§32 Відцентрова сила інерції [4]

 

 

1. Розглянемо поведінку тіл у неінерціальній системі відліку , яка обертається відносно інерціальної системи  з постійною кутовою швидкістю  (поступальна складова руху відсутня). Прикладом може служити система, яка пов'язана з каруселлю. Закріпимо на диску радіальну направлений стержень, на який надінемо кульку, яка «прив'язана» до осі диска пружиною (рис. 32.1). Доки диск не обертається, пружина не деформована. При розкручуванні диска кулька розтягує пружину доти, поки пружна сила  не стане такою, що дорівнює добутку маси кульки  на його нормальне прискорення ; тут  – вектор, який проведено до кульки від центра диска вздовж його радіуса, модуль  дає відстань кульки від осі обертання системи :

            .           (32.1)

Саме сила пружності є причиною, що кулька рухається по колу радіуса .

Відносно системи відліку , яка пов'язана з диском, кулька знаходиться у стані спокою. Це можна формально пояснити тим, що в системі , крім сили , на кульку діє сила інерції

            ,           (32.2)

яка направлена уздовж радіуса від осі обертання диска.

Сила , яка має вигляд (32.2) називається відцентровою силою інерції. Вона виникає в системах відліку, які обертаються, й не залежить від того, знаходиться у стані спокою тіло в цій системі або рухається відносно неї зі швидкістю . Це випливає з того, що  не входить у формулу (32.2).

2. Внаслідок добового обертання Земля подібна гігантському диску (точніше, кулі), який обертається. Тому, розглядаючи поведінку тіл у системі відліку, що пов'язана з Землею, потрібно при точних розрахунках ураховувати відцентрову силу інерції. Ця сила максимальна на екваторі, де =6,38∙106 м. За добу, тобто за 86 400 с, Земля повертається на кут . Отже, кутова швидкість Землі

            рад/с.

Відповідно до формули (32.2) модуль відцентрової сили інерції, що діє на екваторі на тіло маси  = 1 кг, дорівнює

             Н,

що становить 1/291 частину сили ваги , яка дорівнює 9,81 Н. Звідси випливає, що в ряді випадків, розглядаючи рух тіл відносно Землі, відцентровою силою інерції можна знехтувати.