Е. ЛИТЕРАТУРА

1.!!!!    Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем / П.Д. Крутько, А.И. Максимов, Л.М. Скворцов: Под ред. П.Д. Крутько. М.: Радио и Связь,

1988.     306 с.

2.!!!!    Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учебное пособие. М.: Высш. шк., 1989. 263 с.

3.!!!!    Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Паука, 1976. 424 с.

4.!!!!    Андриевский Б.Р. Анализ систем в пространстве состояний. СПб.: ППМаш РАП, 1997. 206 с.

5.!!!!    Андриевский Б.Р. Упрош;енный метод синтеза идентификатора состояния //Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: ПС по Кибернетике, 1977. С. 50-53.

6.!!!!    Андриевский Б.Р., Гузенко П.Ю., Фрадков А.Л. Управление колебаниями механических систем методом скоростного градиента// Автоматика и телемеханика. 1996. № 4.

С. 4-17.

7.!!!!    Андриевский Б.Р., Деревицкий Д.П., Уткин Б.Н., Фрадков А.Л. Проектирование адаптивных систем управления с БЦВК: Учебное пособие. Л.: ЛМП, 1981. 98 с.

8.!!!!    Андриевский Б. Р., Козлов Ю.М. Методы управления в условиях неопределенности: Учебное пособие. Л.: ЛМП,

1989.     88 с.

9.!!!!    Андриевский Б. Р., Стоцкий А.А., Фрадков А.Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации. Обзор //Автоматика и телемеханика. 1988. №

12. С. 3-39.

10.!!!!   Андриевский Б. Р., Ф|)а(^ков Л.Л^. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB-5 и Scilab. В печати.

11.!!!!   Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд. М.: Физматгиз, 1959.

12.!!!!   Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1975. 240 с.

13.!!!!   Бавалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987, 599 с.

14.!!!!   Барабанов Н.Е., Гелиг А.Х., Леонов Г.А. и др. Частотная теорема (лемма Якубовича-Калмана) в теории управления// Автоматика и телемеханика. 1996. № 10. С. 3-40.

15.!!!!   Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.

16.!!!!   Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.

17.!!!!   Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.

18.!!!!   Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физ- матгиз, 1958.

19.!!!!   Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973. 697 с.

20.!!!!   Бортовые терминальные системы управления: Нринци- пы построения и элементы теории /Б.Н. Петров, Ю.Н. Нортнов-Соколов, А.Я. Андриенко, В.Н. Иванов. М.: Машиностроение, 1983. 200 с.

21.!!!!   Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 215 с.

22.!!!!   Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СНб.: Энергоатомиздат, 1992.

23.!!!!   Буков В.Н. Адаптивные прогнозируюш;ие системы управления полетом. М.: Наука, 1987. 230 с.

24.!!!!   Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.:Наука, 1988.

25.!!!!   Бычков Ю.А. Аналитически-численный расчет динамики нелинейных систем СПб. СПбГЭТИ, 1997. 386 с.

26.!!!!   Верешкин А.Е. , Катковник В.Я. Линейные цифровые фильтры и методы их реализации. М. Сов. радио, 1973. 151 с.

27.!!!!   Вибрации в технике. Справочник. В 6-ти томах /Ред.совет: В.Н. Челомей (нред.). М.: Машиностроение, 1978-1980.

28.!!!!   Воротников В.И. Устойчивость динамических систем но отношению к части неременных. М.:Наука, 1991.

29.!!!!   Воротников В.И. Задачи и методы исследования устойчивости и стабилизации движения но отношению к части неременных: нанравления исследования, результаты, особенности //Автоматика и телемеханика. 1993. № 3, С.3-62.

30.!!!!   Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 с.

31.!!!!   Гузенко П.Ю. Дискретное управление непрерывными хаотическими системами //Анализ и управление нелинейными колебательными системами /Под ред. Г.А. Леонова, А.Л. Фрадкова. СПб.: Паука, 1998. С. 53-84.

32.!!!!   Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. СПб.: КОРОПА принт, 1999. 288 с.

33.!!!!   Гор>яченко В.Д. Элементы теории колебаний. Красноярск, 1995.

34.!!!!   Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. 2-е изд. М.: Пзд-во МГУ, 1998.

35.!!!!   Динамика машин и управление машинами. Справочник /Под ред. Г.В. Крейнина. М.: Машиностроение, 1988.

36.!!!!   Деревицкии Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Паука, 1981. 216 с.

37.!!!!   Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. Динамический хаос как парадигма современных систем связи //Зарубежная радиоэлектроника. № 10. 1997. С. 4-26.

38.!!!!   Догановский С. А. Параметрические системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1974.

39.!!!!   Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу //Автоматика и телемеханика. 1996, №2 С. 3-33.

40.!!!!   Емельянов С.В. Системы автоматического регулирования с переменной структурой. М.: Наука, 1967. 336 с.

41.!!!!   Земляков СД., Рутковский В.Ю. Синтез алгоритмов изменения перестраиваемых коэффициентов в самонастраивающихся системах с эталонной моделью //Докл. АН СССР. 1967. Т. 174, № 1. С. 47-49.

42.!!!!   Земляков СД., Рутковский В.Ю. Условия функционирования многомерной самонастраивающейся системы управления с эталонной моделью при постоянно действующих параметрических возмущениях. //Докл. АН СССР. 1978. т. 241, № 2. С. 301-304.

43.!!!!   Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Функциональная управляемость и настраиваемость систем координатнопараметрического управления //Автоматика и телемеханика. 1986. № 2, с. 21-30.

44.!!!!   Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: Наука, 1970. 704 с.

45.!!!!   Зубов В.И. Теория колебаний. М.: Высшая школа, 1979.

46.!!!!   Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

47.!!!!   Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1986. 650 с.

