Запитання для самоперевірки

 

1. Що вивчає варіаційне обчислення? Яка функція називається функціоналом? Яке завдання варіаційного обчислення?

2. Які умови близькості нульового та першого порядків, слабкого та сильного мінімумів?

3. Яким чином виводиться рівняння Ейлера в звичайному та розгорнутому виглядах?

4. Як отримати умову Лежандра? Яке її призначення?

5. Які достатні умови екстремуму?

6. В якому випадку застосовується рівняння Ейлера-Пуассона? Який його вигляд? Який вигляд мають умови Лежандра у цьому випадку?

7. Яка методика розв’язання задач із рухомими кінцями, які умови для їх розв’язання використовуються? Яка відмінність розв’язання, якщо рух кінців описується заданими функціями?

8. У чому особливість задач на умовний екстремум? Які форми можуть мати рівняння зв’язків? Як формулюється задача на умовний екстремум?

9. У чому полягає метод невизначених множників Лагранжа? Яка методика розв’язання задач при використанні цього методу?

10. Яка методика розв’язання задач оптимального управління варіаційними методами? Як виводять рівняння для знаходження ,  та ?

11. Які обмеження методу варіаційного обчислення?