§113 Природа носіїв струму в металах. Дослід Рікке. Ідея Лоренца визначення відношення заряду до маси носія електричного струму в металах. Дослід Толмена і Стюарта [2]

1. Дослід Рікке. Для з'ясування природи носіїв струму в металах був поставлений ряд дослідів. Насамперед відзначимо дослід Рікке, здійснений у 1901 р. Рікке взяв три циліндри – два мідних і один алюмінієвий – з ретельно відшліфованими торцями. Після зважування циліндри були складені разом у послідовності: мідь – алюміній – мідь. Через такий складений провідник пропускався безупинно струм одного напрямку протягом року. За увесь час через циліндри пройшов заряд, що дорівнював 3,5∙106 Кл. Зважування показало, що вага циліндрів не змінилася. При дослідженні торців циліндрів під мікроскопом не було виявлено проникнення одного металу в іншій. Результати досліду свідчили про те, що носіями струму в металах є не атоми, а якісь частинки, що входять до складу всіх металів. Такими частинками могли бути відкриті в 1897 р. Томсоном електрони.

2. Ідея Лоренца визначення e/m. Щоб ототожнити носії струму в металах з електронами, потрібно було визначити знак і числове значення питомого заряду носіїв. Досліди, що були виконані із цією метою, ґрунтувалися на таких міркуваннях. Якщо в металах є заряджені частинки, що здатні переміщуватися, то при гальмуванні металевого провідника ці частинки повинні якийсь час продовжувати рухатися за інерцією, у результаті чого у провіднику виникне імпульс струму й буде перенесений деякий заряд.

Нехай провідник рухається з початковою швидкістю  (рис. 113.1). Почнемо гальмувати його із прискоренням . Продовжуючи рухатися за інерцією, носії струму отримують відносно провідника прискорення . У системі відліку, що пов’язана з провідником, на електрон діє сила інерції , де  – маса носія струму.  є сторонньою силою. Напруженість поля сторонніх сил дорівнює

            ,

де  –заряд носія струму. Таким чином, у колі виникає ЕРС

            ,

де  – довжина провідника. У цьому випадку по провіднику пройде струм силою , де  – опір провідника (струм  вважаємо додатним, коли струм проходить у напрямку руху провідника). Отже, за час  через кожний перетин провідника пройде заряд

            .

Тут врахували, що . Заряд, що пройшов за увесь час гальмування, дорівнює

            .           (113.1)

Заряд є додатним, коли він переноситься у напрямку руху провідника.

Таким чином, вимірявши ,  і , а також заряд , що проходить по колу під час гальмування провідника, можна знайти питомий заряд носіїв. Напрямок імпульсу струму дасть інформацію про знак носіїв.

3. Дослід Толмена і Стюарта. Перший дослід із провідником, що рухався прискорено, був поставлений у 1913 р. Мандельштамом і Папалексі. Вони створили швидкі крутильні коливання котушки із дроту навколо її осі. До кінців котушки підключався телефон, у якому було чути звук, обумовлений імпульсами струму.

Кількісний результат був отриманий Толменом і Стюартом у 1916 р. Котушка із провідника довжиною 500 м приводилася в обертання, при якому лінійна швидкість витків становила 300 м/с. Потім котушка різко гальмувалася й за допомогою балістичного гальванометра вимірювався заряд, що проходив у колі за час гальмування. Обчислене за формулою (113.1) значення питомого заряду носіїв, було дуже близьким до  для електронів. Таким чином, було експериментально доведено, що носіями струму в металах є електрони.

4. Дослід показує, що струм у металах можна викликати вкрай малою різницею потенціалів. Це дає підставу вважати, що носії струму – електрони переміщуються в металі практично вільно. До того ж висновку приводять і результати досліду Толмена й Стюарта.

Існування в металах вільних електронів можна пояснити тим, що при утворенні кристалічної решітки від атомів металу від’єднуються слабкіше усього зв'язані (валентні) електрони, які стають «колективною» власністю усього металу. Якщо від кожного атома від’єднати по одному електрону, то концентрація вільних електронів (тобто їх число в одиниці об'єму) буде дорівнює кількості атомів в одиниці об'єму. Число атомів в одиниці об'єму дорівнює , де  – маса одного атому;  – густина металу;  – маса моля;  – число Авогадро. Звідси знаходимо, що концентрації вільних електронів у металах приймають такі значення

             м–3.   (113.2)