Питання і завдання до розділу 3

 

Запишіть рівняння Шредінгера для кристала і поясніть величини, що до нього входять.

Поясніть суть наближень, які описують стан зовнішніх електронів у кристалах.

Поясніть суть методів сильного зв’язку та майже вільних електронів.

Запишіть і поясніть умову періодичності  потенціального поля кристала.

Запишіть функцію Блоха і сформулюйте відповідну теорему.

Назвіть особливості , який характеризує стан хвильової функції електрона в кристалі.

Поясніть, чому частинки, що рухаються в кристалах і описуються векторами , називають квазічастинками.

Поясніть, у чому полягає процеc зведення до першої зони Бриллюена.

Поясніть процес утворення енергетичних рівнів на прикладі атомів натрію.

Покажіть, як висновки про зонний характер енергії електронів у кристалі випливають із співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

Зобразіть схематично зонну структуру металу, напівпровідника і діелектрика та поясніть розбіжності між ними.

Поясніть утворення енергетичного спектра електронів у кристалі на прикладі моделі Кроніга-Пенні.

Проаналізуйте, як змінюватиметься спектр електронів у граничному випадку:  (наближення слабкого зв'язку).

Проаналізуйте, як змінюватиметься спектр електронів у граничному випадку:  (наближення сильного зв'язку).

Яку величину називають ефективною масою електрона і з якою метою її ввели?

Виведіть загальну форму закону Ньютона для електрона в кристалі як квазічастинки.

Поясніть, яку поверхню називають ізоенергетичною.

Дайте визначення поверхні Фермі.