12.5.2. Алгоритмы сигнально-параметрической адаптации

Рассмотрим объект управления, выходной сигнал которого непосредственно представляет собой ’’ошибку” (рассогласование) a{t)

где x{t) eTZ"", u{t),a{t) eTZ.

Пусть цель управления имеет вид ИгП(_;.оо x{t) = 0. Возьмем целевую функцию в виде Qt = jcr(^)^ и вспомогательную цель управления Qt = О при t > Такая вспомогательная цель характерна для рассмотренных в главе 12.1. систем с переменной структурой на скользящих режимах.

Следуя схеме скоростного градиента, получим

Закон управления в основном контуре возьмем в виде

где вектор настраиваемых параметров Ѳ{і) = col{K{t), Ug{t)}. Далее получим

Тогда алгоритм адаптивного управления для АСГ в конечной форме (А. 15) принимает вид

Отметим, что в системе (12.45), (12.48) возникает скользящий режим (см. п. 12.1.) на поверхности д х = О, следовательно, для достижения цели управления ИгП(_;.оо д x{t) = О требуется строгая минимально-фазовость передаточной функции W(s) = g^{sl-A)~^B.

Рассмотрим теперь АСГ в дифференциальной форме. Используем структуру закона управления в виде (А.6) с матрицей

Получим алгоритм управления

где 7і, 72, 7 > 0.

Для повышения скорости настройки параметров имеет смысл использовать алгоритм настройки K{t) в конечно-дифференциальной форме [9]

Сигнально-параметрический алгоритм управления, использующий только выход у(^) объекта [119], приведен в 12.1. (формула (12.19), с. 305).