4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

Остановимся на теоретических исследованиях ДН излучения Смита-Парселла. При расчетах предполагается, что ГДИ-модулятор и пространство дрейфа имеют однородные решетки длиной LГДИ=Nl и L=ml соответственно. Расчеты проводятся при следующих параметрах: N=50; m=50 (“длинная” решетка); m=25 (“короткая” решетка); ширина (раскрыв) канавки – d/l=0,625; глубина канавки – d/l=2,2; толщина ЭП - z0/l=0,25; прицельный параметр – a/l=0,125; рассматриваются случаи модуляции ЭП внешним сигналом (используются формулы (13)-(15)) и сигналом ГДИ (ток i(yм) определяется формулой (16)); предполагается, что плоскость расположения модулятора находится в начале излучательной решетки (bм=0) .

                Исследования ДН излучения проводятся в широком интервале изменения плазменного параметра  (или параметра пространственного заряда ). Получен ряд важных результатов, имеющих научное и практическое значение.

                1. Установлено, что при параметрах пространственного заряда jр£ 0,25p  или плотностях тока i0 £  влиянием ВПЗ на ДН излучения можно пренебречь. В этом случае ЭП (1) можно заменить односкоростным идеализированным монохроматическим ЭП, амплитуда которого определяется соотношением (12) при jр=0; а угловая ширина 2q ДН излучения решетки (на уровне 0,5Fmax) с удовлетворительной точностью совпадает с классическим соотношением

 

                2q =65/km ,   m ³10              (18)

 

В режиме чистого синхронизма (be=k) излучение идеализированного ЭП направлено под углом 900 к поверхности решетки, однако, интенсивность этого излучения незначительна. Интенсивность излучения существенно увеличивается при условии рассинхронизма 2pNФ0@p, которое выполняется при скоростях ЭП:

 

                ;               (19)

 

направление ДН излучения  ЭП при  оценивается соотношением (17):

                , если jр=0,           (20)

 

                , если jр£0,25p.    (21)

 

Формулы (20), (21) позволяют определить степень относительных отклонений ,  углов  рассчитанных ДН излучения от углов  ИСП при малом пространственном заряде.

На рис.2а-г показаны рассчитанные ДН излучения ЭП для “длинной” (m=50, диаграммы а,б) и “короткой” (m=25, диаграммы в,г) решеток при малом параметре пространственного заряда (xp= 4,24.10-3) и оптимальных параметрах рассинхронизма (); k=0,1; N=50. В таблице 1 приводятся значения углов 2q ; и контрольных углов  , измеряемых в градусах.

 

Таблица 1 - Углы ДН излучения ЭП при малом пространственном заряде (рис.2)

 

 

Из рис.2 и данных таблицы 1 следует, что уменьшение длины решетки увеличивает ширину ДН излучения согласно (19); углы  с высокой точностью определяются углами  идеализированного ЭП (jр=0); максимальное отклонение  углов рассчитанных диаграмм от углов  при = 4,24.10-3 составляет 1,5% и уменьшается с уменьшением , т.е. влиянием ВПЗ на ДН излучения при jp£0,25p можно пренебречь. Отметим, что теоретические диаграммы излучения на рис.2 удовлетворительно согласуются с экспериментальными диаграммами, полученными методом “холодного” моделирования эффекта ДИ [1]. Эти данные определяют границы применимости используемого метода в дифракционной электронике относительно параметра jp.

2  Обнаружен эффект уширения (увеличения угла 2q) однолепестковой ДН излучения, который наблюдается при увеличении параметра jp в интервале 0,25p£jp£p (или при токах £i0£). Это начальная (первая) стадия проявления эффекта расщепления сигнала ИСП, которая не была обнаружена экспериментально [4].

 

                На рис.3 а-г отражены особенности изменения ДН излучения при увеличении плазменной частоты =0,9.10-2; 2,1.10-2; 2,4.10-2; 3,3.10-2; плотность тока i(yм) на выходе модулятора определяется формулой (13) при k=be=0.1. Здесь, как и в других случаях, ДН излучения ЭП представляет собой суперпозицию парциальных диаграмм синфазных источников (МВПЗ и БВПЗ), которые образуются в ЭП после ГДИ-модулятора. Эффект уширения ДН излучения (диаграммы а,б на рис.3) обусловлен сложением диаграмм излучения МВПЗ и БВПЗ, которые попадают в область 2q однолепестковой ДН излучения идеализированного ЭП. В этом случае максимальная ширина однолепестковой диаграммы излучения ЭП достигается при jp =p (или токах =) и может примерно в 1,5 раза превышать значение 2q ДН излучения ЭП с малым пространственным зарядом (рис.2).

3 Обнаружены V-образные ДН излучения ЭП - однолепестковая диаграмма с провалом интенсивности излучения в центральной части (рис.3в). Эти диаграммы характеризуют вторую (переходную) стадию эффекта расщепления сигнала ИСП и возбуждаются при условии  (или <), где значения

 

                ;   iq »      (22)

 

являются граничными для перехода от V-образной к двухлепестковой ДН излучения. На рис.3в правый максимум V-образной диаграммы является частью диаграммы излучения МВПЗ, направленной под углом =80,799, а левый – излучения БВПЗ под углом =100,450 (по оценочной формуле (17) эти углы соответствуют значениям = 81,370, =98,630 с относительными отклонениями  ).

 

               

                4 Теоретически получены и проанализированы двухлепестковые ДН излучения ЭП расщепленных сигналов ИСП (рис.3г). Эффект расщепления ИСП обусловлен наличием в ЭП медленной и быстрой электронных ВПЗ и происходит при условии  или ³  ; на рис.3г правый лепесток соответствует ДН излучения МВПЗ (=77,560 ; =78,460; ), а левый – БВПЗ (=103,280; =101,540; ). Для параметров k=be=0,1; f=75ГГц; R=0,6; m=N=50  критическим для  является значение =26,9 А/см2; увеличение  относительно  приводит к увеличению углового расстояния между лепестками диаграммы. Важно отметить, что поскольку значение  определяется параметрами k, be, f, R и длинной решетки L=ml, то при соответствующем выборе этих параметров расщепление сигала ИСП может происходить при меньших плотностях тока ЭП (<26,9 А/см2), что подтверждают расчеты экспериментальных ДН излучения.

Полученные на рис.2 и рис.3 ДН излучения соответствуют ЭП, который модулируется внешним СВЧ - сигналом, поступающим в ОР ГДИ (первый способ модуляции ЭП). Теоретически также изучены ДН излучения ЭП модулированного собственным полем ГДИ-модулятора (плотность тока на выходе модулятора определяется формулой (21)). Установлено, что и в этом случае основные свойства тонкой структуры ИСП сохраняются. В частности, это отражено на рис.4, где показаны теоретические и экспериментальные ДН излучения ЭП модулированного полем ГДИ.