ЗМІСТ

 

ВСТУП…………………………………………………………….7

 

РОЗДІЛ I. ОПТИМАЛЬНІ СИСТЕМИ

ТЕМА 1. КЛАСИФІКАЦІЯ ТА ХАРАКТЕРИСТИКА

ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ЯК ОБ’ЄКТІВ

УПРАВЛІННЯ…………………………………………………….8

ТЕМА 2. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ОБ’ЄКТІВ

УПРАВЛІННЯ…………………………………………………...12

2.1. Аналіз технологічного об’єкта управління…..…...…12

2.2. Рівняння системи в нормальній формі Коші……..…13

2.3. Способи переходу від системи диференціальних

рівнянь до рівнянь стану…….……………………………..13

ТЕМА 3. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ТИПИ ЗАДАЧ

УПРАВЛІННЯ…………………………………………………...22

3.1. Мета та завдання управління...……………………….22

3.2. Критерії якості…..…………………………………….24

3.3. Керованість, досяжність, спостережуваність…….....25

3.4. Класифікація задач оптимального управління…..….26

3.5. Приклади задач оптимального управління……..…...27

ТЕМА 4. МЕТОДИ ВАРІАЦІЙНОГО ОБЧИСЛЕННЯ……32

4.1. Основи варіаційного обчислення……………………..32

4.2. Рівняння Ейлера………………………………………..35

4.3. Умови Лежандра……………………………………….37

4.4. Рівняння Ейлера-Пуассона…..……………………….40

4.5. Задачі з рухомими кінцями…..……………………….41

4.6. Екстремалі зі зламами…..…………………………….43

4.7. Задачі на умовний екстремум…..……………………45

4.8. Метод невизначених множників Лагранжа…..……..46

4.9. Розв’язання задач оптимального управління

варіаційними методами……………………………………47

ТЕМА 5. МЕТОД ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ...52

5.1. Принцип оптимальності………..…………………….52

5.2. Застосування методу динамічного програмування

для одновимірної дискретної задачі………………………53

5.3. Метод динамічного програмування

в неперервній задачі. Рівняння Беллмана………………...59

ТЕМА 6. ПРИНЦИП МАКСИМУМУ ПОНТРЯГІНА...…...65

6.1. Модифікований вектор стану……..………………….65

6.2. Умова оптимальності…………..……………………..66

6.3. Система сполучених рівнянь……..…………………..71

6.4. Дискретний принцип максимуму…..………………..72

ТЕМА 7. ЗАДАЧА ПРО МАКСИМАЛЬНУ

ШВИДКОДІЮ…………………………………………………...76

7.1. Визначення задачі про максимальну швидкодію…...76

7.2. Динамічне програмування в задачі

про максимальну швидкодію……………………………...77

7.3. Оптимальне управління об’єктом другого порядку...81

7.4. Принцип максимуму в задачі

про максимальну швидкодію……………………………...84

ТЕМА 8. ЗАДАЧА АНАЛІТИЧНОГО

КОНСТРУЮВАННЯ РЕГУЛЯТОРІВ………………………..90

8.1. Поставлення задачі…...……………………………..…90

8.2. Синтез регуляторів при жорстко заданій структурі....94

8.3. Синтез регуляторів методом варіаційного

обчислення………………………………………………….97

8.4. Аналітичне конструювання регуляторів

методом динамічного програмування…………………...102

8.5. Аналітичне конструювання регуляторів

за принципом максимуму………………………………...107

 

РОЗДІЛ II. АДАПТИВНІ СИСТЕМИ

ТЕМА 9. ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ СИНТЕЗУ

АДАПТИВНИХ СИСТЕМ…………………………………….113

9.1. Класифікація адаптивних систем…..……………….113

9.2. Схеми адаптивних систем…..………………………115

ТЕМА 10. АНАЛІТИЧНІ СНС ЗІ СТАБІЛІЗАЦІЄЮ

ЯКОСТІ УПРАВЛІННЯ……………………………………....118

10.1. СНС із еталонною моделлю…..…………………...118

10.2. СНС із моделлю, що налаштовується…..………...122

10.3. Системи з пасивною адаптацією………..…………128

ТЕМА 11. АНАЛІТИЧНІ СНС ІЗ ОПТИМІЗАЦІЄЮ

ЯКОСТІ УПРАВЛІННЯ………………………………………131

11.1. Аналітичні СНС із налаштуванням

за зовнішнім впливом…………………………………….131

11.2. Аналітичні CНC із налаштуванням

за характеристиками ОУ…………………………………135

ТЕМА 12. ПРИНЦИПИ ПРОЕКТУВАННЯ

ПОШУКОВИХ СНС ІЗ ОПТИМІЗАЦІЄЮ

ЯКОСТІ УПРАВЛІННЯ……………………………………....144

12.1. Градієнтні методи пошуку екстремуму..………….144

12.2. Методи визначення градієнта…..………………….150

12.3. Пошукові СНС із оптимізацією якості управління.154

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ…………….…159

Додаток А……………………………….……………………….160

Додаток Б………………………………….…………………….162