48.!!!!   Ковалева А.С. Оптимальное управление колебаниями виброударных систем. М.: Наука, 1990.

49.!!!!   Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М. Энергоатомиздат, 1994. 344с.

50.!!!!   Красносельский А.М. О возникновении колебаний с большой амплитудой в системах с насыщением //Докл. АН СССР. 1991. Т. 318. № 4. С. 844-848.

51.!!!!   Красовский А.А., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления. М.: Наука, 1977. 272 с.

52.!!!!   Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. 496 с.

53.!!!!   Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.

54.!!!!   Ла-Саллъ Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964. 168 с.

55.!!!!   Леонов Г.А., Буркин И.М., Шепелявый А.И. Частотные методы в теории колебаний. СНб.: Нзд-во СНбГУ, 1992.

56.!!!!   Леонов Г.А., Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. СНб.: Наука, 2000.

57.!!!!   Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. М.: Мир, 1978.

58.!!!!   Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152с.

59.!!!!   Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.

60.!!!!   Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950.

61.!!!!   Макки Дмс., Гласс Л. От часов - к хаосу: ритмы жизни. М.: Мир, 1990.

62.!!!!   Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учеб. пособие /Иод. ред. Н.В. Бутенина, А.И. Лурье, Д.Р. Меркина. М.: Наука, 1986.

63.!!!!   Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 128с.

64.!!!!   Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

65.!!!!   Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.

66.!!!!   Математические основы теории автоматического регулирования: Учебное пособие /Нод ред. Б.К. Чемоданова. М.: Высшая школа, 1977. Т. 1. 366 с.; т. 2. 455 с.

67.!!!!   Неймарк Ю.И. Математические модели в естествознании и технике. Н.Новгород. Ч. 1. 1994; ч. 2. 1996.

68.!!!!   Неймарк Ю.Н., Ланда Н.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987, 424 с.

69.!!!!   Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой. Обзор //Автоматика и телемеханика. 1994. № 9. С. 3-26.

70.!!!!   Николис Г., Нригомсин Н. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.

71.!!!!   Основы автоматического регулирования. Тома 1, 2/ Нод ред. В.В. Солодовникова. М.: Машгиз, 1954.

72.!!!!   Основы математического моделирования: Учебное пособие. 2-е изд. /Нод ред. А.Л. Фрадкова. БГТУ. СНб.:

1996.     192 с.

73.!!!!   Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973. 321 с.

74.!!!!   Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова Н.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирования само- настраиваюш;ихся систем управления. - М.: Машиностроение, 1972. 260 с.

75.!!!!   Петров Б.П., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980.

76.!!!!   Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учебное пособие. М.: Наука, 1986. 615 с.

77.!!!!   Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. 410 с.

78.!!!!   Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.:Наука, 1983.

79.!!!!   Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974, 332 с.

80.!!!!   Постников М.М. Устойчивые многочлены. М. Наука, 1981. 176 с.

81.!!!!   Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997 - 350 с.

82.!!!!   Потемкин  В.Г. MATLAB 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1998. 314 с.

83.!!!!   Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем М.: Наука, 1970.

84.!!!!   Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Машиностроение, 1979.

85.!!!!   Рабинович М.П., Трубецков Д.П. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

86.!!!!   Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987.

87.!!!!   Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Физматлит,

1997.     320 с.

88.!!!!   Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. 638 с.

89.!!!!   Розенвассер Е.П. Линейная теория цифрового управления в непрерывном времени. М.: Физматлит, 1994. 464 с.

90.!!!!   Руш Н., Абетс П., Лалуа Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 300с.

91.!!!!   Северов Л.А. Механика гироскопических систем. М.: МАИ, 1996. 212 с.

92.!!!!   Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

93.!!!!   Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А. Красовского. М.: Физматлит, 1987. 712 с.

94.!!!!   Сю Д., Мейер А. Современная теория управления и ее приложения. М.: Машиностроение, 1972. 544 с.

95.!!!!   Теория автоматического управления: Учеб. для вузов.

В 2-х частях /Под ред. А.А. Воронова. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1986.

96.!!!!   Тимофеев А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением. Л.: Энергия, 1980. 88с.

97.!!!!   Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. 2-е изд. М.: Паука, 1998. 232 с.

98.!!!!   Топчеев Ю.Н., Потемкин В.Г., Иваненко В.Г. Системы стабилизации. М.: Машиностроение, 1974.

99.!!!!   ТППЭР, 1987. т.75, № 8. Хаотические системы (специальный выпуск).

100.!!!!  Уилкинсон Дмс. X. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Паука, 1970. 564 с.

101.!!!!  Уткин В.И. Скользяш;ие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Паука, 1974.

102.!!!!  Уткин В.И. Оптимизация и управление в системах со скользяшими режимами. М.: Паука, 1981.

103.!!!!  Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Паука, 1981, 448 с.

104.!!!!  Фрадков А..Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта //Автоматика и телемеханика. 1974. № 12. С. 96-103.

105.!!!!  Фрадков А.Л. Схема скоростного градиента и ее нри- менения в задачах адаптивного управления //Автоматика и телемеханика. 1979. № 9. С. 90-101.

106.!!!!  Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990. 292 с.

107.!!!!  Фрадков А.Л. Адаптивная стабилизация минимальнофазовых объектов с векторным входом без измерения производных от выхода //Докл. РАН. 1994. Т. 337, № 5.

С.   592-594.

108.!!!!  Фрадков А.Л. Адаптивное управление нелинейными колебаниями //Алгоритмическое обеспечение процессов управления в механике и машиностроении. Тезисы докл. М., 1994. С. 29-30. (Всерос. научн. копф).

109.!!!!  Фрадков А.Л. Исследование физических систем при помощи обратных связей //Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 213-230.

110.!!!!  Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982.-192 с.

