6.2. Діамагнетизм та парамагнетизм

До діамагнітних відносять речовини, атоми та молекули яких не мають власних магнітних моментів. Природу діамагнетизму речовин можна пояснити, ґрунтуючись на законі Ленца, згідно з яким довільна зміна зовнішнього магнітного поля, що перетинає контур зі струмом, індукує в контурі струм такого напряму, магнітне поле якого протидіятиме зовнішньому. Внаслідок цього діамагнетик у зовнішньому полі частково „екранує" його своїм внутрішнім полем. Протидія зовнішньому полю виражається в певному гальмуванні кутової швидкості орбітального руху електронів. Магнітне поле  викликає прецесію орбіти електрона навколо напряму, що зумовлює появу додаткового моменту, напрямленого проти поля, а додаткова намагніченість

,                              (6.3)

де S - площа проекції орбіти на площину, перпендикулярну до магнітного поля.

Для замкнутих сферично симетричних оболонок

,               (6.4)

де  - середній квадрат радіуса орбіти електрона.

Сумарний діамагнітний момент N ізольованих атомів, які містять по Z, електронів, буде дорівнювати

,

 а вираз для діамагнітної сприйнятливості запишеться у вигляді

.                        (6.5)

Формулу (6.5) називають формулою Ланжевена. З її аналізу можна зробити такі висновки:

-діамагнетизм властивий усім речовинам, оскільки зумовлений орбітальним рухом електронів в атомах;

-              значення діамагнітної сприйнятливості завжди від'ємне,

оскільки ;

-              діамагнітна сприйнятливість не залежить від температури, оскільки температура не впливає на орбітальний рух електронів.

Розраховуючи діамагнітну сприйнятливість кристалів, вважають, що їхня сприйнятливість складається із сприйнятливостей атомів, які входять до їхнього складу.

Серед елементарних матеріалів діамагнетиками (крім інертних газів Не, Nе, Аr) є вуглець, сурма, телур, миш’як, вісмут, ртуть, цинк, золото, срібло, мідь та ін. Найбільший діамагнетизм має вісмут. Діамагнетиками є також біологічні тканини тварин і рослин, вода, деякі мінерали і стекла, більшість органічних сполук, нафта та ін.

Необхідною умовою виникнення парамагнетизму є наявність у атомів постійного магнітного моменту, існування та величина якого не залежать від зовнішнього поля. Магнітний момент атома (чи іона) визначається сумарним моментом імпульсу, а тому пов'язаний з орбітальним та спіновим рухом електронів. У моделі Рассел-Саундерса повний момент імпульсу бгатоелектронного атома визначається як , де , , - повний орбітальний та спіновий моменти.

Моменти , ,  квантуються та характеризуються відповідними квантовими числами: орбітальним L, спіновим S та повним J. З орбітальним та спіновим моментами імпульсу пов'язані відповідні магнітні моменти ; , де величина Б= називається магнетоном Бора.

Магнетон Бора Б розглядають як своєрідний „квант" магнітного моменту системи електронів.

Очевидно, що відношення S/S, яке називають гіромагнітним, удвічі більше від відповідного гіромагнітного відношення для орбітального руху L/L. Унаслідок цього результуючий магнітний момент електронної оболонки J не лежатиме на одній осі з механічним моментом  атома:

.

За наявності зовнішнього магнітного поля  значення проекції  на вісь  розглядають як ефективний магнітний момент атома μеф, і його величина дорівнює

|μеф|=gjμB,

 

де             

 - фактор Ланде електронної оболонки.

Розглянемо середовище, що містить N атомів в одиниці об'єму, причому кожен з атомів має магнітний момент μа. Якщо відсутнє зовнішнє магнітне поле, то напрями цих моментів орієнтовані хаотично. У зовнішньому полі спостерігається певна орієнтація цих моментів за напрямом поля, а отже, з'являється намагніченість одиниці об'єму =Nμа. Орієнтаційну дію зовнішнього поля „руйнує" тепловий рух, що приводить до суттєвої температурної залежності орієнтаційного парамагнетизму. Залежність орієнтаційної парамагнітної намагніченості від абсолютної температури Тта від поля Н описується формулою Бриллюена-Дебая:

 

J=NgjμBJ0Bj(x), (6.6)

де       

- функція Бриллюена, а

                                 (6.7)

- параметр функції Бриллюена.

У випадку малих полів, коли μБН<<кТ,

 ,

а тому

.                     (6.8)

 

Дану формулу називають законом Кюрі (С-постійна Кюрі), який був відкритий експериментально у 1895 р. Закон Кюрі добре реалізується в середовищах, де взаємодія між магнітними моментами є малою (гази, розбавлені розчини солей). Для твердих тіл, де взаємодія між магнітними моментами є суттєвішою, виконується закон Кюрі-Вейса, який був відкритий Вейсом у 1906 р.:

,

 

де  - постійна, що враховує взаємодію між магнітними моментами.