7.3. Елементи теорії Ландау для фазових переходів другого роду

 

Основи теорії фазових переходів другого роду створені Л.Ландау у 1937 р. У цій теорії термодинамічний потенціал G представлено функцією не тільки температури Т та тиску р, але й деякого параметра η, який називають малим параметром порядку. У високосиметричній фазі η=0 і стає відмінним від нуля у низькосиметричній фазі. Залежно від природи фазового переходу цей параметр може характеризувати зсув атома в елементарній комірці вздовж певної осі (при фазових переходах типу зміщення), ступінь упорядкування в розміщенні атомів (спінів) у вузлах решітки (при фазових переходах типу порядок-непорядок).

Ландау запропонував спосіб розкладання термодинамічного потенціалу в ряд за степенями малого параметра порядку η:

 

,          (7.15)

 

де А, В - коефіцієнти, що є функціями тиску та температури.

Математичний аналіз співвідношення (7.15) показав, що феноменологічна теорія Ландау добре описує фазові переходи другого роду, коли перші похідні від термодинамічного потенціалу змінюються неперервно, а другі - стрибком.

Подальший аналіз свідчить [5], що в точці фазового переходу низькотемпературна та високотемпературна фази є абсолютно нестійкими, тобто втрачають свою стійкість відносно нескінченно малих флюктуацій параметрів, а температура Тс фазового переходу другого роду є температурою абсолютної втрати стійкості відповідних фаз. Унаслідок цього високотемпературна фаза є стійкою тільки при Т>Тс (відповідно нестійкою при Т<Тс), а низькотемпературна фаза є стійкою при Т<Тс (і нестійкою при Т>Тс). Результатом цього є принципова неможливість виникнення метастабільного стану при переохолодженні (чи перегріві). Ці особливості суттєво відрізняють фазові переходи першого і другого родів, оскільки для фазового переходу першого роду температура фазового переходу та температура абсолютної втрати стійкості не збігаються між собою, що є фізичною причиною виникнення метастабільного стану.

Прикладами фазових переходів другого роду [5] можуть слугувати такі процеси.

1. Переходи в сегнетоелектриках. У сегнетоелектриках при температурах, нижчих від температури Кюрі, виникає спонтанна електрична поляризація, зумовлена появою дипольних моментів унаслідок просторового поділу позитивних та негативних зарядів у решітці.

2. Переходи у феро- та феримагнетиках. У точках фазових переходів (точка Кюрі Тк для феромагнетиків та точка Неєля ТH для антиферомагнетиків) спіни електронів, які невпорядковано орієнтовані у парамагнітній фазі, утворюють у феро- чи антиферомагнетику впорядковану систему спінів. Як наслідок, у феромагнетику виникає спонтанний магнітний момент, орієнтований вздовж напряму переважаючої орієнтації атомів. В антиферомагнетику та феримагнетику виникають спонтанні магнітні моменти підрешіток, які повністю (чи частково) взаємно компенсуються в анти-феромагнетиках та феримагнетиках відповідно.

3.            Упорядкування атомів у сплавах. Такі фазові переходи часто трапляються у сплавах металів. Суть таких фазових переходів можна продемонструвати на прикладі сплавів Cu3Au. При температурах, вищих від певної температури Тс, цей сплав має ГЦК-решітку, в якій атоми Cu та Au невпорядковано розміщені у вузлах решітки. При Т<ТС атоми міді займають переважно позиції в центрі граней, тоді як атоми золота локалізуються у вузлах решітки. Решітка перетворюється з гранецентрованої кубічної у примітивну кубічну, базис якої містить три атоми міді та атом золота. В результаті фазового переходу змінилась симетрія кристала, яка іноді супроводжується змінами об'єму решітки.

4.            Перехід рідкого гелію у надплинний стан. Рідкий гелій при температурах, нижчих від =2,19 К, виявляє незвичні властивості. В'язкість гелію, виміряна при Т< методом протікання крізь щілини, стає такою, що дорівнює нулю.

5. Перехід металів у надпровідний стан. Багато металів та сплавів при температурі, нижчій від критичної Тс, переходять у стан, в якому їхній електричний опір дорівнює нулю. Перехід металів у надпровідний стан за відсутності зовнішнього магнітного поля є фазовим переходом другого роду.

Відомі інші фізичні системи, в яких відбуваються фазові переходи другого роду.