3.3 Системи координат, що використовуються  для опису руху навколо центра мас ЛА

 

Системи координат, що описують рух навколо ЦМ ЛА, розподіляють на дві підгрупи:

– перша – системи координат, що жорстко зв'язані з ЛА;

– друга – системи координат, що напівзв'язані з ЛА.

До першої підгрупи систем координат, які характеризуються жорстким зв'язком з характерними елементами конструкції ЛА, відносять зв'язану систему координат, а до системи координат що напівзв’язані з ЛА, швидкісну(поточну), нормальну, гіроскопічну (програмну) та деякі інші системи відліку.

Орієнтація більшості систем координат, за допомогою яких описується рух ЛА, може бути постійною за весь час його польоту або змінюватися за заданим законом. Так, системи координат, які своїм початком зв'язані з Землею, можуть брати участь у її добовому обертанні або зберігати орієнтацію своїх осей незмінною в інерціальному просторі. Ця «незмінна» орієнтація систем координат теж відносна, тому що Земля, крім добового обертання навколо своєї осі, ще й рухається навколо Сонця, а також бере участь у русі сонячної системи у світовому просторі. Але враховуючи те що час польоту ракети набагато менший за повний період оберту Землі навколо Сонця, на інтервалі часу польоту ракети рух ЦМ Землі можна взяти як рівномірний та прямолінійний. Відповідно до цього деякі системи координат, що зв'язані з центром мас Землі і не беруть участі у її добовому обертанні, беруть як інерціальні (абсолютні) системи координат. Відповідний рух літального апарата також вважається абсолютним.

Системи координат, які жорстко зв'язані з Землею і беруть участь у її добовому обертанні, відносять до не-інерціальних (відносних) систем відліку. Рух літального апарата, що вони описують, називають відносним рухом.

Інерціальні системи відліку частіше за все використовуються під час моделювання та аналізу руху ЛА з автономною системою управління, яка зазвичай будується на базі гіроскопічних приладів. Гіроскопічні прилади (триступеневі гіроскопи, гіростабілізатори), що використовуються у таких системах управління, утворюють на ракеті опорні напрямки та площини, орієнтація яких відносно зірок лишається незмінною за весь час польоту.

Неінерціальні системи відліку зазвичай використовують під час дослідження руху ЛА з невеликою дальністю польоту, на керованих по радіо ЛА, а також для визначення точок падіння бойових частин ракет. Необхідно також відмітити, що під час розрахунку руху ЛА користуються, як правило, тією системою координат, математичні моделі руху у якій мають найбільш простий, зрозумілий та зручний вигляд.

Система координат ОХУZ, яка жорстко зв'язана з характерними елементами конструкції ЛА і переміщується разом з ним, має назву зв'язаної системи координат. Це прямокутна права система координат, нерухома відносно літального апарата.

Початок зв'язаної системи координат збігається з центром мас ракети, а осі спрямовані вздовж характерних елементів її конструкції (рис. 3.5).

 

Тут вісь ОХ спрямована вздовж головної осі ЛА у бік його головної частини і називається повздовжньою віссю ЛА;

– вісь ОY паралельна площині рулів І-ІІІ, спрямована в бік III руля (стабілізатора) і має назву нормальної осі ЛА;

– вісь 0Z паралельна площині рулів ІІ-ІV, спрямована в бік ІV руля і має назву бокової осі ЛА.

Площина, що утворюється віссю ОХ та ОУ зв'язаної СК, називається головною площиною симетрії ЛА.

На деяких типах ракет для поліпшення їх статичної стійкості в районі хвостового відсіку розміщуються чотири аеродинамічних стабілізатори. Нумерують стабілізатори також, як і рулі, за годинниковою стрілкою (якщо дивитися з боку хвостового відсіку ракети). Причому перший стабілізатор ракети на стартовій позиції спрямований у бік цілі, а під час польоту – до Землі. Головна площина симетрії ракети орієнтована за І–ІІІ стабілізатором.

Зв'язану систему координат зазвичай використовують для вивчення руху ЛА відносно його ЦМ, а також для визначення його положення в просторі, як тіла з кінцевими розмірами.

Швидкісна система координат належить до напівзв'язаних систем координат, являє собою прямокутну праву систему відліку, за допомогою якої визначають траєкторію польоту ЛА, при дії на нього аеродинамічних сил у щільних шарах атмосфери. На практиці вважають, що початок швидкісної системи координат збігається з ЦМ ЛА (рис. 3.6).

 

 

 

Реально початок цієї системи координат знаходиться у центрі тиску ЛА, а напрям її осей збігається з напрямом складових повної аеродинамічної сили:

- вісь  — спрямована вздовж вектора швидкості ракети, протилежна за напрямом силі лобового опору , та має назву швидкісна вісь;

- вісь  — знаходиться у площині головної симетрії ЛА, спрямована по нормалі до траєкторії руху ЛА і називається вісь підіймальної сили.

- вісь  — перпендикулярна до попередніх осей, доповнює дану СК до правої системи відліку та має назву бокова вісь.

Розкладення повної аеродинамічної сили на складові за допомогою швидкісної СК є дуже зручним щодо розуміння механіки польоту ЛА. Проекція основних сил, що діють на ЛА в польоті на швидкісну вісь ОУХУ, визначає саме ті сили, що впливають на швидкість ракети, а проекція визначених сил на вісь підіймальної сили  та на бокову вісь ОуZу — визначає їх вплив на швидкість ракети у двох взаємно перпендикулярних площинах, що утворюються цими осями.

Нормальна система координат 0NXNYNZN – це теж прямокутна права система відліку, напівзв'язана з літальним апаратом з початком у його центрі мас (рис. 3.7).

Цю систему координат зазвичай використовують для опису просторового руху космічних літальних апаратів та ракет з великою дальністю польоту.

Вісь  спрямована за радіусам-вектором , що з'єднує ЦМ Землі з ЦМ ЛА.

Вісь ONX спрямована по нормалі до площини орбіти КЛА (площини стрільби ракети).

Вісь 0NZN  доповнює дану систему координат  до правої системи відліку.

Гіроскопічна  система координат - це прямокутна права система відліку, що будується на борту ракети її системою управління та має початок у ЦМ ЛА.

Осі цієї системи координат перед стартом ракети орієнтують відносно стартової системи координат або іншої базової системи координат, орієнтація якої зберігається протягом усього польоту з великою точністю завдяки гіроскопічним приладам системи управління.