111.!!!!  Черноусъко Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.

112.!!!!  Шалфеев БД, Осипов Г.В., Козлов А.К., Волковский А.Р. Хаотические колебания - генерация, синхронизация, управление //Зарубежная радиоэлектроника. №

10.  1997. С. 27-49.

113.!!!!  Шаров С.Н. Приближенные методы анализа нелинейных систем автоматического управления: Учебное пособие. СПб.: БГТУ. 1993. 161 с.

114.!!!!  Шахгилъдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Радио и связь, 1978.

115.!!!!  Шилов Г. Е. Математический анализ (конечномерные линейные пространства). М.: Наука, 1969. 432 с.

116.!!!!  Шульце К.-П., Реберг К.-Ю. Инженерный анализ адаптивных систем. М.: Мир, 1992. 280 с.

117.!!!!  Агакі М., Yamamoto К. Multivariable multirate sampled- data systems: state-space description, transfer charachteristics ahd nyquist criterion //IEEE Trans. AC. 1986. Vol. 31, № 2, Feb. P. 145-154.

118.!!!!  Andrievsky B.R. Simulation-based method for computation of the transfer functions of multi-frequency digital systems //Proc. 3rd Intern. Conf. MMAR-94, 1994, Poland.

119.!!!!  Andrievsky B.R., Churilov A.N., Fradkov A.L. Feedback Kalman-Yakubovich lemma and its applications to adaptive control. //Proc. 35th IEEE Conf. of Decision and Control (CDC’96). Kobe, Japan, P. 4537-4542.

120.!!!!  Andrievsky B.R., Fradkov A.L. Implicit model reference adaptive controllers based on feedback Kalman-Yakubovich lemma //Proc. 3rd IEEE Conf. on Control Applications. Glasgow, 1994. P. 1171-1174.

121.!!!!  Andrievsky, B.R., Fradkov A.L., Kaufman H. Necessary and sufficient condition for almost strict positive realness and their application to direct implicit adaptive control systems //Proc. of Amer. Contr. Conf. Baltimore, 1994. P. 1265-1266.

122.!!!!  Andrievsky B.R., Fradkov A.L., Stotsky A.A. Shunt compensation for indirect sliding-mode adaptive control. //Proc. of 13th Triennial World Congress IFAC. San Francisco, USA. 1996, P. 193-198.

123.!!!!  Bar-Kana I. Parallel feedforward and simplified adaptive control// Int. Journ. of Adapt. Contr. and Sign. Processing. 1987. Vol. 1. P. 95-109.

124.!!!!  Bartolini G., Ferrara A. A simplified discontinuous control scheme for uncertain linear systems: an Input/Output approach. //Proc. of the IEEE Workshop ’’Variable Structure and Lyapunov Control of Uncertain Dynamical Systems”, ShefFild, UK. 1992. P. 6-11.

125.!!!!  Bartolini G., Ferrara A., Stotsky A. Stability and exponential stability of an adaptive control scheme for plants of any relative degree //IEEE Trans. Autom. Contr. 1995. Vol.

40.  № 1, P. 100-103.

126.!!!!  Beards C.F. Vibrations and control systems. Ellis Horwood ltd., Halsted Press, NY: Chichester, Toronto, 268 P.

127.!!!!  Bellman R.E., Bentsman J., Meerkov S.M. Vibrational control of nonlinear systems: Vibrational stabilizability //IEEE Trans. AC. Vol. 31. 1986. № 8. P. 710-724.

128.!!!!  Blekhman 1.1., Fradkov A.L., Nijmeijer H., Pogroms- ky A. Yu. On self-synchronization and controlled synchronization. // System and Control Letters. Vol.31. 1997. P. 299-305.

129.!!!!  Bliman P.-A., Krasnosel’skii A.M., Sorine М., Vladimirov A.A. Nonlinear resonance in systems with hysteresis // Nonlinear Analysis: Theory & Applications. 1996. V. 27, №

5.   P. 561-577.

130.!!!!  Bondarko V.A., Yakubovich V.A. The Method of recursive aim inequalities in adaptive control theory //Int.J. Adaptive Control and Signal Processing. 1992. Vol.6(3). P. 141-160.

131.!!!!  Brandt М., Chen G. Feedback control of pathological rhythms in two models of cardiac activity. //Proc. 1st International Confrence ’’Control of Oscillations and Chaos” (COC’97). St.Petersburg, 1997. Vol.2. P. 219-223.

132.!!!!  Byrnes C.L, Isidori A., Willems J.C. Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum phase nonlinear systems. IEEE Trans. AC. Vol.36. 1991. № 11, P. 1228-1240.

133.!!!!  Chaos and non-linear models in economics. Theory and applications /Eds. J. Greedy, V.L. Martin. Melbourne: Edward Elgar, 1994.

134.!!!!  Carroll R.L., Lindorff D. An adaptive observer and identifier for a linear system //IEEE Trans. AC, Vol. 18. 1973. P. 428435.

135.!!!!  Chen G., Dong X. From chaos to order: Perspectives, Methodologies and Applications. Singapore: World Scientific,

1998.     753 P.

136.!!!!  Cuomo K., Oppenheim A., Strogatz S. Robustness and signal recovery in a synchronized chaotic system. //Int.J. of Bifurcation and Chaos. 1993. Vol. 3. P. 1629-1638.

137.!!!!  Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems (2nd edition) Redwood city: Addison-Wesley. 1989.

138.!!!!  Dressier U., Nitsche G. Controlling chaos using time-delay coordinates //Phys. Rev. Lett. 1992. Vol.68(1). P. 1-4.

139.!!!!  Etter D.M. Engineering Problem Solving with MATLAB^. New Jersey.: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1993. 434 P.

