СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ     3

КОДИРОВАНИЕ — ИСТОРИЯ И ПЕРВЫЕ ШАГИ    5

ШИФРЫ, ШИФРЫ, ШИФРЫ        10

КОД ФАНО — ЭКОНОМНЫЙ КОД -       18

СВОЙСТВО ПРЕФИКСА, ИЛИ КУДА ИДТИ РОБОТУ          24

ЕЩЕ О СВОЙСТВЕ ПРЕФИКСА И ОДНОЗНАЧНОЙ ДЕКОДИ- РУЕМОСТИ    27

ОПТИМАЛЬНЫЙ КОД       32

ОВ ИЗБЫТОЧНОСТИ, ШУМАХ И КРИПТОГРАММЕ, КОТОРУЮ НЕЛЬЗЯ РАСШИФРОВАТЬ        37

КОДЫ — АНТИПОДЫ       4 0

КОД ХЕММИНГА    45

НЕОБЫЧНОЕ ОБЫЧНОЕ РАССТОЯНИЕ      48

ЛИНЕЙНЫЕ ИЛИ ГРУППОВЫЕ КОДЫ            БО

ДЕКОДИРОВАНИЕ ПО СИНДРОМУ И ЕЩЕ РАЗ О КОДЕ ХЕМ­МИНГА 61

О КОДАХ, ИСПРАВЛЯЮЩИХ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОШИБКИ   65

ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ     68

О ГРАНИЦАХ ВОЗМОЖНОГО В КОДИРОВАНИИ И СОВЕРШЕН­НЫХ КОДАХ           77

1С. КОДИРУЕТ И ДЕКОДИРУЕТ ЭВМ 82

ГОЛОСОВАНИЕ     93

МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ ГОЛОСОВАНИЕ И КОДЫ РИДА — МАЛЛЕРА            97

ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ И КОДЫ        102

МАТРИЦЫ АДАМАРА И КОДИРОВАНИЕ       107

ЗАДАЧА ОБ ОЖЕРЕЛЬЯХ, ФУНКЦИЯ МЕБИУСА И СИНХРО­НИЗИРУЕМЫЕ КОДЫ           112

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        116

ПРИЛОЖЕНИЕ      117

СРАВНЕНИЯ Н КЛАССЫ ВЫЧЕТОВ   ц7

ГРУППЫ       120

КОЛЬЦА И ПОЛЯ   125

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ и-МЕРНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТ­РАНСТВО          129

АЛГЕБРА МАТРИЦ           132

ЗАДАЧИ И ДОПОЛНЕНИЯ         136

ЛИТЕРАТУРА         142

Михаил Наумович Аришнов Леонид Ефимович Садовский

КОДЫ И МАТЕМАТИКА (рассказы о кодировании)

(Серия: Библиотечка «Квант»)

Редактор Ф. Л. Варпаховский Технический редактор Е. В. Морозова Корректор Е. В. Сидсршна

ИБ № 12096

Сдано в набор 13. 12. 82. Подписано к печати 04. 04. 83. Т-08318. Бумага 84М 08'/а2. Бумага тип. № 3. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 7,56. Уч.-нзд. л. 8,21. Тираж 150 000 экз. Заказ № 1067. Цена 25 коп.

Издательство «Наука»

Главная редакции физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15

Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Зиамеии Первая Образцовая типографии имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Го у- дарственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и киижиой тор, говли. Москва, М-54, Валовая, 28

Отпечатано а типографии № 2 изд-ва «Наука», Москва, Шубински,1 пер., 10. 2688