§61 Кількість теплоти. Перший закон термодинаміки. Вічний двигун першого роду [8]

1. Величезна кількість експериментів свідчить про те, що внутрішню енергію можна змінити лише двома шляхами: 1) виконанням над тілом роботи, 2) передачею тілу теплоти.

Нагадаємо, що теплопередачею називають сукупність мікроскопічних процесів, які не пов’язані з макроскопічною роботою, що виконується над газом, і які приводять до передачі енергії від одного тіла до іншого. Кількістю теплоти (позначають буквою ) називають енергію, яка передається від одного тіла до іншого шляхом теплопередачі.

Фізична природа теплопередачі полягає у тому, що окремі молекули більш нагрітого тіла передають частину своєї енергії хаотичного руху молекулам менш нагрітого тіла шляхом зіткнень. При цьому макроскопічна робота, яка пов’язана зі зміною зовнішніх макроскопічних параметрів, не виконується.

2. Розглянемо тіло, яке взаємодіє з іншими тілами. У результаті взаємодії змінюється внутрішня енергія тіла . При цьому від зовнішнього середовища тілу було передано деяку кількість теплоти  та над ним була виконана робота . Використовуючи закон збереження енергії, можемо записати

            .           (61.1)

Зрозуміло, що виходячи з визначення роботи та 3-го закону Ньютона, робота , яку тіло виконує над зовнішнім середовищем, пов’язана з роботою , яку виконує зовнішнє середовище над тілом, таким чином

            .

Підставляємо це співвідношення в (61.1) і отримуємо

            .           (61.2)

Це рівняння і дає математичне формулювання першого закону термодинаміки: тепло , яке передається системі, використовується на приріст внутрішньої енергії  та на виконання самою системою роботи проти зовнішніх сил .

3. Перший закон термодинаміки часто записують для змін стану системи, яка викликана передачею їй малої теплоти , виконанням системою малої роботи , внаслідок чого відбулася мала зміна внутрішньої енергії

            .           (61.3)

Відмінність у записі  та  носять не формальний характер, а виражають глибокі фізичні відмінності цих величин. Так внутрішня енергія є функцією стану системи. Це означає, що незалежно від попередньої історії системи її енергія в даному стані має визначені йому значення. Тому збільшення внутрішньої енергії при переході системи з одного стану в інший завжди дорівнює різниці значень внутрішньої енергії в кінцевому й початковому станах незалежно від шляху (процесу), за яким відбувався перехід системи з одного стану в інший. Таким чином, у випадку довільного кругового процесу, в результаті якого система повертається у вихідний стан, повна зміна внутрішньої енергії дорівнює різниці внутрішніх енергій початкового і кінцевого станів, які у цьому разі збігаються між собою, і тому дорівнює нулю. Тобто

            .           (61.4)

На відміну від внутрішньої енергії кількість теплоти та робота не є функціями стану, тобто залежать від шляху (процесу), за яким відбувається перехід системи з одного стану в інший. Тому кількість теплоти, яка передається тілу та робота, яка виконується тілом, для кругового процесу у загальному випадку не будуть дорівнювати нулю

            ,   .       (61.5)

Застосуємо рівняння (61.3) для аналізу довільного кругового процесу, врахуємо (61.4) та (61.5) й отримаємо

            .           (61.6)

Співвідношення (61.6) виражає ще одне формулювання першого закону термодинаміки: неможливе існування вічного двигуна першого роду, тобто такого періодично працюючого двигуна, який би виконував роботу у більшій кількості, ніж отримувана енергія із зовнішнього середовища.