2.2 Основні положення ІЕІ-технології

 

Основна ідея машинного навчання у рамках               ІЕІ-технології полягає в трансформації апріорного у загальному випадку нечіткого розбиття простору ознак  у чітке розбиття класів еквівалентності шляхом ітераційної оптимізації параметрів функціонування ІС. При цьому здійснюється цілеспрямовано пошук глобального максимуму багатоекстремальної функції статистичного інформаційного критерію в робочій (допустимій) області її визначення і одночасного відновлення оптимальних роздільних гіперповерхонь, що будуються в радіальному базисі бінарного простору ознак розпізнавання. Відмінністю методів ІЕІ-технології є те, що трансформація вхідного нечіткого розподілу реалізацій образів в чітке здійснюється в процесі оптимізації системи контрольних допусків, що приводить до цілеспрямованої зміни значень ознак розпізнавання і дозволяє побудувати безпомилкові за багатовимірною навчальною матрицею вирішальні правила.

Таким чином, у рамках ІЕІ-технології вдалося поєднати нормалізацію образів, яка полягає у виправленні їх апріорної деформації стосовно еталонного образу, і безпосередньо етап навчання, на якому будуються вирішальні правила.

Нехай відомий алфавіт класів розпізнавання  . У загальному випадку при прийнятті гіпотези нечіткої компактності реалізацій образу розбиття простору ознак на класи розпізнавання є нечітким розбиттям  , яке відповідає умовам:

 

 

При цьому елементи розбиття   є нечіткими класами розпізнавання.

У бінарному просторі ознак  формою оптимального контейнера класу розпізнавання є гіперпаралелепіпед. З метою узагальнення та зручності побудови такого контейнера припустимо існування “псевдогіперсфери”, яка описує гіперпаралелепіпед, тобто містить усі його вершини. Це дозволяє далі розглядати такі параметри оптимізації контейнера в радіальному базисі простору ознак , як еталонний вектор, наприклад, , вершина якого визначає геометричний центр контейнера , і радіус псевдосферичного контейнера, який визначається у просторі Хеммінга за формулою

 

                            ,                        (2.2.2)

 

де   i-та координата еталонного вектора  ;     i-та координата деякого вектора  , вершина якого належить  контейнеру  .

Надалі, з метою спрощення, кодова відстань  (2.2.2), наприклад,  між векторами    і    буде позначатися у вигляді  .

За ІЕІ-технологією відновлення оптимального контейнера в радіальному базисі, наприклад,   здійснюється шляхом його цілеспрямованої послідовної трансформації в гіперсферичний габарит, радіус    якого збільшується на кожному кроці навчання за рекурентною процедурою:

 

                 ,                     (2.2.3)

 

де  змінна числа збільшень радіуса контейнера  ; крок збільшення радіуса; – область допустимих значень радіуса  .

Нехай класи    і    є  “найближчими сусідами”, тобто мають серед усіх класів найменшу міжцентрову відстань  , де    еталонні вектори відповідних класів. Тоді за ІЕІ-технологією з метою запобігання “поглинання” одним класом ядра іншого класу умови (2.2.1) доповнюються таким предикатним виразом:

             

 

                                                        (2.2.4)

 

де   оптимальні радіуси контейнерів    і    відповідно.

Алгоритм навчання за ІЕІ-технологією полягає в реалізації багатоциклічної ітераційної процедури оптимізації структурованих просторово-часових параметрів функціонування ІС шляхом пошуку глобального максимуму усередненого за алфавітом    значення КФЕ навчання.

Нехай вектор параметрів функціонування ІС у загальному випадку має таку структуру:

                         (2.2.5)

 

де  – генотипні параметри функціонування ІС, які впливають на параметри розподілу реалізацій образу; – фенотипні параметри функціонування ІС, які прямо впливають на геометрію контейнера класу розпізнавання.

     При цьому відомі обмеження на відповідні параметри функціонування:

 

;  .

    

У рамках методології об’єктно-орієнтованого проектування подамо тестовий алгоритм навчання за ІЕІ-технологією для загального випадку (М>2) як ієрархічну ітераційну процедуру оптимізації структурованих просторово-часових параметрів (2.2.5) функціонування ІС:

 

                                                                                           (2.2.6)

де   області допустимих значень відповідних генотипних параметрів навчання;

 

                                –

 

усереднене значення КФЕ навчання ІС; – область значень функції інформаційного КФЕ навчання;  оптимальне значення  параметра  навчання, яке визначається у зовнішньому циклі ітераційної процедури оптимізації;  – області допустимих значень відповідних фенотипних параметрів навчання. Тут  – інформаційний КФЕ навчання ІС розпізнавати реалізації класу  .

Глибина циклів оптимізації визначається кількістю параметрів навчання у структурі (2.2.5). При цьому внутрішні цикли оптимізують фенотипні параметри навчання, які безпосередньо впливають на геометричну форму контейнерів класів розпізнавання. Такими параметрами, наприклад, для гіперсферичних  контейнерів класів є їх радіуси. До генотипних відносять параметри навчання, які прямо впливають на розподіл реалізацій класу (наприклад,  контрольні  допуски на ознаки розпізнавання, рівні селекції координат еталонних двійкових векторів, параметри оптимізації словника ознак, плану навчання, параметри впливу середовища та інше). Послідовна оптимізація кожного із цих параметрів дозволяє збільшувати значення максимуму КФЕ навчання, що підвищує повну ймовірність правильного прийняття рішень на екзамені. Обов’язковою процедурою алгоритму навчання за ІЕІ-технологією є оптимізація контрольних допусків, величина яких безпосередньо впливає на значення відповідних ознак розпізнавання, а так само і на параметри розподілу реалізацій образу.

При компараторному розпізнаванні (М=2), яке відбувається шляхом порівняння образу, що розпізнається, з еталонним образом і має місце, наприклад, в задачах ідентифікації кадрів, самонаведенні літальних апаратів, класифікаційному самонастроюванні та інше, ітераційний алгоритм навчання за ІЕІ-технологією має такий структурований вигляд:

 

 

де  – інформаційний КФЕ навчання ІС розпізнавати реалізації еталонного класу  .

Таким чином, за умови обґрунтування гіпотези компактності (чіткої або нечіткої) основна ідея навчання за  ІЕІ-технологією полягає в послідовній нормалізації вхідного математичного опису ІС шляхом цілеспрямованої трансформації апріорних габаритів розкиду реалізацій образів з метою максимального їх захоплення контейнерами відповідних класів, що відбудовуються в радіальному базисі у процесі навчання. Оптимальні контейнери за ІЕІ-технологією забезпечують максимальну різноманітність між сусідніми класами, міра якої дорівнює максимуму інформаційного КФЕ навчання в робочій області визначення його функції. Оптимальні геометричні параметри контейнерів, одержані в процесі навчання за ІЕІ-технологією, дозволяють на екзамені приймати рішення за відносно простим детермінованим вирішальним правилом, що важливо при реалізації алгоритмів прийняття рішень в реальному темпі часу. При цьому повна достовірність класифікатора наближається до максимальної асимптотичної, яка визначається ефективністю процесу навчання. Досягнення на екзамені асимптотичної достовірності розпізнавання можливо за умови забезпечення однакових характеристик статистичної стійкості та статистичної однорідності навчальної та екзаменаційної матриць. Виконання цієї умови має місце при навчанні ІС безпосередньо у процесі функціонально-статистичних випробувань.

Цілеспрямованість оптимізації просторово-часових параметрів функціонування ІС за ІЕІ-технологією здійснюється шляхом визначення тенденції зміни асимптотичних точнісних характеристик процесу навчання.