6.2 Загальні поняття щодо стійкості руху і стабілізації ракет

 

Умову, коли рух ракети відбувається під дією зовнішніх збурювальних факторів, називають збуреним рухом, а відповідну траєкторію збуреною траєкторією.

Такі збурювальні фактори, що впливають на відхилення дійсного руху від розрахункового, можуть бути поділені на такі групи:

1 Балістичні - відхилення від номінального (розрахункового) значення таких параметрів ракети, як її стартова вага, секундна витрата палива, тяга двигуна, тобто всі конструктивні характеристики ракети, які так чи інакше можуть впливати на її рух. У ході розрахунків, наприклад, вважається, що маса ракети і її моменти інерції змінюються з часом визначеним (відомим) чином, але, як правило, значення маси ракети і її моменти інерції за різних причин відрізняються від розрахункових.

Нехай – дійсні значення маси і моментів інерції, a  – розрахункові значення. Тоді маємо вираз збурень цих величин:

 

При визначенні розрахункового руху вважається, що тяга двигуна спрямована по повздовжній осі ракети і її ЦМ лежить на цій осі. Тому складові тяги двигуна по поперечних осях OY, OZ, а також моменти відносно ЦМ ракети дорівнюють нулю. У дійсності через особливості компонування і різні технологічні похибки має місце перекіс, чи ексцентриситет, тяги відносно ЦМ ракети. Так, наприклад, якщо вісь камери згорання двигуна зміститься відносно повздовжньої осі ракети (у площині стабілізаторів І-ІІІ), то на АДТ це приведе до того, що сила тяги Р буде давати збурювальний момент M3Z відносно ЦМ ракети, який буде намагатися розвернути ракету навколо осі OZ проти годинникової стрілки (рис. 6.1).

Для утворення управляючого моменту, який компенсує момент , газові рулі висоти (ІІ-IV) будуть змушені розвернутися на додатковий кут відносно програмного кута відхилення δПР(t).

 

 

Розкладаючи вектор сили тяги по напрямах осей OX, ОY, бачимо, що поступовий рух ракети забезпечує менша сила тяги , а складова сили тяги АР = Р sin є, яка утворилася внаслідок перекосу, буде зміщувати ЦМ ракети донизу відносно розрахункової траєкторії польоту. Все це приведе до такої зміни сил, що діють на ракету, що вплине на дальність польоту ракети (дальність зменшиться).

2 Метеорологічні фактори – за основні метеорологічні збурення беруть вітер, відхилення температури , тиску, щільності  повітря від їх стандартних (табличних) значень.

Суттєве значення для польоту ракети має положення центра тиску (точки прикладення аеродинамічної сили). Розрахункове значення координати ЦТ – LЦТ(t) через неточності у визначенні положення ЦМ відрізняються від дійсного значення L'ЦТ(t) на величину

 

3 Геофізичні  фактори – основними з яких є відхилення прискорення сили тяжіння від табличного його значення і обертання Землі.

Відомо, що траєкторія польоту ракети визначається великим числом параметрів, значення яких при кожному польоті будуть завжди своєрідними, дещо відмінними від значень, отриманих при раніше проведених дослідах. Унаслідок цього конкретна траєкторія завжди чимось відрізняється від попередньої. Таке відхилення траєкторій ракет, виготовлених за одним і тим самим кресленням, заправлених одним і тим самим паливом і які запускаються при одних і тих же розрахункових даних, називається розсіюванням.

Відповідно до класичної теорії стійкості рух ракет може бути названий стійким у тому разі, коли ракета має властивість повертатися після припинення дії на неї деяких збурювальних факторів - до розрахункової траєкторії.

Пояснення цього положення можна здійснити за допомогою рис. 6.2.

 

На рис. 6.2 безперервною лінією показана траєкторія, яка відповідає незбуреному руху ракети. Нехай на ділянці АБ траєкторії на ракету діють деякі збурення, які примушують її рухатися по збуреній траєкторії АБ', яка відхиляється від розрахункової. Рух ракети буде стійким, якщо після припинення дії збурень у точці Б' збурена траєкторія наближатиметься до розрахункової і поєднається з останньою, починаючи з деякої точки В.

