§85 Електричне поле. Напруженість електричного поля. Напруженість електричного поля точкового заряду. Принцип суперпозиції електричних полів [5]

1. Яким чином здійснюється взаємодія між електричними зарядами? Безпосередньо, чи за допомогою матеріального посередника?

На сьогодні експериментально доведено, що взаємодія між електричними зарядами передається за допомогою особливого матеріального посередника, який називається електромагнітним полем.

Усякий електричний заряд збуджує в навколишньому його просторі електричне поле. Електричне поле – матеріальний об’єкт, який проявляє себе в тому, що на поміщений у будь-яку його точку електричний заряд діє сила. Тобто, щоб установити наявність електричного поля, потрібно помістити у відповідну точку простору заряд (заряджене тіло) і з'ясувати, чи відчуває він дію сили чи ні. Величина сили, що діє на заряд, буде характеризувати «інтенсивність» електричного поля.

 

 

Таким чином, для виявлення й дослідження електричного поля можна використовувати «пробний» заряд. Для того щоб сила, яка діє на пробний заряд, характеризувала поле «у даній точці», цей заряд повинен бути точковим.

Проведемо дослідження поля нерухомого точкового заряду  за допомогою точкового пробного заряду . У точці, положення якої відносно заряду  визначається радіус-вектором  (рис. 85.1), на пробний заряд у відповідності до закону Кулона буде діяти сила

            .           (85.1)

З формули (85.1) випливає, що відношення  не залежить від величини пробного заряду. Це відношення залежить тільки від величин  і , які визначають поле в даній точці. Тому це відношення використовують як величину, що характеризує електричне поле. Позначивши цю величину буквою , напишемо співвідношення

            .           (85.2)

Векторну величину  називають напруженістю електричного поля в даній точці простору.

Визначення (85.2) поширюється на поля, які створюються будь-якою сукупністю нерухомих зарядів. Однак потрібно зробити таке уточнення. Розміщення зарядів, які збуджують досліджуване поле, може змінитися під впливом пробного заряду. Це відбудеться, наприклад, коли заряди, які визначають електричне поле, розміщені на провіднику й можуть вільно переміщуватись у його межах. Тому, щоб не внести помітних змін у досліджуване поле, пробний заряд потрібно брати досить малим.

За одиницю напруженості електричного поля береться напруженість у такій точці, у якій на заряд в один кулон діє сила в один ньютон. Ця одиниця має назву ньютон на кулон (Н/Кл) або вольт на метр (В/м).

2. З формули (85.1) та (85.2) випливає, що напруженість поля точкового заряду : визначається виразом

            ,           (85.3)

де  – орт радіус-вектора , проведеного від заряду  в дану точку поля. Направлений вектор  уздовж радіальної прямої, яка обумовлена ортом , від заряду, якщо він додатний, і до заряду, якщо він від’ємний.

3. Згідно з (85.2) на точковий заряд  у точці поля з напруженістю  діє сила

            .           (85.4)

Як відомо, для електричних сил виконується принцип суперпозиції електричних сил.

            ,

де  сила, з якою заряд  діє на точковий  за умови відсутності інших  зарядів. Підставимо це співвідношення в (85.4), проведемо перетворення і отримаємо

            ,  .

Тобто напруженість поля системи зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, які створював би кожний із зарядів окремо:

            .           (85.5)

Таким чином, поля складаються, не збурюючи один одне. Це твердження називають принципом суперпозиції  електричних полів.

Принцип суперпозиції дозволяє обчислювати напруженість поля будь-якої системи зарядів. Розбивши скінченні заряди на досить малі , їх можна звести до сукупності точкових зарядів. Внесок кожного з таких зарядів у результуюче поле обчислюється за формулою (85.3). Результуюче поле знаходимо за допомогою принципу суперпозиції електричних полів (85.5).