3.2. Критерії якості

 

Як правило, завдання управління має велику кількість розв’язків. Однак до системи управління часто ставлять ряд вимог, не описаних у задачі управління (наприклад, швидше, із найменшими витратами і т. д.). Для оцінки ступеня відповідності системи вимогам, що ставлять, уводяться числові показники, які характеризують якість управління.

Якість управління можна описати двома способами:

1) у формі сукупності показників якості (час, витрати, площа і т. п.);

2) у формі деякого узагальненого показника (час досягнення мети, значення максимальної помилки, безвідмовність роботи, продуктивність, собівартість і т. д. – для кожного випадку свій).

Найчастіше узагальнений показник якості управління  можна подати у вигляді функціонала

,          (3.4)

де  – функція, що визначає конкретний фізичний зміст показника якості .

Тоді завдання оптимального управління може бути сформульоване так: при переведенні об’єкта управління з початкового стану  у кінцевий , залишаючись в області допустимих станів  на всьому часовому відрізку , знайти в області допустимих управлінь  таке управління , при якому показник  досягає екстремального (оптимального) значення, тобто

.                                  (3.5)

Умова (3.5) називається критерієм оптимальності.

Управління, що реалізує критерій оптимальності, називається оптимальним; систему управлінь, яка з позиції критерію оптимальності є найкращою, називають оптимальною.