140.!!!!  Feuer A., Morse A.S. Adaptive control of SISO linear systems. IEEE Trans. AC. 1978, Vol. 23. № 4. P. 557-569.

141.!!!!  Fradkov A.L. Continuous-time model reference adaptive systems - an East-West review. //Proc ACASP’92, Grenoble, 1-3 July, 1992. P. 1882-1885.

142.!!!!  Fradkov A.L. Nonlinear adaptive control: regulation - tracking - oscillations. //Proc. 1st IFAC Workshop ’’New Trends in the Design of Control Systems”. Smolenice, 1994. P. 426-431.

143.!!!!  Fradkov A.L.  Adaptive synchronization of hyper-minimum-phase systems with nonlinearities //Proc. 3rd IEEE Mediterranean Symposium on New Directions in Control and Automation, Limassol, July 1995, Vol.l. P. 272-277.

144.!!!!  Fradkov A.L. Speed-gradient laws of control and evolution //Proc. 1st European Control Conference (ECC). Grenoble, July 2-5, 1991. P. 1861-1865.

145.!!!!  Fradkov A.L. Swinging control of nonlinear oscillations. //Intern. J. Control. 1996. Vol.64. № 6. P. 1189-1202.

146.!!!!  Fradkov A.L. Feedback resonance in nonlinear oscillators //Proc. 5th European Contr. Conf. Karlsruhe, Aug.31-Sep.3,

1999.

147.!!!!  Fradkov А.L., Makarov I.A., Shiriaev A.S., Tomchina O.P. Control of oscillations in Hamiltonian systems. //Proc. 4th European Contr. Conf. (ECC’97), Brussels, 1997.

148.!!!!  Fradkov A.L., Guzenko P. Yu. Adaptive control of oscillatory and chaotic systems based on linearization of Poincare map //Proc. 4th European Contr. Conf. (ECC’97), Brussels, 1997.

149.!!!!  Fradkov A.L., Guzenko P. Yu., Kukushkin S.A., Osipov V.A. Dynamics and control of thin film growth from multicomponent gas. J. of Physics D: Applied Physics. 1997. Vol. 30(20). P. 2794-2797.

150.!!!!  Fradkov A.L., Miroshnik LV., Nikiforov V.O. Nonlinear and adaptive control of complex systems. Dordrecht: Kluwer Academic Publ., 1999. 510 P.

151.!!!!  Fradkov A.L., Nijmeier F[., Markov A. Yu. On adaptive observer-based synchronization for communication //Prepr. of 14th IFAC World Congress, Beijing, 5-9 July 1999, Vol. D. P. 461-466.

152.!!!!  Fradkov A.L., Pogromsky A.Yu. Speed gradient control of chaotic continuous-time systems //IEEE Transactions on Circuits and Systems, part I. . 1996 Vol.43. № 11 P. 907-913..

153.!!!!  A.L. Fradkov, A. Yu. Pogromsky. Introduction to control of oscillations and chaos. Singapore: World Scientific, 1998.

154.!!!!  Garfinkel A., Spano М., Ditto W., Weiss J. Controlling cardiac chaos //Science. 1992. Vol.257. P. 1230-1235.

155.!!!!  Hansen C.H., Snyder S.D. Active control of sound and vibration. Chapman and Hall, 1997. 1260 P.

156.!!!!  Flasler M. Synchronization of chaotic systems and transmission of information. //Int.J. of Bifurcation and Chaos. 1998. Vol. 8. № 4. P. 647-660.

157.!!!!  Householder A.S. The theory of matrices in numerical analysis. NY: Blaisdell. 1964.

158.!!!!  Shiriaev A.S., A.L. Fradkov Stabilization of invariant manifold for nonaffine nonlinear systems //IFAC Symp. on Nonlinear Control Systems Design. Enschede. Netherlands,

1998.     P. 215-220.

159.!!!!  IEEE Transactions on Circuits and Systems. Special Issue on Chaos in Electronic Circuits. 1993. Vol.40. № 10.

160.!!!!  Isidori A., Nonlinear control systems. Berlin: Springer- Verlag, 3rd edition, 1995.

161.!!!!  Iwai Z., Mizumoto I. Realization of simple adaptive control by using parallel feedforward compensator //Int. J. Contr. 1994. Vol. 59. P. 1543-1565.

162.!!!!  Jackson E.A. Perspectives of nonlinear dynamics. Vols 1 and 2., Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

163.!!!!  Johnson G.A. and Hunt E.R. Controlling chaos in a simple autonomous system: Chua’s circuit //Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. Vol.3(3). P. 789-792.

164.!!!!  Kaufman H., Bar-Kana L, Sobel K. Direct adaptive control algorithms. New-York: Springer-Verlag, 1994.

165.!!!!  Kreisleimeier G. Adaptive observers with exponential rate of convergence //IEEE Trans. AC., 1977. Vol. 22. P. 2-8.

166.!!!!  Kreisleimeier G. On adaptive state regulation //IEEE Trans. AC., 1982. Vol. 27. P. 3-17.

167.!!!!  Kudva P., Narendra K.S. Synthesis of an adaptive observer using Ljapunov’s direct method. //Int. J. Control. 1973. Vol.

18,  № 6. P. 1201-1210.

168.!!!!  Konjukhov A.P., Nagibina O.A., Tomchina O.P. Energy based double pendulum control in periodic and chaotic mode //Proc. of 3rd Intern. Conf. on Motion and Vibration Control (MOVIC’96), Chiba, Japan, 1996, P. 99-104.

169.!!!!  Li Т., Yorke J.A. Period three implies chaos // Amer. Math. Monthly. 1975. Vol.82. P. 985-992.

170.!!!!  Lindorff D.P., Carrol R.L. Survey of adaptive control using Lyapunov design //Int. J. Contr., 1973. Vol. 18, № 5. P. 897914.

