносною освітленістю й будемо позначати .

            Ця величина чисельно відповідає освітленості точки а, розташованої на тому самому промені, що й точка А, але на площині, стосовно якої висота установки світильника дорівнює 1 м. Увівши це позначення, перепишемо формулу (4.7). Одночасно замінивши для освітленості позначення Е на е, щоб підкреслити, що освітленість розраховується не в цілому, а для лампи 1000 лм.

 

 

            Таким чином,

 

  і  .                           (4.8)

 

            Хоча відносна освітленість є функцією кута , але її зручніше зображувати кривими у функції відношення , що відповідає абсцисі точки а на рис. 4.1. Щоб, не збільшуючи розмірів графіка та не зменшуючи масштабу шкали, мати можливість користуватися ним при , застосовують умовний прийом, коли зі збільшенням d воно стає більшим, ніж h, заміняють аргумент на , тобто повертають криву назад до початку координат. Частина цієї кривої для підвищення точності відліку іноді будується в десятикратному масштабі. Приклад графіка відносної освітленості показаний на рис. 4.2. Перехід від відносної освітленості до освітленості даної конкретної поверхні проводиться відповідно до виразу (4.8). Якщо ж потрібно знайти освітленість не для лампи зі світловим потоком 1000 лм, а для лампи з потоком Ф, то додатково вводиться множник , і основна формула набирає вигляду:

.                                              (4.9)

 

            Просторові ізолюкси умовної горизонтальної освітленості. Введену раніше величину е – освітленість, створювану на конкретній поверхні від світильника з лампою 1000 лм, будемо називати умовною освітленістю. При заданому світлорозподілі світильника ця величина є функцією параметрів d і h і, отже, може бути зображена на площині рядом кривих або кривими рівних значень – ізолюксами, побудованими в координатній площині d – h. На будь-якому напрямку  цієї площини існує точка з будь-яким заданим значенням е. Однією з координат цієї точки є напрямок , другою – висота, обумовлена відповідно до формули (4.8) виразом

 

.                                       (4.10)

 

            Для побудови графіка на заготовленій сітці d – h наносяться промені напрямків 0 – 5 – 15 і т.д. градусів (при різних масштабах для d і h, що іноді зручно, промені проводяться за значеннями ). Розміщення точок ізолюкс на кожному промені визначається за виразом (4.10). Отримані точки з'єднуються плавними кривими. На рис. 4.3 наводиться графік для того самого світильника, для якого були наведені криві освітленості. Якщо значення d і h виходять за межі координат кривих просторових ізолюкс умовної горизонтальної освітленості, то можна обидві координати збільшити (зменшити) в n разів так, щоб точка виявилася в межах графіка, а визначене за графіком значення e збільшити (зменшити) в n2 разів (тому що освітленість обернено пропорційна квадрату відстані).

 

            Графіки дають безпосереднє уявлення про найвигіднішу висоту установки світильника при заданому значенні d. Так, з рис. 4.10 видно, що при м світильник створює найбільшу можливу освітленість 1 лк при висоті м.

            Умовні ізолюкси. Під такою назвою відомі графіки, призначені для визначення відносної освітленості від світильників з некруглосиметричним світлорозподілом, коли описані вище графіки незастосовні.

            Для світильників з несиметричним світлорозподілом сила світла визначається не тільки меридіональним кутом , але й азимутом , відповідно до чого освітленість точки А (рис. 4.11) визначається вже не двома, а трьома параметрами: h, x, y або h, d, . Для розрахунку зручно користуватися графіком, що показує розподіл освітленості на умовній площині, що паралельна даній, але віддалена від світильника на 1 м, тобто кривими ізолюкс відносної освітленості. Точці А на дійсній площині відповідає точка а на умовній площині з координатами , .

 

 

            На рис. 4.11 показаний один квадрант освітлюваної й відповідно умовної площини. Цього досить, коли світлорозподіл світильника має дві площини симетрії. При одній площині симетрії необхідно мати графік із двома квадрантами, у найбільш загальному випадку – із чотирма.

            Для побудови графіка необхідні дані про світлорозподіл світильника для декількох меридіональних площин, тобто для декількох . Для кожного  будується звичайна крива відносної освітленості , але без обернення аргументу при . Нехай побудовані такі криві для трьох значень  (рис. 4.12). Відзначаємо на них цілі значення , для яких ми збираємося побудувати ізолюкси, і абсциси, що відповідають цим значенням, циркулем-вимірником переносимо на сітку . Трохи складніше будуються графіки для світильників із трубчастими лампами, для яких даються тільки дві криві світлорозподілу – у поздовжній і поперечній площинах.

 

            Для переходу від відносної освітленості до дійсної застосовується формула (4.9). Приклад графіка умовних ізолюкс наведений на рис. 4.13. Для того щоб зв'язати напрямки координатних осей  і  з певним положенням світильника, на графіку схематично показані контури останнього.