2.2. Рівняння системи в нормальній формі Коші

 

У теорії автоматичного управління (ТАУ) систему зі складних нелінійних диференціальних рівнянь високих порядків прийнято перетворювати в систему диференціальних рівнянь першого порядку. Із (1.1) видно, що система описується  диференціальними рівняннями  порядку. Їх можна подати у вигляді системи з  диференціальних рівнянь першого порядку, кожне з яких розв’язано відносно похідної. Для цього вводять  нових змінних , , …, , які підбираються так, щоб систему (2.1) можна було подати у вигляді:

       (2.2)

Така система диференціальних рівнянь першого порядку (2.2) називається системою рівнянь в нормальній формі Коші. Тоді вихідні параметри ОУ

.       (2.3)

Рівняння (2.2) та (2.3) називаються рівняннями стану.