1.6.3.       Частотные характеристики цифровых систем реального времени

Остановимся на распространенном и практически важном способе применения дискретных систем, при котором входной процесс и[к\ получается, как ’’дискретная выборка” непрерывного сигнала u[t) с периодом квантования Tq: и[к] = u{t)\t-kTo, к = 1,2,3,. . . . Пас интересуют частотные характеристики дискретной системы в функции от реальной частоты ш непрерывного процесса u[t). Полагая u[t) = и cosuit, находим и[к] = и со5{и!кТо). Сравнивая с предыдущим пунктом, видим, что эти последовательности совпадают при и> = ujTq. Поэтому частотные характеристики систем реального времени получаются подстановкой 2^ = в W(2:) : А(ш) = |W(e-^‘^^°)|,

= argW(e-^"^°), и{и>) = ReW(e-^"^°), Ѵ{и>) = ImW(e-^"^°), где W(gJ‘^To)     частотная передаточная функция [частотная

характеристика) дискретной системы по реальной частоте ш.

Частота Пайквиста дискретной системы реального времени о;дг = tt/Tq. Начиная с вид частотных характеристик повторяется, их нельзя задавать независимо от значений в ’’основной” полосе частот |о;| < о;дг. Поэтому, если дискретная система реального времени подвержена действию высокочастотных помех или возмущений, то для возможности их фильтрации должно выполняться условие |П| < о;дг, где Q - граничная частота спектра входного процесса u{t). Добиться выполнения этого условия можно уменьшая период дискретности То, однако в силу ряда причин слишком малые значения

То нежелательны. Наиболее общим решением в этой ситуации является использование предварительного аналогового фильтра нижних частот, который вводится до аналогоцифрового преобразователя. АЧХ такой системы равна произведению амплитудных характеристик пре-фильтра и цифрового устройства и имеет ограниченную полосу пропускания.