2.4 Контрольні задачі

Задача 11

            Для газотурбінної установки, в якої паливо згоряє при Р=const, відомі початкові параметри повітря перед компресором, Р1 і t1 температура повітря за компресором t2g, температура газів перед соплами турбіни t3 , внутрішні відносні ККД турбіни  і компресора , механічний ККД ГТУ hм і продуктивність компресора .

            Визначити параметри усіх точок дійсного циклу, дійсні потужності двигуна, а також питомі витрати тепла і палива з теплотою згоряння 47,2 МДж/кг для реальної й ідеальної установок.

            Визначити температуру газу після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем s. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки a1, від стінки до повітря a2, стінка радіатора латунна завтовшки d=1,5мм.

            Визначити вплив регенерації на внутрішній коефіцієнт потужності ГТУ, питомі витрати тепла і палива для дійсного циклу.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М£0,2 , і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 11.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

Таблиця 11

 

Задача 12

            Газотурбінна установка працює за циклом з ізобарним підведенням тепла при початкових параметрах повітря Р1 і t1. Ще відомі такі характеристики циклу: тиск в камері згоряння Р2, кількість підведеної теплоти q1 і продуктивність компресора . Визначити параметри робочого тіла (повітря) у всіх точках циклу, термічний ККД і теоретичну потужність ГТУ.

Визначити внутрішній і ефективний коефіцієнти потужності ГТУ, параметри точок дійсного циклу і ефективну потужність установки, якщо додатково відомі такі дані: , , hм. Порівняти питомі витрати умовного палива 29,3 МДж/кг для реальної й ідеальної установок.

            Визначити температуру газів після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем s. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки a1, від стінки до повітря a2, стінка радіатора латунна завтовшки d=1,5мм.

            Визначити вплив регенерації на внутрішній коефіцієнт потужності, питомі витрати тепла і палива з теплотою згоряння 47,2 МДж/кг для реальної ГТУ.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М£0,2 , і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 12.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V  -і  T, s –діаграмах.

Таблиця 12

Задача 13

            Відомі такі дані для ГТУ із згорянням палива при Р=const: початкові параметри повітря Р1 і t1, кількість підведеного тепла q1 і температура газів на виході з турбіни t4 в ідеальній установці.

Визначити параметри робочого тіла (повітря) у всіх точках ідеального циклу, термічний ККД, питомі витрати тепла і палива (47,2 МДж/кг) і теоретичну потужність, якщо продуктивність турбокомпресора дорівнює , кг/с.

Визначити внутрішній і ефективний коефіцієнти потужності ГТУ, параметри точок дійсного циклу і ефективну потужність установки, якщо додатково відомі такі дані: , , hм. Порівняти питомі витрати палива для реальної й ідеальної установок.

            Визначити температуру газів після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем s. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,4мм.

            Визначити вплив регенерації на внутрішній коефіцієнт потужності, питомі витрати тепла і палива з теплотою згоряння для реальної ГТУ.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 13.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V- і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 13

 

Задача 14

Для ідеального циклу газотурбінної установки з ізобарним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, термічний ККД, питому роботу і потужність ідеальної установки, питому витрату тепла і палива 48,3 МДж/кг, якщо дано: початкові параметри повітря перед компресором Р1 і t1, кількість відведеного тепла q2, температура газів на вході в турбіну t3, продуктивність турбокомпресора дорівнює , кг/с.

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати палива, якщо додатково відомі такі дані: , , hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем s і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря – a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,3мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 14.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V –  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 14

Задача 15

            Початкові параметри повітря, яке надходить до компресора

ГТУ з підведенням тепла при Р=const, дорівнюють Р1 і t1. Ступінь підвищення тиску в компресорі має значення b при масовій продуктивності , кількість відведеного тепла в ідеальному циклі становить q2.

Визначити параметри усіх точок ідеального циклу газотурбінної установки (тобто такого циклу, в якому процеси стиснення і розширення ізоентропні), термічний ККД ГТУ, теоретичні потужності турбіни компресора і корисну потужність двигуна, а також питомі витрати тепла і палива 48,3 МДж/кг.

Визначити параметри усіх точок дійсного циклу (тобто з урахуванням необоротності процесів розширення і стиснення в турбіні і компресорі), взявши внутрішні відносні ККД турбіни і компресора відповідно , , внутрішній ККД ГТУ, дійсні внутрішні потужності турбіни і компресора, ефективний ККД і ефективну потужність двигуна, якщо механічний ККД ГТУ hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем s і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати палива і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, якщо коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, а стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,6мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М£0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 15.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 15

 

Задача 16

Для ідеального циклу газотурбінної установки з ізохорним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, питому роботу і потужність ідеальної ГТУ, а також годинну витрату палива 47,2 МДж/кг, якщо відомі такі дані: початкові параметри повітря перед компресором ГТУ Р1 і t1, тиск робочого тіла перед соплами газової турбіни Р3 і термічний ККД ідеального циклу ГТУ ht при масовій продуктивності компресора .

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива і порівняти їх з результатами для ідеальної установки, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,5мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 16.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 16

Задача 17

Визначити параметри робочого тіла в перехідних точках ідеального циклу газотурбінної установки з ізохорним підведенням тепла, а також термічний ККД, корисну потужність двигуна та годинну витрату палива 44,8 МДж/кг, якщо відомі початкові тиск Р1 і температура t1 повітря на вході в компресор, кількість підведеного тепла в циклі q1 і ступінь підвищення тиску при цьому l=Р3/Р2. Робоче тіло має властивості повітря (R=287 Дж/(кг×К), k=1,4), його масова витрата в двигуні .

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива і порівняти їх з результатами для ідеальної установки, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,6мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 17.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

 

 

Таблиця 17

 

Задача 18

Початкові параметри повітря, яке надходить до компресора ГТУ, дорівнюють Р1 і t1, причому компресор має ступінь стиску  і всмоктує , кг/с, повітря. Для ідеального циклу газотурбінної установки з ізохорним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, термічний ККД, теоретичну потужність двигуна і годинну витрату палива 43,9 МДж/кг, якщо відома кількість відведеного тепла в циклі q2.

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива і порівняти їх з результатами для ідеальної установки, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора і його ексергетичний ККД, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,35мм.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови М£0,2 і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 18.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 18

Задача 19

Ідеальна газотурбінна установка працює за циклом з ізохорним підведенням тепла без регенерації з початковими параметрами повітря Р1 і t1, кількість підведеного тепла в циклі q1, температура газів за турбіною t4, масова продуктивність компресора , кг/с. Визначити параметри перехідних точок циклу без регенерації, термічний ККД, корисну потужність ГТУ і годинну витрату палива (43,9 МДж/кг), а також основні характеристики ГТУ при введенні часткової регенерації s і порівняти їх.

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, ефективну потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора і його ексергетичний ККД, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,45мм.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови М£0,2 і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 19.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -і T, s –діаграмах.

Таблиця 19

Продовження табл. 19

 

Задача 20

До компресора ГТУ надходить повітря з початковими параметрами Р1 і t1 в кількості , м3/год, за умов всмоктування, причому компресор має ступінь підвищення тиску b=Р2/Р1. Для ідеального циклу ГТУ з ізохорним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, термічний ККД і годинну витрату палива (43,9 МДж/кг), якщо відома кількість відведеного тепла q2,  кДж/кг.

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, ефективну потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора і ексергетичний ККД теплообмінника, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без

регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,45мм.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови М£0,2 і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 20.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V - і T, s –діаграмах.

 

Таблиця 20