3.4. Класифікація задач оптимального управління

 

У загальному випадку задачі оптимального управління можна поділити на два великі класи:

- задачі оптимального програмного управління;

- задачі синтезу оптимального управління.

Якщо оптимальне управління  залежить тільки від часу , то такі задачі називаються задачами оптимального програмного управління (для розімкнутої системи без зворотного зв’язку). Для замкнених систем (із каналом зворотного зв’язку й компенсацією збурень) оптимальне управління залежить від векторів стану , задавального впливу  та збурення , тобто . Такі задачі називаються задачами синтезу оптимального управління.

За обмеженням на стан ОУ і час управління задачі поділяються на такі:

1) задачі з фіксованим часом  (тільки кінцевий час  є відомою фіксованою величиною);

2) задачі з вільним правим кінцем. Тут фіксується кінцевий момент часу , а обмеження на кінцеве положення вектора стану  знімаються;

3) задачі без обмеження на змінні стану всього вектора  (обмеження (3.3) знімаються, і змінні стану  належать усьому простору стану; кінцевий час може бути будь-яким);

4) задачі із закріпленим правим кінцем траєкторії. У цих випадках підмножина бажаних значень  являє собою єдину точку, в яку повинен потрапити вектор  у кінцевий момент часу . У іншому випадку (якщо  – підобласть простору станів, а не єдина точка) використовується термін «задача з рухомим правим кінцем».