4.4. Розрахунок прожекторного освітлення

 

            Специфіка розрахунку прожекторного освітлення визначається основними його особливостями: похилою установкою прожекторів і характером їх світлорозподілу, у більшості випадків некруглосиметричного й настільки концентрованого, що похибка у визначенні напрямків на 2 – 3°, цілком допустима при використанні світильників, тут істотно спотворює результат. Наслідком цих особливостей є й те, що якщо при розрахунках освітлювальної установки зі світильниками елементи вибираються до розрахунку й лише коригуються за його результатами, то розрахунок прожекторного освітлення є комплексною операцією, у процесі якої можуть бути обрані число й розміщення прожекторів.

            Основними характеристиками прожекторів, як і інших освітлювальних приладів, є криві сили світла, але в цьому випадку вони будуються не в полярних, а прямокутних координатах, що дозволяють вибрати для кутів зручний масштаб. Світлорозподіл задається, як правило, у двох взаємно перпендикулярних площинах, кожна з яких містить вісь прожектора: вертикальну й горизонтальну, причому для вертикальної площини він може бути різним для її верхньої й нижньої половин. На відміну від розрахунку світлового потоку світильників при розрахунках прожекторного освітлення значення сили світла даються не для умовної лампи 1000 лм, а для номінального потоку лампи, з якої використовується прожектор.

            У каталогах на прожектори зазначаються також значення осьової сили світла прожектора, кут розсіювання й коефіцієнти корисної дії у межах цього кута й повний ККД.

            Під кутом розсіювання  розуміється кут між двома напрямками площини, що лежать по різні боки від осі, у яких сила світла становить 0,1 її максимального (осьового) значення. Ця величина наочно характеризує ступінь концентрації прожектором світлового потоку лампи.

            Робочими характеристиками прожекторів при розрахунку освітлення є ізолюкси на умовній площині, перпендикулярній до осі прожектора й віддаленій від нього на 1 м (рис. 4.23), що відрізняються від умовних ізолюкс для світильників в основному тим, що вони будуються хоча й за тією самою методикою, але для номінального світлового потоку лампи. Вісь  відповідає вертикальній, вісь  – горизонтальній площині. Якщо світлорозподіл в обох площинах однаковий, то ізолюкси проводяться як дуги кіл, якщо мало розрізняється – як дуги еліпсів, при сильній же розбіжності вони будуються по точках, що відповідають даним для основних і проміжних площин. У тих випадках коли у верхній і нижній частинах вертикальної площини світлорозподіл різний, ізолюкси будуються для двох квадрантів, в інших випадках – для одного квадранта.

            Першочерговою задачею розрахунку є визначення освітленості в точці при заданому розміщенні прожектора й координатах точки. Перше задається в цьому випадку висотою установки h і кутом нахилу осі , другі – значеннями х і в (рис. 4.24). При цьому вісь х є проекцією осі , а осі y і  – паралельні.

 

            Потрібно знайти освітленість точки М горизонтальної площини, якій відповідає точка m, що лежить на тому самому промені умовної площини, з координатами ,  і освітленістю .

            Не наводячи виведення формул, зазначимо лише їх результативні значення, необхідні для проведення розрахунків:

 

   або   ,                       (4.16)

,                                      (4.17)

,                                  (4.18)

,                                  (4.19)

 

де        – освітленість у розрахунковій точці;

             – відносна освітленість;

             – допоміжний коефіцієнт, що визначається за табл. 4.9.

            Освітленість у точці горизонтальної площини визначається в такому порядку.

            Знаючи висоту установки прожектора h і кут його нахилу  й вимірявши за планом координати х і в точки, у якій розраховується освітленість, знаходимо відношення  й виписуємо з табл. 4.9 значення ,  і . За формулою (4.17) визначаємо . Знаючи  й , за графіком відносних ізолюкс знаходимо значення  й за формулою (4.16) визначаємо освітленість у розрахунковій точці.

            Розрахунок прожекторного освітлення найчастіше здійснюється шляхом компонування ізолюкс. На основі отриманих співвідношень можна розрахувати координати геометричного місця точок, що мають однакову горизонтальну освітленість, – ізолюкси. Освітленість, на яку будується ізолюкса, прийнято позначати літерою е.

    Таблиця 4.9 – Значення  і  для розрахунку прожекторного освітлення     

            Для побудови ізолюкси освітленості е вибираються зростаючі значення . Для того щоб точка М належала ізолюксі е, відповідна їй точка m повинна мати . Оскільки завдання  дозволяє знайти  за таблицею, за графіком ізолюкс на умовній площині знаходиться  як абсциса точки, що має ординату  й освітленість , після чого знаходиться y, що визначає пару точок ізолюкси, симетричних відносно осі х.

            При розрахунку можуть траплятися такі випадки:

при малих  значення  менше найменшого значення на графіку. Ізолюкса при даному  існує, але визначити координати її точок не можна;

у тому ж випадку значення  більше найбільшого значення на графіку. При даному  точок ізолюкси не існує, але вони можуть з'явитися при збільшенні ;

при більших  значення  більше найбільшого значення на графіку. Ізолюкса скінчилася і далі її точок не буде.

            Загальний принцип розрахунку освітлення шляхом компонування ізолюкс полягає в тому, що план освітлюваної площини заповнюється суцільним шаром ізолюкс освітленості , де Е – нормована освітленість; k – коефіцієнт запасу, причому ізолюкси й план повинні бути накреслені в однаковому масштабі. Тоді в точках дотику або перетину ізолюкс створюється освітленість , а на іншій частині площі, охопленій ізолюксою, як правило, більша освітленість.

            Найпростіший приклад компонування ізолюкс показаний на рис. 4.25.

            Варто мати на увазі, що нормована освітленість забезпечується тільки в межах площі, заштрихованої на рисунку, поблизу ж куполів ізолюкс освітленість менша. Тому при компонуванні ізолюкс необхідно мати також ізолюкси освітленості Ek і стежити, щоб межі території перекривалися цими ізолюксами.

            При освітленні невеликих площ задача часто може бути розв’язана таким розміщенням і нахилом прожектора, щоб вся освітлювана площа була охоплена ізолюксою , якщо ж цього недостатньо, тут допускається компонування двох таких самих ізолюкс впритул одна до одної.

 

            Певні переваги має «зустрічне» освітлення площі із двох щогл, коли краще просвічуються тіні. У цьому випадку зберігається одношарове компонування ізолюкс, причому куполами ізолюкс однієї щогли бажано заповнювати проміжки між куполами іншої щогли.

            При багатьох типах прожекторів і при малих кутах  поблизу щогли утвориться «мертвий простір» у межах відстані від щогли , де  – захисний кут прожектора. Якщо не можна віддалити щоглу на деяку відстань від освітлюваної площі, то для освітлення мертвого простору додатково встановлюються сильно нахилені прожектори або ж світильники.