6.10.        Устойчивость дискретных моделей. Связь с методами численного интегрирования

При построении дискретных моделей непрерывных систем естественно возникает требование сохранения свойства устойчивости: устойчивая непрерывная система должна приводить к устойчивой дискретной модели, а в случае неустойчивости исходной системы и дискретная модель тоже должна получиться неустойчивой. Как показано ниже, для точных методов перехода это требование выполнено. Приближенные методы данному условию отвечают далеко не всегда. Пиже приведены результаты исследования условий устойчивости по отношению к рассмотренным приближенным формулам и дана интерпретация полученных результатов для задачи численного интегрирования дифференциальных уравнений.