4.3.1 Методи оцінки ефективності інвестицій, засновані на дисконтуванні

 

Методи визначення чистої приведеної (поточної) вартості.

Метод аналізу інвестицій, заснований на визначенні чистої поточної вартості, що вказує, як цінність підприємства може прирости в результаті реалізації інвестиційного проекту, виходить з двох передумов:

Будь-яке підприємство прагне до максимізації своєї цінності.

Різночасні витрати та доходи мають неоднакову вартість.

Чиста поточна (приведена) вартість (ЧПВ, NPV) — це різниця між сумою грошових надходжень (грошових потоків, притоків), що обумовлюються реалізацією інвестиційного проекту, дисконтованих до їх поточної вартості, і сумою дисконтованих поточних вартостей всіх витрат (грошових потоків, відтоків), необхідних для реалізації цього проекту.

ЧПВ – показник, що характеризує перевищення сумарних грошових надходжень від проекту над сумарними витратами за весь період його реалізації.

Існує декілька варіантів визначення ЧПВ:

1. Варіант, що передбачає єдиноразове здійснення інвестицій та тривалий період отримання вигод:

 

,                                                              (4.1)

де k — коефіцієнт дисконтування, який за економічним змістом відображає бажану норму прибутковості (рентабельності), тобто той рівень прибутковості коштів, що інвестуються, який може бути забезпечений при розміщенні їх в загальнодоступні фінансові механізми (банки, фінансові компанії і т. п.), а не використанні в даному інвестиційному проекті. Іншими словами, k – це ціна вибору (альтернативна вартість) комерційної стратегії, що припускає вкладення грошових коштів в інвестиційний проект.

CFt (ГПt) — надходження грошових коштів (грошовий потік) у кінці періоду t;

I0 – первинне вкладення коштів (початкові інвестиції в нульовому періоді);

n – період реалізації проекту.

2. Варіант що передбачає тривале здійснення інвестицій та тривалий період отримання вигод:

 

,                                                              (4.2)

 

де It — інвестиційні витрати в період t.

3. Випадок перпетуїтету, коли здійснюється інвестування в проект, термін життя якого явно не обмежений. Характерними прикладами таких інвестицій можуть бути витрати, здійснювані для проникнення на новий для підприємства ринок (реклама, створення мережі дилерів тощо), або пов'язані з придбанням контрольного пакета акцій іншої компанії з метою включення її в холдинг.

У цьому випадку для визначення ЧПВ потрібно скористатися формулою Гордона, що випливає з попередніх і має вигляд

 

,                                                                                             (4.3)

 

де CF1, — надходження грошових коштів у кінці першого року після здійснення інвестицій;

     g – очікуваний постійний темп щорічного зростання (зменшення) грошових надходжень за проектом.

Якщо , цінність підприємства та багатство акціонерів зростають, проект доцільно реалізовувати;

якщо , цінність підприємства та багатство акціонерів зменшуються, проект реалізовувати недоцільно. Ця ситуація свідчить про те, що інвестування у цей проект є менш вигідним, ніж у альтернативний варіант, дохідність якого була вибрана як ставка дисконтування k;

якщо , цінність підприємства та багатство акціонерів не змінюються в результаті реалізації проекту. Зазвичай такі проекти не приймаються до реалізації через високий ризик.

Вибір проекту з декількох можливих здійснюється за критерієм максимізації ЧПВ.

Графічно динаміка грошових потоків за проектом зображується у вигляді фінансового профілю проекту (рис 4.1). На цьому графіку можна відобразити майже всі показники ефективності за проектом – значення інтегрального економічного ефекту (NPV), термін реалізації проекту, термін його окупності, максимальний грошовий відтік.

 

Переваги методу ЧПВ:

1. Широка поширеність методу оцінки прийнятності інвестицій на основі NPV обумовлена тим, що він характеризується достатньою стійкістю результатів при різних комбінаціях вихідних даних, дозволяючи у всіх випадках знаходити економічно раціональне рішення.

2. Враховує різну вартість грошей у часі.

3. Дозволяє оцінити зростання цінності підприємства в абсолютному вираженні.

4. Має властивість адитивності: ЧПВ(А+В)=ЧПВ(А)+ЧПВ(В), а отже, може використовуватися для оцінки портфеля інвестиційних проектів.

5. Може застосовуватися для оцінки проектів з нестандартними грошовими потоками.

Недоліки методу ЧПВ:

1. Дає відповідь лише на питання, чи сприяє аналізований варіант інвестування зростанню цінності фірми або багатства інвестора взагалі, але не вказує на відносну міру такого зростання.

