1 ТЕОРЕТИЧНІ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ ЛАЗЕРІВ

Незважаючи на велику різноманітність типів активних середовищ і методів одержання інверсної заселеності, всі лазери мають три основні частини: активне середовище, систему накачування і резонатор, у зв’язку з чим виникає можливість  при дослідженні динаміки генерації лазерів використовувати єдиний підхід. Як відмічалось у Вступі, теоретичне дослідження режимів генерації базується на аналізі класичної (швидкісні рівняння Статца-Демарса) та напівкласичних лазерних моделей. Рівняння подаються у безрозмірній формі, що дозволяє усунути коефіцієнти, які не визначаються під час експерименту. У той самий час, нормування величин має чіткий фізичний зміст: амплітуда поля нормується на насичене значення, а інверсія – на величину, що відповідає порогу генерації лазера. При дослідженні нестаціонарних режимів генерації лазерів, окрім відомої класифікації, використовується класифікація за співвідношеннями між релаксаційними параметрами – швидкістю релаксації інверсії , швидкістю релаксації атомної поляризації , швидкістю згасання поля в резонаторі . Згідно з [10] існують чотири класи лазерів А, В, С, D, що відповідають  різним співвідношенням між релаксаційними параметрами. Релаксаційні параметри лазерів класу А задовольняють співвідношення , фазовий портрет – одновимірний, представляється за допомогою точок, перехідні процеси – аперіодичні. До класу А належить більшість атомарних газових лазерів та лазери на розчинах органічних барвників. Для лазерів класу В виконуються співвідношення , динаміка лазерів описується двовимірними моделями, перехідні процеси мають коливальний характер. До лазерів класу В належать твердотільні лазери на слаболегованих кристалах та склі (рубін, неодим, інші рідкоземельні елементи), волоконні, напівпровідникові та деякі молекулярні газові лазери низького тиску. Релаксаційні параметри лазерів класу С мають однаковий порядок: , відповідні динамічні моделі містять більше двох диференціальних рівнянь, при дослідженні моделей не використовується асимптотичне виключення змінних, фазовий портрет може містити дивний атрактор. Найбільш типовими представниками лазерів класу С є газові лазери. До лазерів класу D, релаксаційні параметри яких задовольняють співвідношення , належить найменша кількість лазерів, зокрема, пучкові мазери. Як підкреслюється у [10],  найпростіші одномодові моделі відіграють особливу роль у динамічній теорії лазерів, оскільки в них розглядається фундаментальна та неусувна нелінійність, яка супроводжує процес взаємодії поля та активного середовища, та поява якої не обумовлена взаємодією мод, наявністю додаткових нелінійних елементів або зовнішніх керуючих сигналів.

Нижче наводяться існуючі моделі одномодових лазерів, які є предметом дослідження.