§97 Поляризованість і діелектрична проникність [9]

1. Яким чином можна знайти напруженість електричного поля у діелектрику ? Зрозуміло, що електричне поле у речовині буде відрізнятися від зовнішнього через те, що в речовині індукуються поляризаційні заряди. Ці індуковані заряди створюють власне електричне поле , яке накладається на зовнішнє . Результуюче поле буде дорівнювати

            .           (97.1)

І при цьому потрібно врахувати, що поле поляризаційних зарядів  визначається поляризаційними зарядами, які в свою чергу залежать від результуючого поля .

Принципово знайти напруженість електричного поля в діелектрику  можна таким чином: 1) завдяки теоремі Гаусса для діелектрика можна знайти вектор індукції електричного поля , виходячи з інформації про сторонні заряди; 2) використовуючи отриману індукцію електричного поля  та зв’язок між  та , можемо знайти шукану напруженість електричного поля .

Таким чином, для розв’язання вище сформованої задачі потрібно знати зв’язок між напруженістю електричного поля  та індукцією  (або вектором поляризації ).

2. З’ясуємо зв’язок між напруженістю електричного поля  та індукцією  в діелектрику. Дослід показує, що для великого класу діелектриків і широкого кола явищ зв'язок між векторами  і напруженістю поля  є лінійним та однорідним. Якщо середовище ізотропне, то вектори  й  колінеарні й можна записати

            ,           (97.2)

де  – безрозмірний коефіцієнт, який називається діелектричною сприйнятливістю або поляризованістю діелектрика. Цей коефіцієнт залежить від густини й температури діелектрика.

Щоб знайти зв’язок між  та  використаємо визначення індукції електричного поля

            .           (97.3)

Далі підставляємо в (97.3) формулу (97.2) й отримуємо

            ,           (97.4)

де нова безрозмірна величина

                        (97.5)

називається діелектричною проникністю діелектрика. Цією величиною звичайно й характеризуються індивідуальні властивості діелектриків. Для вакууму  й . Формула (97.4) розв’язує вище сформоване завдання.