171.!!!!  Lion P.M. Rapid identification of linear and nonlinear syatems //AAIAA J. 1967. Vol. 5. P. 1835-1842.

172.!!!!  Ljung L. System identification toolbox: manual, The MathWorks Inc., Sherborn, Mass., 1986.

173.!!!!  Luders G., Narendra K.S. Stable adaptive schemes for state estimation and identification of linear systems. //IEEE Trans. AC. 1974. Vol. AC-19. № 3, P. 841-847.

174.!!!!  Luenberger D.G. Introduction to dynamic systems. NY: Wiley, 1979, 446 P.

175.!!!!  Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow //J.Atmosferic Science. 1963. Vol. 20. № 2, P. 130-141 (Перев. в кн. ’’Странные аттракторы”. М.: Мир, 1981. С. 88-116).

176.!!!!  Markov А.Yu., Fradkov A.L. Adaptive synchronization of chaotic systems based on speed gradient method and passification //IEEE Trans. Circ. and Syst. 1997. № 11. P.905- 912.

177.!!!!  Mareels L. A simple self-tuning controller for stable invertible system //Syst. Contr. Letters. 1984. Vol. 4. P. 5-16.

178.!!!!  Nam K., Arapostathis A. A sufficient condition for local controllability of nonlinear systems along closed orbits //IEEE Trans. AC. 1992. Vol. 37(3). P. 378-380.

179.!!!!  Nuyan S., Carroll R.L. Minimal order arbitrary fast adaptive observers and identifiers //IEEE Trans. AC. 1979. Vol 24. P. 289-297.

180.!!!!  Ott E., Grebogi C., Yorke J. Controlling chaos //Physical Review Letters. 1990. Vol. 64 (11). P. 1196-1199.

181.!!!!  Pecora L., Caroll T. Synchronization in chaotic systems. Phys.Rev.Letters. 1990. Vol. 64. P. 821-824.

182.!!!!  Pogromsky A. Yu. Passivity based design of synchronizing systems //Int.J. of Bifurcation and Chaos. 1998. Vol. 8. № 2, P. 295-320.

183.!!!!  Roy R., Hunt E., Murphy T.W. et al. Dynamical control of a chaotic laser: Experimental stabilization of a globally coupled system //Phys. Rev. Lett. 1992. Vol.68. № 9, P. 1259-1262.

184.!!!!  Petrov V., Caspar V., Masere J., Showalter K. Controlling chaos in Belousov-Zhabotinsky reaction //Nature. 1993. Vol.361. 240 P.

185.!!!!  Pogromsky A. Yu. Synchronization of semipassive systems //Proc. 1st Intern. Conf.”Control of Oscillations and Chaos”, St.Petersburg, Aug. 27-29, 1997.

186.!!!!  Proceedings of 6th St.Petersburg Symposium on Adaptive Systems Theory. Vol. 1,2. St.Petersburg, 1999.

187.!!!!  Ruelle D., Takens P. On the nature of turbulence //Comm. Math. Physics. 1971. Vol. 20. № 2. P. 167-192 (Перевод в кн. ’’Странные аттракторы”. М.: Мир, 1981. С. 116-151).

188.!!!!  Samuelson Р.А. Interactions between the multiplier analysis and the principle of acceleration //Rev. Economic Statistics. 1939. Vol. 21, № 7. 1939. P. 75-78.

189.!!!!  Sannuti P. Direct singular perturbation analysis of high-gain and cheap control problems //Automatica. 1983. Vol. 19. P. 41-51.

190.!!!!  Sobel K., Kaufman H., Mabius L. Implicit adaptive control for a class of MIMO systems //IEEE Trans. Aeross. Electr. Syst. 1982. Vol. 18. P. 576-590.

191.!!!!  Stotsky, A.A. Combined adaptive and variable structure control //Variable Structure and Lyapunov Control, /Ed: A.S.I. Zinober. London: Springer-Verlag. 1994. P. 313-333.

192.!!!!  Turing, A.M. The chemical basis of morphogenesis //Philos. Trans. Royal Soc. 1952. Vol. B237(641). P. 37-72.

Предметный указатель

Абсолютная устойчивость 287 Автоколебания 235 Автономная система 109 Авторезонанс 365 Адаптивная идентификация 330 Адаптивная синхронизация 393 Адаптивная система 309 Адаптивное управление 182 Адаптивный наблюдатель 303, 336

Адаптивный ПИ-регулятор 322 Адаптивный регулятор 309 Аксиомы совместности 16 Активный эксперимент 330 Алгоритм адаптации 309 Алгоритм скоростного градиента 314, 408 Амплитудно-фазовая характеристика 47 Амплитудно-частотная характеристика 47 Аналоговый прототип 310 Аннулируемое пространство 113 Аннулирующий многочлен 84 Аппроксимация Паде 142 Аппроксимация Тейлора 142 Аппроксимация Эйлера 142 Априорная информация 308 Асимптотическая устойчивость в большом 271 Асимптотическая устойчивость в целом 263 Асимптотическая устойчивость 263

Аттрактор 369

Базис линейного пространства 80

Базисный вектор 80 Безразмерная частота 49

Безусловные неравенства 413 Бесноисковая СНС с ЭМ 315 Бизнес-цикл 376 Биномиальная форма 186 Бифуркационная поверхность 242

Блок адаптации 309 Брюсселятор 382

Вектор состояния 17 Возмупіенное движение 261 Восстанавливаемость 168 Вспомогательная цель 311, 322 Второй метод Ляпунова 261 Вынужденная составляющая 46 Выпуклое множество 418 Вырожденный узел 119

