4.3. Блочно-диагональная форма

Рассмотрим SISO-систему, заданную передаточной функцией (4.1). Пусть известны корни характеристического многочлена, которые вначале предполагаем простыми. В этом случае всегда имеется возможность разложить W(s) на простейшие слагаемые первого и второго порядков, т.е. записать ее в виде (2.5), какгде

Для каждого слагаемого (в произвольно выбранном порядке) заполняются клетки матрицы А, имеющей вещественную

форму Жордана (2.4)

Элементы пх 1-матрицы В и Іхп-матрицы С находятся таким образом, чтобы соответствующая данному входу передаточная функция из (2.5) имела заданные коэффициенты числителя. ^ Если Wi{s) =          —, то соответствующие элементы

S — Si

должны удовлетворять условию 6,c,- = Кі. Для блоков второго порядка с передаточной функцией

коэффициенты числителя с?', dj связаны с элементами матриц В, С соотношениями

Эти условия дают возможность выбрать искомые элементы, причем задача также решается неоднозначно. Можно, например, рекомендовать использовать следующие значения: