§69 Оборотні і необоротні процеси. Цикл Карно. Перша і друга теореми Карно [8]

1. Якщо в результаті деякого процесу система переходить зі стану  в інший стан  і якщо можливо повернути її хоча б одним способом у вихідний стан  і притому так, щоб у всіх інших тілах не відбулося ніяких змін, то цей процес називається оборотним. Якщо ж це зробити неможливо, то процес називається необоротним. Прикладом необоротного процесу може служити перехід теплоти від більше нагрітого тіла до тіла менш нагрітого під час теплового контакту цих тіл. Необоротність такого процесу випливає безпосередньо з другого закону термодинаміки у формулюванні Клаузіуса. Необоротним є і процес отримання теплоти шляхом тертя. Прикладом оборотного процесу є довільний квазистатичний процес.

 

 

2. Циклом Карно називають круговий процес, який складається з двох ізотерм та двох адіабат (див. рис. 69.1). У цьому квазистатичному процесі систему можна приводити у тепловий контакт із двома тепловими резервуарами, які мають сталі температури  й . Надалі будемо вважати, що . Тепловий резервуар з більш високою температурою  є нагрівачем, а з більш низькою температурою  – холодильником. Цикл Карно виконується таким чином. Спочатку система приводиться в тепловий контакт із нагрівачем, температура якого дорівнює . Далі, нескінченно повільно зменшуючи зовнішній тиск, відбувається ізотермічне розширення 1–2 (рис. 69.1). При цьому система отримує теплоту  від нагрівача й виконує додатну роботу . Після цього систему адіабатично ізолюють і змушують квазистатично розширюватися по адіабаті 2 3 поки її температура не стане дорівнювати температурі холодильника . При адіабатичному розширенні система також виконує деяку роботу додатну . У стані 3 систему приводять у тепловий контакт із холодильником і ізотермічно стискають її до деякого стану 4. При цьому над системою виконується робота (тобто сама система виконує від’ємну роботу ), і вона віддає холодильнику деяку кількість теплоти . Стан 4 вибирається так, щоб можна було квазистатичним стисненням по адіабаті 1–4 повернути систему у вихідний стан 1. Для цього потрібно над системою виконати роботу (тобто сама система повинна виконати від’ємну роботу ).

3. Особливість циклу Карно полягає у тому, що він є оборотним циклом. Це означає, що коли ми будемо виконувати його в оберненому напрямку, то холодильник віддасть теплоту , а нагрівач отримає теплоту . Використовуючи те, що цикл Карно є оборотним, й другий закон термодинаміки, можна довести першу і другу теореми Карно.

Перша теорема Карно: коефіцієнт корисної дії теплової машини, яка працює за циклом Карно, залежить тільки від температур  і  нагрівача й холодильника, і не залежить від будови машини, а також від виду робочої речовини. Можна отримати формулу для коефіцієнта корисної дії циклу Карно

            .           (69.1)

Друга теорема Карно: коефіцієнт корисної дії будь-якої теплової машини не може бути більшим за коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно з тими самими температурами нагрівача та холодильника

            .           (69.2)