Гармоническая линеаризация 247

Гармонический баланс 247 Гипер-минимально-фазовость 397 Гипотеза Айзермана 287 Гипотеза Калмана 288 Гистерезис 227

Глобальная асимптотическая устойчивость 263 Глобальное условие Липшица 238

Градиентные системы 275 Грамиан управляемости 172 Грубые колебания 234 Гурвицева матрица 170

Двухпозиционное реле 227 Декомпозиция процедуры синтеза 299 Демпфирование 280 Дескрипторная форма 65 Дефект матрицы 172

Диагональная форма 69 Диаграмма Боде 47 Дискретная адаптивная система 310 Дискретная модель 134 Дискретная система 21 Диссинативность но Левинсону 267

Дифференциальная форма АСГ

410

Дифференциальное включение

294

Доопределенная нелинейность

295

Дополнительный сигнал ошибки 337

Допустимый закон управления

407

Достижимое состояние 166 Достижимость 168

Ж^есткие системы 163 Жорданова форма 71

Задача анализа 242 Задача Коши 128 Задача синтеза 242 Замкнутая траектория 111

Идеальное реле 227 Идеальный закон управления 310

Идентификатор состояния 183 Идентификационное представление 77

Идентификационный подход 313 Идентификация на скользящих режимах 333 Идентификация объекта 310 Идентифицируюпіий алгоритм

411

Импульсная матрица 129 Инвариантное множество 265

Инвариантное подпространство

83,  ИЗ Индекс Пуанкаре 247 Интегральная невырожденность 333, 412

Интегральный целевой функционал 408 Интервал квантования 135 Искусственные нелинейности 222

Каноническая форма наблюдаемости 175 Каноническая форма управляемости 170 Канонические формы 67 Каскадная реализация 105 Квадратичная форма 274 Класс нелинейных блоков 287 Колебательное решение 236 Комбинированное управление 181

Компактное множество 274 Композитная система 58 Конвергентность в S1 394 Конечная форма АСГ 410 Конечно-решаюпіий алгоритм 414

Конечно-сходяпіийся алгоритм 413

Консервативная система 280 Константа Липшица 237 Коэффициент демпфирования 259

Коэффициент диссипации 364 Коэффициенты гармонической линеаризации 251 Кривая Михайлова 255 Кривая Иайквиста 47 Критерии наблюдаемости 174 Критерии управляемости 169 Критерий Калмана 169 Критерий Попова 290 Критерий Сильвестра 274

Круговой критерий 288

Лемма Шура 296 Лемма Якубовича-Калмана 288 Лемма Якубовича-Калмана для систем с обратной связью 398

Линеаризация обратной связью 358 Линейная система 231 Линейность относительно начальных состояний 231 Линейность нри нулевом входе 231

Логарифмические частотные характеристики 47 Логистическое отображение 372 Локальное условие Липшица 238

Локальный целевой функционал 407 Люфт 227

Лянуновская экспонента 373

Максимальная траектория 110 Матрица наблюдаемости 174 Матрица сопровождающая 74 Матрица управляемости 95, 169 Матрица Фробениуса 173 Матрица Якоби 162 Матричная экспонента 129 Матричный логарифм 164 Метод изоклин 112 Метод наименьших квадратов 313

Метод настраиваемой модели 313, 326 Метод непрерывных моделей

136, 310

Метод последовательного улучшения 313 Метод припасовывания 245 Метод Ракитского 144

Метод рекуррентных целевых неравенств 313 Метод стохастической аппроксимации 313 Метод Тастина 143, 151, 161 Метод точечных отображений 244

Метод фазовой плоскости 245 Метод Филиппова 294 Метод функций Ляпунова 261 Метод шунтирования 339 Метод эквивалентного управления 296

Методы фазового пространства 244

Минимальная реализация 99 Минимальный многочлен 84 Многочастотные цифровые регуляторы 153 Модальная матрица 82 Модальное управление 171 Модальный регулятор 202 Модель внешней среды 192 Модель-кандидат 331

Наблюдаемая система 168 Наблюдаемое представление 76 Наблюдаемые канонические формы Луенбергера 97 Наблюдатель Калмана 187 Наблюдатель Луенбергера 187 Наблюдатель полного порядка 183

Наблюдатель состояния 183 Настраиваемая модель 312 Настраиваемый параметр 309 Настраиваемый регулятор 308 Насьщение 226 Невозмущенное движение 261 Невырожденность 169 Невязка модели 335 Независимые подсистемы 58

Неисчезающее возбуждение 333,

412

Нелинейные системы 220 Неподвижная точка 246 Неподвижная точка 278 Непрерывная адаптивная система 310 Неравенство Ляпунова 333 Нестационарная система 20 Несущественные нелинейности 222

Неустойчивость по Ляпунову 263

Неустойчивый предельный цикл 235

Неустойчивый узел 117 Нечувствительность 226 Неявная настраиваемая модель 313, 335

Неявная эталонная модель 320 Неявные методы интегрирования 163 Неявные методы 143 Нормализуемость 168 Нормальная форма Коши 75 Нуль-пространство ИЗ Нутация 45

Область асимптотической устойчивости 263 Область диссипации 267 Область притяжения 263 Обнаруживаемость 169 Обобщенный настраиваемый объект 314, 407 Оператор дифференцирования 70

Оператор сдвига 70 Определитель Вронского 128 Орбита 111

Орбитальная устойчивость 264 Особые точки 112

Относительный порядок объекта 340 Отображение Пуанкаре 245, 378 Отображение Пуанкаре 378 Отрезок покоя 236 Отрицательно определенная функция 270 Оценки состояния 182 Ошибка оценивания 184

