2.1. Аналіз технологічного об’єкта управління

 

Для аналізу та синтезу САУ необхідно мати математичну модель, яка полягає у встановленні ряду співвідношень ОУ, тобто знайти сигнал на виході ОУ  при кожному вхідному впливі . У загальному випадку ОУ є багатовимірними     (рис. 2.1), тобто має  вхідних впливів,  зовнішніх збурень та  керованих параметрів (процесів).

Математичний запис фізичних законів у більшості випадків являє собою систему нелінійних диференціальних рівнянь, що зв’язують вхідні та вихідні параметри та їх похідні (наприклад, рівняння теплопровідності, рівняння масоперенесення та ін.).

Ця система може бути записана у вигляді

 

 

  (2.1)

де =1, 2, …, .

При =1 об’єкт називається одновимірним.

Але така система рівнянь (2.1) не знайшла застосування в теорії оптимальних і адаптивних систем. Найчастіше в теорії оптимальних і адаптивних систем використовується запис системи диференціальних рівнянь у нормальній формі Коші.