9.5.1. Стабилизация углового движения ИСЗ с компенсацией возмущений

Рассмотрим задачу стабилизации ПСЗ (8.17), с. 194 (см. также 1.4.2.). Пусть требуется обеспечить движение без враш;е- ния по крену. Пропорциона-лъный закон стабилизации угловой скорости имеет вид

Рассмотрим также комбинированный закон стабилизации, при котором в сигнал управления (в данном случае - в управляющий момент) вводится также компенсирующее воздействие по возмущению. Так как возмущающий момент непосредственно измерен быть не может, используем его оценку M{t), полученную наблюдателем (8.20). Тогда комбинированный закон управления принимает вид ®

Выбор коэффициента выполним исходя из условия быстродействия процесса стабилизации в замкнутом контуре. Соответствующий этому контуру характеристический многочлен

имеет видоткуда = —J^Si, где Si - заданное

значение корня D{s). Очевидно, что для данной системы коэффициент передачи по возмущению = I. Результаты моделирования системы стабилизации при указанных на с. 195 параметрах и Si = 0.2 с~^ приведены на рис. 9.2. Как видно

из рисунка, при пропорциональном законе управления устанавливается равноускоренное вращательное движение. Использование комбинированного закона управления с оценкой и компенсацией возмущения в данных условиях приводит к асимптотическому стремлению скорости к нулю. Пунктирной линией на графике u{t) показана ’’идеальная” компенсирующая составляющая в управляющем воздействии, равная

На рис. 9.3 приведена диаграмма Боде (ЛАХ) для системы стабилизации (8.17), (8.20), (9.23).

Графики показывают наличие достаточных запасов устойчивости системы (запас устойчивости по усилению La = 12 дБ, запас устойчивости по фазе = ЗЗ'’). Вычисляя передаточную функцию компенсатора (8.20), (9.23) от входа си^ к управлению и при указанных значениях параметров получим, что рассмотренный закон управления можно реализовать звеномгде к = 1.13 с“^, Т = 0.83

с, т = 5.3 с. Для выполнения вычислений использован следующий фрагмент программы (начало программы приведено на с. 196)

-    формирование матриц уравнений состояния;

-    вычисление передаточной функции компенсатора;

-    вычисление передаточной функции разомкнутой системы;

-    расчет частотных характеристик.