10.2  Перевірна матриця лінійного блокового коду

 

Лінійний блоковий код може бути заданий перевірною матрицею H(n-k)n, що має таку властивість:

якщо деяка послідовність u є кодовим словом лінійного блокового коду, заданого перевірною матрицею H(n-k)n, то uH= 0, тобто перевірна матриця ортогональна будь-якій кодовій послідовності даного коду.

Перевірна матриця має розмірність (n-k)n і таку структуру:

,                   (3.3)

                                                            

де - транспонована перевірна підматриця твірної матриці Gkn;  - одинична підматриця.

З властивості перевірної матриці лінійного блокового коду випливає, що за її допомогою можна визначити, чи є прийнята послідовність кодовим словом даного коду чи ні.

Приклад 2  Для розглянутого прикладу лінійного блокового (4, 7)- коду перевірна матриця матиме вигляд

.

Нехай прийнята послідовність y=(1011001). Перевіримо, чи є вона кодовим словом даного коду:

=(1011001) =(1 0 1) ≠ 0.

Отже, послідовність (1011001) не кодове словом даного коду.