6.9. Приведение уравнений многочастотных ненрерыв- но-дискретных систем к одночастотным моделям

Многие системы управления приводами, движуш;имися объектами, технологическими процессами и т.д. построены с применением многочастотных цифровых регуляторов. Такие регуляторы имеют различные интервалы дискретности в разных контурах управления. Исследование систем с многочастотными регуляторами затруднено из-за сложности перехода к единому математическому описанию, в котором бы сохранялась специфика системы. Актуальна задача получения модели системы в виде стандартных разностных уравнений состояния (1.5) или передаточной функции W'p{z). Некоторые способы решения этой задачи изложены в данном параграфе [117, 118]. В дальнейшем ограничимся рассмотрением стационарных линейных непрерывно-дискретных систем с кратными частотами квантования. Это означает, что интервалы квантования Tj (j = 1,2,... ,iV, где N - число различных периодов дискретности) таковы что среди них имеется наибольший период дискретности То для которого выполнено То = cjTj при некоторых натуральных числах Cj, j = 1,2,... ,iV. Заметим, что интервалы Tj связаны с частотами квантования fj соотношениями Tj = поэтому можно

Jj

ввести наименьшую частоту квантования /о = Далее рас-

-J-0

смотрим задачу получения уравнений состояния и передаточных функций модели, полученной приведением уравнений системы к периоду Tq, Эта модель должна учитывать наличие контуров регулирования, в которых происходит преобразование сигнала с большими частотами fj = Cj/o-