2. Складність визначення ставки дисконтування, від якої суттєво залежать результати оцінки.

3. Незмінність ставки дисконтування при розрахунку ЧПВ є досить великим припущенням.

4. Не дозволяє оцінити ступінь (резерв) стійкості проекту.

Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку.

Внутрішня норма прибутку (ВПН, IRR) визначається як така ставка дисконтування, при якій ЧПВ проекту дорівнює нулю.

За економічним змістом ВНП відображає максимальний рівень доходності, який може забезпечити інвестиційний проект за умови реінвестування отриманих у ході реалізації проекту коштів під ставку, що дорівнює ВНП.

Внутрішня норма прибутку (внутрішній коефіцієнт окупності інвестицій) відображає рівень окупності інвестицій, який за своєю природою близький до різного роду процентних ставок, що використовуються в інших аспектах фінансового менеджменту. Найбільш близькими за економічною природою до внутрішньої норми прибутку можна вважати: дійсну (реальну) річну ставку прибутковості, що пропонується банками за ощадними рахунками або ж реальну річну ставку відсотка за кредитом, який можна виплатити за період реалізації проекту, за умови, що проект фінансується тільки за рахунок цього кредиту, а грошові потоки спрямовуються на погашення основної суми та відсотків за цим кредитом.

Якщо повернутися до описаних вище рівнянь (4.1 –  4.3), то IRR — це те значення величини k в цих рівняннях, при якому NPV дорівнюватиме нулю.

Це стосується випадку стандартних інвестиційних проектів таких, при реалізації яких:

потрібно спочатку здійснити витрати грошових коштів і лише потім можна розраховувати на грошові надходження;

грошові надходження носять кумулятивний характер, причому їх знак змінюється лише одного разу (тобто спочатку вони будуть від’ємними, а потім, змінивши знак, будуть залишатися позитивними впродовж усього періоду реалізації проекту).

Для таких стандартних інвестицій справедливе твердження про те, що чим вище коефіцієнт дисконтування, тим менше величина NPV, що продемонстровано на рис 4.2.

 

 

Як показано на рис. 4.2, IRR — це та величина коефіцієнта дисконтування, при якій крива NPV перетинає| горизонтальну вісь, тобто NPV у цій точці дорівнює нулю. Знайти величину IRR можна двома способами.

1.За допомогою рівнянь розрахунку, яке необхідно розв’язати відносно k:

 

.                                                                             (4.4)

2. Графічний спосіб (з наведеного на рис. 4.2 графіка залежності величини NPV від рівня ставки дисконтування)

 

Точне значення ВНП можна визначити за формулою

 

                                               (4.5)

 

де  - значення ставки дисконтування, при якій ЧПВ більше нуля ();

        - значення ставки дисконтування, при якій ЧПВ менше нуля ().

Використання цієї формули доцільно у випадку, коли k1,  k2 відрізняються не більше, ніж на 1%

 

Як критерій оцінки інвестицій ця норма використовується аналогічно показникам чистої поточної вартості, а саме встановлює економічну межу прийнятності даних інвестиційних проектів.

Формально IRR визначається як такий коефіцієнт дисконтування, при якому NPV дорівнює нулю, тобто інвестиційний проект не забезпечує зростання цінності фірми, але і не веде до її зниження. Саме тому у літературі внутрішню норму прибутку іноді називають перевірочним дисконтом, тому що вона дозволяє знайти граничне значення коефіцієнта дисконтування, що розділяє інвестиції на прийнятні та неприйнятні. Для цього IRR порівнюють з тим рівнем окупності вкладень, який інвестор вибирає для себе як стандартний з урахуванням того, за якою ціною підприємство отримало капітал для інвестування і який «чистий» рівень прибутковості хотіло б мати під час його використанні. Цей стандартний рівень бажаної рентабельності вкладень часто називають бар'єрним коефіцієнтом HR. Принцип порівняння цих показників такий:

якщо IRR>HR — проект прийнятний;

якщо IRR<HR — проект неприйнятний;

якщо IRR = HR — можна ухвалювати будь-яке рішення.

Як бар’єрний коефіцієнт може використовуватися середньозважена вартість капіталу WACC.

Крім того, цей показник може служити основою для ранжування проектів за ступенем вигідності, за умови тотожності основних вихідних параметрів порівнюваних проектів:

однакової суми інвестицій;

однакової тривалості;

однакового рівня ризику;

схожих схемах формування грошових надходжень (тобто приблизно за однакових сум щорічних доходів).