Параллельный компенсатор 339 Параметр шага алгоритма 313 Параметрическая адаптация 312 Параметрический синтез 242 Пассивная система 275 Пассивный эксперимент 330 Первый интеграл 280 Перерегулирование 257 Переходная матрица 129 Переходная составляющая 46 Периодическое решение 111 Планирование эксперимента 331 Поверхность разрыва 239 Подобные матрицы 62 Подпространство управляемых состояний 169 Подтверждение (валидация) модели 332 Показатель Ляпунова 373 Поле скоростей 111 Полная наблюдаемость 93, 134 Положительно определенная функция 270 Полюса управляемости 178 Последовательное соединение 59

Постоянно-возбуждающая функция 397 Правило композиции 131 Предельная ограниченность в целом 268 Предельная ограниченность 267 Предельное множество 267

Предельный цикл 111, 234 Преобразование базиса 18, 60 Преобразование Лапласа 35 Прецессия 45

Приближенные методы 142 Принцип внутренних моделей 193

Принцип сжимающих отображений 278 Принцип суперпозиции 220 Пропорционально-дифференциальный алгоритм 316 Прогноз 181

Проектирование на множество 419

Пропорциональный алгоритм управления 282 Пространство параметров 242 Пространство состояний 17 Прямая сумма подпространств ИЗ

Прямой и идентификационный подходы 311 Прямой метод Ляпунова 261

Радиально неограниченная функция 271 Разложение Фурье 251 Разрывная нелинейность 238 Ранг матрицы 169 Расширенная система 193 Реализуемая система 19 Реальный скользящий режим 292

Регрессор 380

Регуляризованный алгоритм 316 Регулятор с переменной структурой 291 Редуцированная система 167 Рекуррентная траектория 379 Рекуррентные целевые неравенства 413 Релаксационные колебания 369

Релейная характеристика 227 Релейный алгоритм управления 282 Ряд Фурье 251

Свойство разделения 231 Свойство фильтра 249 Сглаживание 181 Седло 118

Сектор Гурвица 287 Секторная нелинейность 287 Секущая поверхность 245 Сепаратриса 233 Сигнальная адаптация 309 Сигнально-параметрическая адаптация 319 Сигнум-функция 227 Сильносвязная система 166 Синхронизация слабой связи 395

Система с переменной структурой 298 Система Чуа 371 Системы динамические (инерционные) 15 Системы статические (безынерционные) 15 Скользящий режим 238, 291 Смещенное z-преобразование 146 Собственная плоскость 83 Собственная прямая 81 Собственная система 19 Собственное направление 81 Собственный вектор 81 Совмещенный синтез 311 Соединение с обратной связью 59

Сопрягающая частота 54 Сопряженное уравнение 131, 210 Состояние системы 15 Состояния равновесия 110 Стабилизируемость 169

Старший ляпуновский показатель 376 Стационарная система 20 Степень устойчивости 350 Странный аттрактор 369 Строгая минимально-фазовость 304, 321

Ступенчатая характеристика 227 Субградиент функции 410 Существенные нелинейности 222

Теорема Барбашина-Красовского 271

Теорема дуальности 174 Теорема Кэли-Гамильтона 84,

144

Теорема Ла-Салля 273 Теорема о неустойчивости 272 Теорема о пассификации 321 Теоремы Пуанкаре-Бендиксона 246

Теория оценивания 181 Точечное отображение 378 Точные методы 139 Трактриса 284

Управляемая система 167 Управляемое представление 74 Управляемость по выходу 176 Управляемые канонические формы Луенбергера 97 Уравнение Баутина 283 Уравнение в отклонениях 276 Уравнение Ван дер Поля 368 Уравнение гармонического баланса 254 Уравнение Дуффинга 368 Уравнение Ляпунова для дискретных систем 277 Уравнение Ляпунова 273 Уравнения состояния 19 Условие адаптируемости 317 Условие аттрактивности 266

Условие Липшица 237 Условие псевдоградиентности

408

Условие разрешимости 410 Условие роста 271 Условие сильной псевдоградиентности 411 Условие совместимости 317 Условие Эрцбергера 317 Условные неравенства 413 Устойчивость в малом 263 Устойчивость по Лагранжу 267 Устойчивость по Ляпунову 262 Устойчивость по отношению к функции 266 Устойчивый предельный цикл 235

Устойчивый узел 117

Фазовая скорость 111 Фазовая траектория 109 Фазовое пространство 17 Фазовый вектор 17 Фазовый портрет 109 Фазо-частотная характеристика 47

Фильтр Калмана 185 Фильтр состояния 335 Фильтрация 181 Фокус 120

Форма Баттерворта 186 Формула Коши 130 Фрактал 375

Фрактальная размерность 374 Фундаментальная матрица 128 Фундаментальная система решений 128 Функционал качества 309, 407 Функция Ляпунова 269 Функция Ляпунова-Лурье 276 Функция переключения 298 Функция последования 246

Хаотическая система 371

Характеристика возбудимости 365

Характеристика статическая 15 Характеристический показатель 373

ш-предельное множество 273 Ж-наблюдаемость 381 z-преобразование 137

Целая траектория 265 Целевой функционал 407 Цель адаптации 309 Цель управления 309 Центр 120

Цифровой фильтр 45

Частичная наблюдаемость 176 Частичная стабилизация 358 Частичная управляемость 169 Частичная устойчивость 266 Частота Найквиста 50 Частотная теорема с обратной связью 321 Частотная теорема 288 Частотная характеристика 46 Частотное неравенство 290 Частотное условие 289 Частотные характеристики дискретных систем 49 Черный ящик 331 Число ошибок алгоритма 414

