6.6. Елементи теорії Ландау. Процеси перемагнічування

Під доменною структурою розуміють розбиття феромагнетика на малі області, всередині яких напрям магнітних моментів атомів є паралельним, але відмінним від напряму моментів у сусідній області. Доменна структура є природним наслідком наявності у феромагнетика різних типів взаємодії, які, у свою чергу, вносять певний вклад у величину його енергії.

Як відомо, енергія феромагнітних матеріалів містить у собі енергію обмінної взаємодії Еобм, енергію магнітної анізотропії Ема та магнітну енергію магнетика в зовнішньому полі Ем. Отже, повна енергія кристала дорівнює

 

Е=Еобм+Ема+Ем.             (6.15)

 

У кристалах кінцевих розмірів однодоменна магнітна структура є енергетично невигідною. Якщо ж такий кристал розбити на декілька доменів так, щоб намагнічення в сусідніх доменах були напрямлені антипаралельно, то магнітна енергія такого зразка буде меншою (або такою, що дорівнює нулю). Отже, така структура енергетично вигідніша, оскільки сумарна енергія стане мінімальною.

„Найвигідніша" доменна структура, у якій наявні замикаючі домени з намагніченістю, перпендикулярною до JS основних доменів. Для такої структури магнітний потік залишається всередині кристала (звідси і пішла назва „замикаючі" домени), а магнітна енергія, яка пов'язана з розмагнічуючим полем, є такою, що дорівнює нулю. Зауважимо, що напрям JS у „замикаючих" доменах не збігається з віссю легкого намагнічування.

Виникнення доменів супроводжується утворенням доменних меж (доменних стінок), які розділяють домени з різним напрямом JS. При утворенні доменних стінок змінюється обмінна енергія та енергія магнітної анізотропії, тому їхня товщина визначається мінімумом загальної енергії магнетика.

Теорія Вейса залишила відкритими ряд важливих питань:

 - якими є форма і розміри доменів?

 - як здійснюється поворот намагніченості при переході із одного домена до сусіднього?

Вперше строгі відповіді на ці питання було дано в 1935 р. Ландау і Ліфшицем [20] на моделі одноосного кристала.

Ландау і Ліфшиц розглянули зразок у вигляді нескінченної плоскопаралельної пластини одноосного феромагнетика, перпендикулярної до осі легкого намагнічування. Тобто задались структурою, показаною на рис. 6.4. Мінімізація її енергії, що складається з енергії доменних меж і енергії магнітної кристалографічної анізотропії замикаючих призм (які забезпечують відсутність енергії зовнішнього магнітного поля), дала товщину домена

,

де  - енергія анізотропії; одного домена (поверхнева енергія доменної межі); L – товщина пластини; К – стала магнітної кристалографічної анізотропії [21].

Обчислена за цією формулою ширина домена для кобальту [5] при товщині кристала L=1 см дорівнює D~3•10-3 см, тобто становить приблизно 105 міжатомних відстаней. З підвищенням температури ширина доменів має зростати, оскільки із зростанням температури зменшується константа анізотропії К. Однак зростання ширини домена виявляється меншим від температурного збільшення товщини стінок,  тому результуючим ефектом стає зменшення ширини домена (а отже, і об'єму) з підвищенням температури.

Розглянемо способи реалізації розвороту магнітних моментів у доменній межі. Залежно від характеру розвороту розрізняють два граничні випадки доменних меж: блохівську та неєлівську. На межі Блоха обертання магнітного моменту відбувається в площинах, паралельних площині межового шару. На межі неєлівського типу обертання відбувається в площині, яка є перпендикулярною до площини межового шару. За розрахунками Ландау і Ліфшица поворот намагніченості при переході із одного домена до сусіднього відбувається плавно за законом

,

де  - кут повороту; b – відстань, на якій в основному виконується поворот (товщина межі); y – координата (рис. 6.5).

У разі відсутності зовнішнього магнітного поля найвигіднішим для феромагнетика є стан, коли він розбивається на велику кількість доменів, які, у свою чергу, намагнічені до насичення (при даній температурі). У цьому разі домени з однаковим напрямом  займають рівні частини кристала, так що в цілому феромагнетик не намагнічений. Якщо включити зовнішнє поле  уздовж виділеного напряму, то феромагнетик почне намагнічуватись: уздовж напряму  з'явиться відмінна від нуля складова намагніченості. Перехід  в цей стан – намагнічування зразка – відбувається внаслідок двох процесів:

- переміщення доменних меж, яке супроводжується ростом доменів, намагніченість яких становить гострий кут з  (процеси зміщення);

- поворот намагніченостей доменів у напрямку поля (процеси обертання).

З цього виразу випливає, що є два типи процесів, які супроводжують так зване технічне намагнічування феромагнетика. Перший процес зумовлений збільшенням об'єму доменів, їхня намагніченість є орієнтованою по полю за рахунок об'єму сусідніх доменів, в яких напрям намагніченості не є орієнтованим уздовж поля (а отже, енергетично невигідний). Процесу зміщення відповідає ділянка ОА кривої 1 на рис. 6.6. Другий процес зумовлений зміною напряму спонтанної намагніченості  окремих доменів під час їхнього обертання - ділянка АВ, рис. 6.6.

Після процесів зміщення та обертання завершальним етапом намагнічення стає парапроцес - істинне намагнічення (рис. 6.6 - ділянка справа від точки В). Парапроцес зумовлений орієнтацією в зовнішньому полі  елементарних носіїв магнетизму, які залишилися неорієнтованими внаслідок розорієнтуючої дії температури. У більшості випадків парапроцес дає незначний внесок у намагнічення, і тому на практиці намагнічування вважають закінченим у разі досягнення технічного насичення (точка В). Для пара- та діамагнетиків криві намагніченості мають вигляд прямих (рис. 6.6).

 

               

Процеси, що супроводжують технічне намагнічення феромагнетика, можуть бути оборотними або необоротними залежно від того, яка величина енергії розсіюється у вигляді тепла. Звичайно головні втрати енергії відбуваються у процесі обертання, тому саме ці процеси визначають явище магнітного гістерезису: нелінійність залежності намагніченості, а як наслідок, і магнітної індукції від напруженості магнітного поля (рис. 6.7). З петлі гістерезису визначають головні характеристики феромагнітного матеріалу: намагнічення насичення (або індукція насичення Вs), залишкове намагні-чення (або залишкова індукція Вr), коерцитивну силу Нс.

У феромагнітних матеріалах є різні типи магнітного гістерезису, серед яких виділяють три головні, зумовлені:

затримкою зміщення меж між доменами (необоротне зміщення);

затримкою росту зародків перемагнічення;

необоротними процесами обертання доменів.

 

Енергія, що витрачається на перемагнічування феромагнетика, перетворюється в тепло. Отже, у зовнішньому електромагнітному полі феромагнетик нагрівається як за рахунок вихрових струмів, так і за рахунок втрат на гістерезис. Гістерезисні втрати пропорційні площі петлі. Враховуючи це, для роботи у змінних полях використовують матеріали, що мають високу магнітну проникність (круту криву намагнічення) та вузьку петлю гістерезису (малу коерцитивну силу), тобто магнітно-м’які матеріали. Матеріали, що мають велике значення HC та значну залишкову індукцію Br, називають магнітно-жорсткими  і використовують як постійні магніти.