Переваги методу ВНП:

1. Цей показник також може служити індикатором рівня ризику за проектом: чим більшою мірою IRR перевищує прийнятий фірмою бар'єрний коефіцієнт (стандартний рівень окупності), тим більший запас міцності проекту і тим менш імовірні можливі помилки при оцінці величин майбутніх грошових надходжень.

2. Є найбільш об’єктивним показником, оскільки не потребує для свого розрахунку обґрунтування ставки дисконтування.

Недоліки методу ВНП:

1. Складність розрахунку.

2. У деяких випадках виникають протиріччя між ЧПВ та ВНП.

3. Не має властивості адитивності.

4. При оцінці проектів з нестандартними грошовими потоками проект може мати декілька значень ВНП.

Модифікації розрахунку внутрішньої норми прибутку

1. Для проектів з нестандартним грошовими потоками необхідно привести їх до стандартного вигляду.

Розглянемо приклад. Маємо проект з такими даними щодо грошових потоків:

 

Привести грошові потоки до стандартного вигляду означає трансформувати їх так, щоб вони були невід’ємними в 4-му році.

Для цього необхідно знати рівень існуючого відсотка за депозитом, на який можна помістити певну суму (А) у 2-му році, щоб до кінця 4-го отримати 20 гр. од., необхідних для компенсації від’ємного значення грошового потоку. Ставка такого відсотка – 10%.

Отже, .

Тепер можна скорегувати грошовий потік 2-го року: 45,64-16,53=29,11

Таким чином, грошові потоки за вихідним проектом можна записати у стандартному вигляді:

Тоді ВНП знаходимо за стандартною схемою, ВНП=20,64%.

 

2. Знайти значення модифікованої норми прибутку (MIRR).

Для її розрахунку також необхідно знати ставку дисконтування і, яка відображає дохідність найбільш вигідного варіанта розміщення коштів.

Трансформація грошових потоків відбувається таким чином:

усі від’ємні елементи грошового потоку за ставкою і приводяться до нульового року;

усі додатні елементи грошового потоку за ставкою і приводяться до кінця розрахункового періоду (у попередньому прикладі – до кінця 4-го року);

Модифікована ВНП – це така ставка дисконтування, яка урівнює сумарні дисконтовані від’ємні грошові потоки та сумарні нарощені додатні грошові потоки, розрахункова формула якої

,                                                              (4.6)

де  - додатні грошові потоки на t-му кроці розрахунку;

      - від’ємні грошові потоки на t-му кроці розрахунку;

     К – початкові інвестиції.

Модифікована ВНП має ряд переваг перед традиційною ВНП, оскільки враховує основний її недолік, а саме, передбачає, що реінвестування здійснюється не під k=ВНП, а під k=і, що відображає реально існуючу у певний період дохідність.

Метод розрахунку рентабельності інвестицій (індексу рентабельності)

Рентабельність інвестицій PI — це показник, що дозволяє визначити, якою мірою зростає цінність підприємства (багатство інвестора) у розрахунку на 1 грн. інвестицій. Загальний підхід до оцінки інвестицій полягає в зіставленні поточної вартості щорічних грошових надходжень за вирахуванням інвестицій з поточною вартістю власне інвестицій.

Розрахунок показника рентабельності проводиться для варіантів розрахунку ЧПВ:

1. Варіант, що передбачає одноразове здійснення інвестицій та тривалий період отримання вигод:

 

.                                                                                             (4.7)

2. Варіант що передбачає тривале здійснення інвестицій та тривалий період отримання вигод:

 

.                                                                                             (4.8)

 

Очевидно, що якщо NPV позитивна, то PI буде більше одиниці і, відповідно, навпаки. Таким чином, якщо розрахунок дає нам PI більше одиниці, то така інвестиція прийнятна.

Рентабельність інвестицій, виступаючи як показник абсолютної прийнятності інвестицій, в той же час надає аналітику можливість для дослідження інвестиційного проекту ще в декількох аспектах:

1. Використання з метою визначення міри стійкості – проект тим більш стійкий до можливих коливань, чим більшим є показник індексу рентабельності, чим більшою мірою він перевищує одиницю.

2. Використання з метою ранжування проектів з погляду їх привабливості.

3. За умов обмеженості ресурсів РІ є більш цікавим для інвестора, оскільки дає інформацію про віддачу з кожної гривні інвестованих коштів.

Проблеми розрахунку індексу рентабельності – здійснення інвестицій частинами протягом декількох періодів, а не єдиною сумою відразу. У цьому разі використання РІ як критерію ранжування проектів є не досить коректним, оскільки принцип розрахунку цього показника та різні схеми інвестування за проектами порушують умови тотожного зіставлення.