2.3.  Наблюдаемое каноническое представление

Рассмотрим теперь так называемое наблюдаемое каноническое представление (НКП), или каноническую форму ”с общим входом”. Ограничимся системами со скалярным выходом, y{t) ETZ, 1=1 (т.е. SISO- и MISO-системами). Пусть матрица А, как в и предыдущем случае, имеет форму матрицы Фробениуса (2.10), матрица В имеет произвольный вид, а Іхп-матрица

Уравнения состояния тогда принимают форму

где через bi j обозначены элементы пхт-матрицы В. Структурная схема системы с одним входом, уравнения которой имеют вид (2.15), показана на рис. 2.3. Коэффициенты знаме-

нателя A(s) передаточной функции системы (2.15) также определяются непосредственно из последней строки матрицы А. Числитель B(s) вычисляется сложнее.

Как и уравнения вида УКП, ПКП могут быть записаны и для МІМО-систем. Заметим, что не всякая система может быть приведена к данному виду (см. ниже п.п. 3.2. 7.3.)

Рассмотренные здесь канонические формы далеко не исчерпывают используемых в разных приложениях форм уравнений состояния. Папример, применяется также идентификационное каноническое представление (ИКП), или наблюдаемая форма Луенбергера [1, 3, 174], при котором матрица А является транспонированной матрицей Фробениуса, а С =

О, . . . , О, 1 . Пиже, в главе 7. с. 166, будут приведены также каноническая форма управляемости и каноническая форма наблюдаемости [3, 47].