2.2. Траєкторії руху ракет у центральному полі тяжіння та космічні швидкості

 

Траєкторія ( від латинського trajectories – тобто та, що стосується переміщення ) – це безперервна просторова лінія, яку описує центр мас ракети у польоті відносно вибраної системи координат.

Форма траєкторії ракети залежить від деяких початкових умов польоту, а саме: від величини і напряму вектора її швидкості та координат ракети в момент вимкнення двигуна.

Потрібно зазначити, що при розгляді форми траєкторії польоту ракети її рух відбувається під дією сили земного тяжіння і воно є центральним (центральне поле тяжіння).

Основною умовою руху ракет у центральному полі тяжіння є припущення, що Земля – це сферичне тіло (правильний шар) і прискорення сили тяжіння , у будь-якій точці траєкторії, у такому полі тяжіння, спрямоване до центра мас Землі (рис. 2.4).

 

Рисунок 2.4 – Траєкторія руху ЛА у центральному полі тяжіння

Рух матеріальних тіл у центральному полі тяжіння часто називають кеплеровими рухом, а траєкторії, по яких рухаються матеріальні тіла, називають кеплеровими траєкторіями, або орбітами, на ім’я німецького вченого Іогана Кеплера (1571–1630), який уперше визначив форму траєкторії руху планет навколо Сонця та встановив закони їх руху. Для руху ракет навколо Землі один із кеплерових законів можна сформулювати так: рух ракет відбувається у площині, яка проходить через центр Землі (будь – яка  траєкторія руху у ЦПТ завжди лежить у площині, що проходить через центр тяжіння).

Крім того, у визначеній площині рух ракет може відбуватися по траєкторіях, які описуються рівняннями кривих другого порядку. Один із фокусів таких кривих знаходиться у центрі мас Землі. Ці криві являють собою не що інше, як конічні перерізи (рис. 2.5).

 

Залежно від нахилу секцій, що утворилися внаслідок розтинання площинами, конічними перерізами можуть бути (рис. 2.5): 1 – коло; 2 – еліпс; 3 – парабола (гіпербола).

Відповідно до цього траєкторії руху ракет у центральному полі тяжіння також можуть бути (рис. 2.6): 1 - коловими (2); 2 - еліптичними (1 та 1I); 3 - параболічними (3);   4 - гіперболічними (4).