7.2. Кількісний аналіз ризиків господарювання

 

Система показників кількісної оцінки ризику вміщує абсолютні величини (дисперсія, середньоквадратичне відхилення, семіваріація, семіквадратичне відхилення), відносні (ймовірність, коефіцієнт варіації, коефіцієнт ризику).

 – ймовірність появи випадкової величини, яка може бути визначена суб’єктивним та об’єктивним методами. Об’єктивний метод розрахунку передбачає оцінку частоти, з якою у минулому відбувалася дана подія:

,                                                                                       (7.1)

де  – повна кількість випадків;

 – події, які цікавлять.

 – математичне сподівання досліджуваної величини (наслідків яких-небудь дій, наприклад прибуток). Математичне сподівання, пов’язане з невизначеною ситуацією, є середньозваженим усіх можливих результатів, де ймовірність кожного з них використовується як частота або питома вага відповідного значення:

 

                                                                         (7.2)

де хі – значення випадкової величини;

рі – відповідні ймовірності.

 

Середня величина є узагальненою кількісною характеристикою і не дозволяє прийняти рішення на користь одного із декількох розглянутих варіантів.

 – дисперсія – середньозважене з квадратів відхилень дійсних результатів від середніх очікуваних. Характеризує розсіювання значення випадкового параметра від його середнього прогнозованого значення та розраховується за формулою

.                               (7.3)

 – середньоквадратичне відхилення показує максимально можливе коливання певного параметра від його середньоочікуваної величини та дає можливість оцінити ступінь ризику з погляду ймовірності його здійснення (чим більша величина даної числової характеристики, тим ризикованішим є господарське рішення):

.                                                                        (7.4)

Семіваріація є важливим показником оцінки ризику. Розрізняють додатну () та від’ємну () семіваріацію. Додатна семіваріація характеризує дисперсію тих значень прибутку, які більші від середнього:

,                         (7.5)

 якщо ,

 якщо ,

де  – сумарна ймовірність настання тих зовнішньоекономічних умов, які дають ймовірність, більшу від середнього значення;

 – індикатор відхилень, які більші від середнього.

Чим більше значення вона має, тим більшим є очікуваний від варіанта рішення прибуток.

Від’ємна семіваріація характеризує дисперсію тих значень прибутку, які менші від середнього:

,                         (7.6)

 якщо ,

 якщо,

де – сумарна ймовірність настання тих зовнішньоекономічних умов, які дають ймовірність, меншу від середнього значення;

 – індикатор відхилень значення яких менші від середнього.

Чим менша від’ємна семіваріація, тим менші очікувані втрати.

Семіквадратичне відхилення. Через розрахунок семіквадратичних відхилень можна перейти від середніх квадратів відхилень до лінійних:

.                                                                    (7.7)

Додатні семіквадратичні відхилення характеризують лінійні відхилення від середнього значення тих рівнів результату, які більші від цього середнього. Чим більше значення показника, тим більший ризик. Від’ємне семіквадратичне відхилення характеризує лінійні відхилення від середнього значення тих рівнів результату, які менші від цього середнього. Чим більше значення показника, тим менший ризик.

K(х)VAR – коефіцієнт варіації порівнює ризикованість напрямів діяльності і конкретних ситуацій за ознаками (втратами), вираженими у різних одиницях виміру:

.                                                        (7.8)

Коефіцієнт варіації може змінюватися в межах від 0 до 100 %. Чим менша величина, тим більш стабільною є прогнозована ситуація і відповідно менший ступінь ризику здійснення напряму діяльності чи певного заходу.

KR – коефіцієнт ризику показує, у скільки разів можливі середні втрати можуть перевищити можливі додаткові прибутки та розраховується за формулою

.                                                        (7.9)

Чим менший коефіцієнт ризику, тим менші ризики і в стратегії.