3.3. Математичні моделі прогностичної класифікації

 

Позначимо через  П(Еm)E  частково впорядковану підмножину значень КФЕ, обчислених у процесі навчання розпізнавання реалізацій класу  . При цьому   найбільший елемент підмножини  П(Еm). Тоді множина  Е  має впорядковану структуру  E = <{П(Еm)}>. Аналогічну структуру має і множина S: S=<{П(Sm)}>, де  П(Sm)  підмножина статистик, обчислених при навчанні розпізнавання реалізації класу , найбільшим елементом якої є екстремальна статистика  . Таким чином, елементи терм-множин  Е  і  S  знаходяться у взаємно-однозначній відповідності, і визначення елементів підмножини екстремальних статистик  S  здійснюється в результаті бієктивного відображення:

 

                           s :E  S.                                  (3.3.1)

 

Тоді діаграма процесу прогностичного навчання за ІЕІ-технологією з урахуванням діаграми (2.10.1) і виразів (3.2.1) і (3.3.1) має вигляд

 

 

                                                                                          (3.3.2)

Обчислення порядкових статистик  Sm,n  для кожного класу здійснюється за формулою (3.2.4) на кожному кроці оптимізації параметрів навчання. Статистика  Sm,n   набуває екстремального значення при випробуванні  ,  при якому КФЕ навчання системи розпізнавати реалізації класу    набуває максимального значення в робочій області визначення його функції. Діаграма відображень множин, задіяних у режимі  прогностичного екзамену, з урахуванням діаграми (2.15.1) має вигляд

 

 

                                                                                           (3.3.3)

Діаграма відображень множин (3.3.3) на відміну від діаграми (2.10.1) містить паралельний контур, який обчислює поточну порядкову статистику  SnS і через оператор зіставлення  с:SS*, де S*  множина впорядкованих за збільшенням ЕПС, визначає її належність одному із блоків варіаційного ряду ЕПС, одержаних у процесі прогностичного навчання.