Питання і завдання до розділу 2

 

Дайте визначення модуля Юнга, коефіцієнта Пуассона, об’єбагато модуля пружності і модуля зсуву.

Сформулюйте основні висновки континуальної теорії пружності.

Виведіть дисперсійне співвідношення для хвиль, що поширюються в лінійному ланцюжку однакових атомів.

Зобразіть графічно дисперсійну залежність для акустичних та оптичних коливань у лінійному ланцюжку атомів та поясніть принцип побудови.

Поясніть, чому фонони називають квазічастинками.

Яку енергію називають енергією нульових коливань?

Виведіть співвідношення для густини фононних станів.

Дайте визначення температури Дебая.

Сформулюйте закон Дюлонга і Пті.

Наведіть основні положення  і співвідношення квантової теорії теплоємності кристалів,  запропонованої А. Ейнштейном.

Наведіть основні положення  і співвідношення квантової теорії теплоємності кристалів,  запропонованої П. Дебаєм.

Обчисліть максимальну частоту  Дебая, якщо відомо, що молярна теплоємність срібла при 20K дорівнює 1,7 Дж/моль К.

Для нагрівання срібла масою m=10г від 10К до 20К було витрачено 0,71Дж тепла. Визначити характеристичну температуру Дебая срібла (). Вважати .

Період решітки одновимірного кристала дорівнює 0,3нм. Знайти максимальну енергію  фононів, якщо усереднена швидкість звуку в кристалі 5 км/с.

Визначити усереднену швидкість звуку в кристалі, характеристична температура  якого 300К. Міжатомна відстань у кристалі дорівнює 0,25 нм.

Обчислити мінімальну довжину хвилі Дебая в титані, якщо його характеристична температура 5°С, а швидкість поширення звуку 6.103 м/с.

Яка максимальна енергія фононів у кристалі свинцю, якщо його характеристична температура Дебая 94К?

Питома теплоємність алюмінію при 20°С дорівнює 840Дж/кгК. Чи виконується при цій температурі для нього закон Дюлонга і Пті?

На нагрівання металевого предмета масою 100г від 20 до 50°С витрачено 8300Дж. Визначити, з якого металу виготовлено предмет, якщо даний інтервал температур значно вище характеристичної температури Дебая.

При кімнатній температурі середня довжина вільного пробігу фонона в кристалі хлористого натрію в чотири рази більша сталої його решітки. Обчислити коефіцієнт теплопровідності цього кристала, якщо d=5,64А і швидкість звуку в ньому 5 103м/с.