10.2. СНС із моделлю, що налаштовується

 

Тепер розглянемо СНС із моделлю, що налаштовується. У цьому випадку на модель, як і на систему управління, подається пробний сигнал або синусоїдальний (при стабілізації АЧХ), або імпульсний (наприклад, із генератора білого шуму).

Зупинимося на СНС зі стабілізацією АЧХ, застосовуваною при відносно повільній зміні властивостей ОУ порівняно з часом перерегулювання. У такій СНС на кожний змінний параметр ОУ виділяється своя частота.

Нехай кількість змінних параметрів ОУ дорівнює . Для налаштування моделі (М) на вхід системи (рис. 10.3), крім основного сигналу , що змінюється повільно, подається пробний сигнал  (частіше синусоїда) , що містить увесь спектр частот. Зміну кожного параметра моделі (амплітуди кожної частоти) під впливом пробного сигналу порівнюють зі зміною параметрів системи управління. На підставі результатів порівняння змінюють параметри УП.

Система буде стабілізованою, якщо для кожної частоти  різниця між вихідними сигналами моделі  і системи управління  дорівнює нулю, тобто . Ця умова виконується, якщо передатні функції моделі  і системи управління збігаються. Математично це можна записати в такий спосіб:

.                       (10.12)

Умова (10.2) повинна виконуватися тільки для резонансних (що відповідають змінним параметрам ОУ) частот , тобто

,  .   (10.13)

Для виділення сигналу резонансної частоти  використовуються вузькосмугові фільтри , …, . Із виразу (10.13) видно, що

.                     (10.14)

Для вибору тільки додатних значень коефіцієнтів  використовуються детектори (діоди). Для підтримки  незмінними за відсутності неузгодженості між моделлю  і проектованою системою  ставляться інтегратори.

Ураховуючи це, повну схему СНС можна зобразити в такий спосіб (рис. 10.4).

Як видно зі схеми рис. 10.4,

.

Знайдемо  і . Згідно з рис. 10.4

,   ,     (10.15)

.     (10.16)

Тоді

. (10.17)

Оскільки передатна функція  при , то отримаємо  незалежних рівнянь першого порядку для  змінних параметрів ОУ:

 

.                (10.18)

Таким чином, отримане рівняння (10.18) для СНС зі стабілізацією АЧХ описує зміну варіативних параметрів  залежно від сигналу неузгодженості .

При імпульсивній (швидкій) зміні властивостей ОУ використовуються СНС зі стабілізацією імпульсної характеристики.

Як і у випадку CНC зі стабілізацією АЧХ, при стабілізації імпульсної характеристики на вхід моделі та на вхід проектованої системи подається імпульсний сигнал. На виходах моделі та проектованої системи їх сигнали зіставляють, у результаті чого змінюються параметри УП доти, поки не буде досягнута відповідність між реальною імпульсною характеристикою проектованої системи та характеристикою моделі.

Як пробний імпульсний сигнал найчастіше використовується сигнал у формі білого шуму (випадковий процес).

Зв’язок між вхідним  та вихідним  сигналами при імпульсному впливі (білому шумі) описується за допомогою кореляційної функції

.           (10.19)

Щоб практично вимірювати функцію  при значеннях її аргументу , , …, , необхідно на ці величини затримати процес  відносно , а потім провести інтегрування (10.19), але з межами від 0 до  та віднормувати діленням на . Для затримки  відносно  використовують лінії затримки, що реалізують функцію . Ураховуючи це, схему СНС зі стабілізацією імпульсної характеристики можна зобразити у вигляді, поданому на        рис. 10.5.

Опис схеми: на вхід проектованої системи й обчислювача імпульсної характеристики ОІХ подається пробний сигнал із генератора білого шуму (ГБШ). У ОІХ здійснюються багатоканальна затримка пробного сигналу на величину , перемножування  із вихідним процесом системи  й інтегрування відповідних добутків із метою обчислення дискретних значень  імпульсної характеристики замкненої системи .

У аналізаторі характеристик АХ ці значення  порівнюються з аналогічними значеннями імпульсної характеристики моделі . Результати зіставлення інтегруються пристроями , виходи яких є варіативними параметрами УП. Зміна параметрів УП буде відбуватися доти, поки вихідні сигнали АХ не перетворяться в нуль, тобто поки реальна імпульсна характеристика не збіжиться з імпульсною характеристикою моделі.

Необхідно відзначити, що в моделі також присутній аналогічний ОІХ (на схемі не показано). Крім того, в АХ не обов’язково повинні зіставлятися імпульсні характеристики системи та моделі. У АХ може обчислюватися деякий критерій якості, що залежить від , і порівнюватися з еталонним значенням.