4.2.2       Перевірка критерію стійкості

Результати перевірки критеріїв стійкості наведені у таблиці 5.1. Для найбільшого кореня рівняння (4.18) в інтервалі зміни  від 1 до 10 стійкість відсутня. Найменший корінь цього ж рівняння при кожному  не задовольняє нерівності , тому його не внесено у таблицю. Стійкість спостерігається для середнього кореня. У міру зростання коефіцієнта  зростає і модуль показника Флокке, що означає зростання стійкості. Однак для  зникає відповідний стаціонарний розв’язок , бо починає порушуватися наведена вище нерівність. Але ще раніше, коли  стає малою величиною, що знаходяться за межею тих значень , до яких застосовано асимптотичний аналіз показника Флокке. Отже, стійкість періодичного циклу спостерігається для одного з трьох біфуркаційних значень , коли  знаходиться в інтервалі (1; 10). У таблиці наведено також два значення  для  і . У першому випадку, меншому із наведених коренів, відповідає стійкий цикл, більшому – не стійкий. У другому випадку () з трьох коренів два менші одиниці, що не дає дійсного додатного стаціонарного розв’язку. Для третього кореня відповідний розв’язок не стійкий. Отже, для стійкості граничного циклу у випадку квадратичного навантаження зведений коефіцієнт нелінійної взаємодії повинен перевищувати певний рівень. У даному випадку він знаходиться в інтервалі

На рис.4.5 показана залежність дійсної частини показника  і стаціонарного значення інтенсивності  від коефіцієнта нелінійності . Як бачимо з першого графіка, найбільша стійкість спостерігається при , далі зі збільшенням коефіцієнта нелінійної взаємодії стійкість поступово зменшується. На другому графіку відображено зменшення інтенсивності випромінювання  при зростанні коефіцієнта .