12.6.1.     Задача параметрической идентификации

Считая задачу синтеза закона управления при известных параметрах объекта решенной, сосредоточимся на алгоритмах идентификации. Рассмотрим задачу адаптивной идентификации, при решении которой требуется получать оценки параметров объекта в реальном времени (в одном темпе с процессом) и в процессе нормального функционирования объекта. Заметим, что эта задача далека от полного решения из-за сложности обеспечения работоспособности систем, в которых оценки параметров вырабатываются в замкнутом контуре, а синтез регулятора выполняется по найденным оценкам. Основные результаты относятся к системам дискретного времени [103]. Ниже рассматриваются некоторые непрерывные алгоритмы идентификации [2, 7, 9, 23, 93, 106, 116].

Задача идентификации имеет как самостоятельное значение для построения математических моделей объектов управления [2, 59, 72, 93, 87], так и при построении адаптивных систем управления [2, 9, 93, 106, 103]. Суш;ественная разница в этих областях применения заключается в том, что в процессе адаптивного управления процесс идентификации должен происходить при нормальном функционировании системы в реальном масштабе времени (что называется адаптивной идентификацией). Обеспечить сходимость оценок параметров к их значениям в последнем случае оказывается значительно сложнее. Алгоритмы неадаптивной идентификации также будут рассмотрены ниже, поскольку они имеют весьма широкое применение и часто используются в качестве исходных при синтезе адаптивных алгоритмов.

Идентификация систем заключается, как известно, в построении их моделей в результате обработки входных и выходных данных, полученных в результате эксперимента с системой, который может быть активным (планироваться направленно), или пассивным - осуш;ествляться в процессе нормального функционирования системы [2, 8, 59, 93].

Реальная система всегда ведет себя не так, как ее математическая модель, поэтому с практической точки зрения следует оценивать достоверность модели не в плане ее ’’истинности”, а скорее в плане ’’полезности”. В дальнейшем изложе-

НИИ термин истинная система означает математическую модель некоторой идеализированной системы, которая описывается однозначно определенной совокупностью правил и является источником полученных в эксперименте данных наблюдений [59].

Создание моделей по результатам наблюдений включает следующие основные компоненты [8, 59, 72, 87]: 1) данные, 2) множество моделей-кандидатов, 3) правило оценки степени соответствия исследуемой модели данным наблюдений.

При проведении целенаправленных экспериментов решается задача планирования эксперимента, в ходе которой пользователь определяет состав входных сигналов и моменты их измерения, чтобы получить наиболее полную информацию о свойствах системы. В других случаях пользователю (процедуре идентификации) приходится опираться на данные нормальной эксплуатации системы.

Множество моделей-кандидатов устанавливается посредством фиксации той группы моделей, в пределах которой ищется наиболее подходящая. На этом этапе знание формальных свойств моделей следует соединить с априорным знанием, инженерным искусством и интуицией. Иногда множество моделей становится результатом тщательного моделирования, после чего с использованием физических законов формируется модель, включающая физические параметры с еще не определенными значениями. Другая возможность состоит в том, чтобы использовать стандартные линейные модели, которые могут рассматриваться как результат линеаризации нелинейных моделей физических процессов. Часто оказывается полезным не задавать структуру (порядок) линейной модели заранее, на основе физических соображений, а получать наряду с остальными параметрами в результате идентификации. Множества моделей, у которых параметры рассматриваются как средства ’’подстройки” моделей к располагаемым экспериментальным данным и не отражают физики процесса, называются черными ящиками^\ а множества моделей с настраиваемыми параметрами, допускающим физическую интерпретацию, называются серыми ящиками^\

Определение наилучшей модели из выбранного множества на основе имеющихся данных и собственно является процедурой идентификации. В результате выполнения всех трех

этапов идентификации получается некоторая конкретная модель, которая по выбранному критерию воспроизводит данные наблюдений. Далее требуется выполнить процедуры подтверждения (валидации) модели - оценивания соответствия модели данным наблюдений, априорной информации и поставленной прикладной цели.

Хорошее функционирование модели по указанным критериям создает определенную степень доверия к ней, а неудовлетворительное функционирование приводит к отказу от полученной модели. Имеется ряд причин несовершенства моделей: - численный метод не позволяет найти наилучшую модель по данному критерию; - критерий выбран неудачно; - множество моделей ’’неполноценно” в том смысле, что в нем нет подходяш;его описания системы; - множество данных наблюдения недостаточно информативно для того, чтобы обеспечить выбор хороших моделей.

Отказ от модели приводит к пересмотру некоторых шагов процедуры идентификации, что обусловливает ее итеративный характер. Полезным инструментом здесь является диалоговое программное обеспечение [72, 81, 82, 87, 139].

Отметим, что во многих случаях реализация процедуры подтверждения модели оказывается неосуш;ествимой, или затруднительной. В первую очередь это относится к системам адаптивного управления, в которых идентификация проходит в темпе с управляемым процессом и служит для настройки параметров регулятора при нормальной экслуатации системы.

Перейдем непосредственно к описанию методов и алгоритмов идентификации систем непрерывного времени.