Якщо цього не відбудеться і ракета полетить по траєкторії Б'С, то її рух характеризується як нестійкий. Очевидно, що стійкість руху в значенні, відповідному наведеному вище визначенню, практично не може бути забезпечена не тільки у ракет та снарядів, які не керуються, але й у ракет зі складною системою управління, тому що ніяка система управління через притаманні їй похибки не в змозі ідеально компенсувати збурення і наслідки їх впливу. Тому в подальшому під стійким рухом ракет будемо розуміти такий рух, при якому відхилення збуреної траєкторії від розрахункової під дією короткотермінових чи тривалих  збурень не перевищують установлених меж.

Усі траєкторії ракет одного зразка, які відповідають однаковим розрахунковим умовам, займають деяку область простору, яку називають «трубкою траєкторій» (рис. 6.3).

Математично під трубкою траєкторій розуміються таку область, імовірність виходу траєкторії із якої незначна і не перевищує визначеної величини. Для кожного зразка ракет на кожну дальність польоту існує своя трубка траєкторії, віссю якої є розрахункова траєкторія. Перетин трубки траєкторії площиною горизонту в районі цілі дає еліпс (чи коло) розсіювання ракет (рис. 6.3).

 

Під час дослідження стійкості руху ракет, як правило, розглядають окремо стійкість руху ЦМ ракети по траєкторії і стійкість ракет в їх обертальному русі відносно ЦМ. Забезпечення останньої є необхідною умовою стійкості руху ЦМ і нерозривно пов'язане з поняттям кутової стабілізації ракет.

Під кутовою стабілізацією потрібно розумієти сукупність заходів, які упорядковують кутові переміщення ракет і забезпечують дотримання ними на траєкторії правильного положення відносно напряму руху.

Ракети й реактивні снаряди виготовляються у вигляді довгастих тіл обертання, головна частина яких має форму конуса з гострим кутом біля вершини. Вибір такої форми головної частини обумовлений прагненням зменшити силу аеродинамічного опору , яка діє на ракету в щільних шарах атмосфери.

За інших однакових умов сила  буде найменшою у разі, коли вісь ракети збігається з напрямом руху. Однак під час здійснення руху по траєкторії напрям руху ракети безперервно змінюється (вектор швидкості  змінює напрям). Ось чому для забезпечення руху ракети по розрахованій траєкторії необхідно постійно змінювати кутове положення ракети, повертаючи її відносно центра мас услід за вектором .(рис. 6.4)

 

Оскільки ракета має інерційність, то навіть за відсутності зовнішніх збурень її поворот здійснюється з відставанням від вектора , і тому, як правило, поздовжня вісь ракети буде розташовуватися до нього під кутом а, величина якого в процесі руху по траєкторії змінюється.

Численні експериментальні й теоретичні дослідження показують, якщо поздовжня вісь корпусу ракети відхилена від напряму руху хоча б на незначний кут а, то рівнодійна сила ,що діє на ракету, буде прикладена до ЦТ. Це приводить до появи відносно ЦМ перевертаючого моменту , який під час польоту нестабілізованої ракети викликає некерований рух ракети відносно ЦМ і, як наслідок, значне спотворення траєкторії. Для попередження цього явища і забезпечення правильного положення поздовжньої осі в польоті ракета повинна бути стабілізованою.

Для стабілізації ракет та реактивних снарядів використовуються два різних «пасивних» методи стабілізації:

стабілізація оперенням;

стабілізація обертанням.

Поняття статичної стійкості не можна ототожнювати з поняттям стійкості руху. Наявність статичної стійкості лише свідчить про те, що в даний момент часу на ракету діють сили, які прагнуть повернути її в стан рівноваги. Це характеристика ракети з нерухомими органами управління δ= 0, тобто без урахування роботи системи управління ракети.