Шунт 339

Эквивалентные состояния 167 Экспоненциальная устойчивость 289

Экстраполятор 137 Эталонная модель 312 Эталонное уравнение 320

ІІвная настраиваемая модель 313

Явная эталонная модель 312 Явные методы интегрирования 163

Якоби матрица 22

List of Figures

1.1  Аксиомы совместности    17

1.2  Структурная схема системы (1.2)   20

1.3  Электротехнические устройства     25

1.4  Искусственный спутник Земли  27

1.5  Самолет и его продольные угловые координаты. 29

1.6  Перевернутый маятник    30

1.7  Транспортная система    31

1.8  Переходные характеристики двигателя   41

1.9  Амплитудно-частотная характеристика колебательного контура    52

1.10 Диаграмма Боде летательного аппарата  53

1.11 АЧХ транспортной системы     55

1.12 АЧХ цифрового фильтра   57

1.13 Структуры композитных систем 58

1.14 Структурные схемы систем (1.15) (а) и (1.47) (б). 63

2.1  Структурная схема, соответствующая жордано-

вой форме (2.4)    71

2.2  Структурная схема системы (2.12) (форма УКП). 75

2.3  Структурная схема системы (2.15) (форма ПКП). 77

4.1  Структурная схема системы для задачи 2 107

5.1  Поле фазовых скоростей  112

5.2  Фазовые портреты систем второго порядка. . . .118

5.3  Фазовые портреты и переходные процессы в (5.8). 125

5.4  Фазовые портреты к задаче 2  127

6.1  Области устойчивости дискретных моделей для некоторых аппроксимаций Паде 161

7.1  Система с недостижимыми состояниями   167

7.2  Эквивалентные состояния, Жц ~ ж"  167

7.3  Канонические формы управляемости (а) и наблюдаемости (б)  171

7.4  Структурная схема к задаче 12 в)  180

8.1  Принцип построения и структурная схема наблюдателя   183

8.2  Балансировка стержня    190

8.3  Процесс оценивания возмущений     196

9.1  Система стабилизации с динамическим компенсатором    205

9.2  Процессы стабилизации ПСЗ    212

9.3  Диаграммы Боде системы стабилизации ИСЗ с регулятором (8.20), (9.23)     213

9.4  Волна колебаний    215

9.5  Углы поворота маятников и управление  216

10.1 Структура нелинейной системы в виде взаимосвязанных линейной и нелинейной подсистем. . . 230

10.2 Сепаратрисы и предельный цикл     234

10.3 Состояния равновесия нелинейных систем 237

10.4 Пересекающиеся траектории и скользящий режим240

11.1 Структурная схема генератора колебаний 256

11.2 Точечное отображение (а) и переходная характеристика колебательного звена (б) 257

11.3 Функция последования h = ^р{д)    258

11.4 Амплитуда колебаний генератора и ошибка ее определения методом гармонического баланса. . 260

11.5 Устойчивость по Ляпунову     262

11.6 Асимптотическая устойчивость по Ляпунову. . . 263

11.7 Неустойчивость по Ляпунову   264

11.8 Орбитальная асимптотическая устойчивость. . . 265

11.9 Устойчивость по Лагранжу     268

И.ЮДиссипативность в целом   268

11.11     Функция Ляпунова асимптотически устойчивой

системы   272

11.12Графики функций V [x{t)) и V для одной из

реализаций процесса (11.33)  282

11.13     Процесс раскачки маятника    283

11.14     Функция Ляпунова и фазовый портрет автоколебательной системы     284

12.1 Блок-диаграмма модели адаптивной системы управления ЛА    324

12.2 Блок-диаграмма модели динамики углового движения ЛА  327

12.3 Блок-диаграмма алгоритма адаптивного управления с неявной моделью     327

12.4 Переходные процессы по углу тангажа г? и управлению в адаптивной системе с неявной моделью    328

12.5 Процесс настройки параметров и невязка алгоритма адаптации в адаптивной системе с неявной моделью  328

12.6 Блок-диаграмма модели регулятора с переменной структурой  329

12.7 Переходные процессы по углу тангажа г? и управлению в системе с переменной структурой. . 329

12.8 Структурная схема адаптивной системы  346

12.9 Граница области СМФ для 1] = 0.5  350

12.10Процесс идентификации параметров ЛА   351

12.11     Переходные процессы по углу тангажа ЛА. . . . 351

13.1 Характеристика возбудимости маятника (13.17)

при Q = 0.1, = 10  366

13.2 Устойчивый предельный цикл брюсселятора. . . 383

13.3 График Y[t) для управляемого брюсселятора. . . 384

13.4 Хаотический аттрактор возбужденного брюсселятора     384

13.5 График Y[t) для управляемого возбужденного брюсселятора (у* =2.5)     385

13.6 График u[t) для управляемого возбужденного брюсселятора (у* =2.5)     385

13.7 Хаотический аттрактор системы Рёсслера. . . . 387

13.8 График координаты Y(t) {у^, = 6)  387

13.9 График управления u{t) (у* = 6)   388

ІЗ.ІОФазовый портрет управляемой модели Рёсслера

(у* = 6)  388

13.11     Предельный цикл первого порядка в системе Рёсслера   389

13.12График координаты У(t) {у^, = 2) 389

ІЗ.ІЗФазовый портрет управляемой модели Рёсслера

(у* = 2)  390

13.14Аттрактор системы (13.79)    401

13.15Пзменение ошибок наблюдения во время ’’настройки” (7о = 1,Ті = 1)     404

ІЗ.ІбПзменение оценок параметров при настройке. . . 404 13.17Пзменение ошибок наблюдения в процессе работы при 7і = 1  405

13.18Пзменение оценки параметра s в процессе работы.405 13.19Пзменение ошибок наблюдения в процессе работы при 7і = 5  406

13.20Пзменение оценки параметра s; 71 = 5  406

D.l Примеры графических изображений пакета Scilab. а - трехмерный график, б - моделирование велосипеда 443