10.3. Системи з пасивною адаптацією

 

Адаптивні системи застосовуються, якщо діапазон зміни властивостей ОУ та зовнішніх впливів настільки великий, що показник якості виходить за межі заданих обмежень.

Із іншого боку, будь-яка неадаптивна система з від’ємним зворотним зв’язком (ЗЗ) унаслідок закладеного в неї принципу управління за відхиленням здатна нейтралізувати зміну зовнішніх впливів і характеристик ОУ, але в невеликому діапазоні. Якщо розширити цей діапазон, то можна нейтралізувати значні зміни зовнішніх впливів і характеристик ОУ, тобто можна отримати неадаптивну систему, що має властивості адаптивних систем без спеціального використання принципів адаптації.

Розширення подібних функціональних можливостей неадаптивних систем можна виконати за рахунок:

- великих коефіцієнтів підсилення розімкнених систем;

- автоколивальних режимів;

- систем зі змінною структурою.

Такі системи називаються системами з пасивною адаптацією.

Як приклад розглянемо замкнену систему з великим коефіцієнтом підсилення в розімкненому стані.

Нехай замкнена система складається з УП із передатною функцією  та ОУ із передатною функцією . Уведемо додатковий від’ємний зворотний зв’язок із коефіцієнтом передачі  (рис. 10.6).

Визначаємо передатну функцію всієї системи :

;  .

Тоді  ,

,

 

У результаті отримаємо вираз для передатної функції системи:

.      (10.20)

Щоб усунути вплив передатної функції об’єкта управління  на передатну функцію , виберемо передатну функцію УП  із великим коефіцієнтом передачі:

,                            (10.21)

де  та  – поліноми;

 – коефіцієнт передачі .

Тоді передатну функцію  (10.20) можна привести до вигляду

.   (10.22)

Звідси випливає, що передатна функція замкненої системи  не залежить від властивостей ОУ, а визначається тільки властивостями пристроїв додаткового від’ємного зворотного зв’язку .

Однак необмежене збільшення коефіцієнта підсилення розімкненої системи призводить до нестійкості замкненої системи. Щоб система була стійкою, необхідно, щоб сума порядків () полінома в знаменнику (10.21) () не перевищувала суму порядків () полінома в чисельнику () на два, тобто щоб виконувалася умова

; .        (10.23)

Таким чином, стабілізувати передатну функцію замкненої системи  можна за рахунок необмеженого збільшення коефіцієнта підсилення  лише при дотриманні умови стійкості системи (10.23).