§41 Постулати спеціальної теорії відносності. Відносність одночасності [4,7]

1. У другій половині XIX століття Д.Максвелл створив теорію електромагнітного поля, яку сформулював у вигляді 4 рівнянь (рівняння Максвелла), які описували основні закономірності електромагнітних явищ. Один із наслідків цієї теорії полягає у тому, що електромагнітні поля можуть поширюватися у вакуумі у вигляді електромагнітних хвиль. Причому швидкість цих хвиль, як випливало з розрахунків, була близькою до швидкості світла. Це дало підставу Д. Максвеллу зробити відкриття: світло – електромагнітне збурення яке поширюється у вигляді електромагнітних хвиль.

Однак рівняння Максвелла виявилися неінваріантними по відношенню до перетворень Галілея. Тобто при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої з застосуванням перетворень Галілея вигляд рівнянь змінювався. Це означало, що закони електромагнетизму змінюються при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої, що з фізичної точки зору не є вірним. Окрім цього, з теорії електромагнітного поля Максвелла випливало, що швидкість світла у вакуумі є сталою величиною, тобто не залежить від системи відліку. А це суперечить закону додавання швидкостей у ньютонівській механіці.

Де помилка? У теорії Максвелла? Чи в перетвореннях Галілея? На це питання повинен був дати відповідь експеримент. У першу чергу перевірялася «більш молода» теорія Максвелла. Вимірювалася швидкість світла в різних системах відліку. Експерименти показали: швидкість світла в вакуумі у різних системах відліку має одне й теж значення. Тобто теорія електромагнітного поля Максвелла є вірною.

Вирішення проблеми було знайдено А. Ейнштейном. У 1905 р. А. Ейнштейн створив спеціальну теорію відносності (СТВ), яка являє собою фізичну теорію простору й часу. В основі цієї теорії лежать два постулати: принцип відносності Ейнштейна й принцип інваріантності швидкості світла.

Ейнштейн поширив механічний принцип відносності Галілея на всі без винятку фізичні явища: всі закони природи однаково формулюються для всіх інерціальних систем відліку. Також Ейнштейн показав, що перетворення Галілея потрібно замінити більше загальними перетвореннями Лоренца. Відповідно до цього принцип відносності Ейнштейна можна сформулювати у вигляді: рівняння, що виражають закони природи, інваріантні відносно перетворень Лоренца.

Принцип інваріантності швидкості світла стверджує, що швидкість світла у вакуумі не залежить від руху джерел світла і є однаковою у всіх інерціальних системах відліку.

Незалежність швидкості світла від руху джерела можна було б не висувати як самостійний постулат, якщо із самого початку прийняти електромагнітну теорію світла. Однак таку фундаментальну теорію про простір та час, якою є теорія відносності, краще будувати, не пов'язуючи її з ніякими уявленнями про природу й механізми фізичних явищ.

2. У ньютонівській механіці одночасність вважається абсолютною. Тобто, коли в одній системі відліку дві події відбулись одночасно, то і в інших системах ці події також будуть одночасними. У спеціальній теорії відносності одночасність стає відносною. Тобто, якщо в одній системі відліку дві події є одночасними, то в іншій системі вони не обов’язково будуть одночасними. Покажемо це на прикладі.

 

Розглянемо поїзд, який рухається по поверхні Землі рівномірно й прямолінійно зі швидкістю  (рис. 41.1). Візьмемо його за систему , що рухається. Нерухомою системою  будемо вважати платформу, повз яку проходить поїзд. Нехай із середини поїзда  (рис. 41.1) випускається в обох напрямках світловий сигнал, (відбувається спалах світла). У будь-який інерціальній системі відліку світло поширюється у всіх напрямках з однаковою швидкістю . Тому пасажир, який їде у поїзді і в якому голова 1 і хвіст 2 поїзда нерухомі, відзначить, що сигнал досяг голови 1 й хвоста 2 поїзда одночасно. З іншого боку черговий станції, який знаходиться на платформі (в системі ), відзначить, що сигнал який випущено з точки  і має швидкість  досяг хвоста 2 поїзда раніше, ніж голови 1. Це пов’язано з тим, що для чергового, повз який проходить поїзд, точки 1 й 2 рухаються. Точку 1 сигналу доводиться наздоганяти, а точка 2 рухається назустріч світлу. Тому сигнал приходить в точку 2 раніше ніж в точку 1. Тобто в системі  світло досягне кінців поїзда в різні моменти часу, неодночасно.

Таким чином, одночасність подій є відносною, вона залежить від системи відліку відносно якої розглядаються ці події.

3. З розглянутого приклада випливає, що в різних системах відліку час тече неоднаково. Простір і час втрачають відокремленість, незалежність один від одного, як це було у ньютонівській механіці. Як у СТВ визначають час? В якому випадку події слід вважати одночасними?

У спеціальній теорії відносності вимірювання часу проводять у такий спосіб. В кожній точці простору розміщують годинник. Вимірювання часу в даній точці простору проводять лише за годинником, який розміщено в цій точці простору. Для того щоб усі годинники показували однаковий час, потрібно провести їх синхронізацію. Ейнштейн запропонував спосіб синхронізації, який базується на другому постулаті СТВ. Сутність синхронізації така. Розглянемо два годинники, які розміщено в точках  й . У середині відрізка  зробимо світловий спалах. У момент приходу світла від спалаху до годинників  й  виставимо у них однаковий час. Тоді годинники будуть синхронізованими. Інші годинники синхронізуються аналогічно.

Таким чином, у СТВ використовуємо просторово-часову систему відліку з єдиним часом, у якій годинники синхронізовані між собою за правилом Ейнштейна. Дві просторово розділених події будемо називати одночасними, коли годинники, що знаходяться у точках, де відбулись ці події, показують один і той же час.