§ 7. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ДРУГИХ ИССЛЕДОВАНИИ

В обычной трактовке теории внутреннего строения звезд вывод соотношения масса — абсолютная яркость чрезвычайно осложнен тем обстоятельством, что коэффициент поглощения х априори принимался зависящим от физических условий. Пред-

полагалось, что внутри звезд поглощение света происходит в результате свободно связанных переходов электрона (поглощение за границами спектральных серий) или переходов электрона с одной гиперболической орбиты на другую в поле положительно заряженного ядра. Теория этого типа поглощения впервые была дана Крамерсом (Kramers), затем уточнена последующими исследованиями Гаунт (Gaunt) и др., и в особенности исследованиями Чандрасекара [14]. Согласно Чандрасекару коэффициент поглощения зависит от физических условий приблизительно следующим образом:

где лн — процент содержания водорода, а числовой фактор получен для ресселловскоп смеси элементов. Для уяснения влияния этого рода поглощения на ход зависимости масса — абсолютная яркость примем для xCh упрощенное выражение

В этом случае, при малых ус, как видно из формул (2.38) и (2.33), L будет пропорционально Мъ. Этот показатель, как мы знаем, слишком велик, поэтому приходится допустить, что ус нельзя отбрасывать в сравнении с единицей. При больших ус из формул (2.48) и (2.47) следует, что L~M3h. Таким образом, чтобы согласовать теоретический вывод с наблюдениями, оставалось рассматривать случай промежуточных ус и отказаться от прямолинейной зависимости lg L от lgM. Из формул (2.47) и (2.48) имеем

Здесь мы привели выражения, в которых ус заменена постоянной р (этой постоянной обычно пользуются в теории внутреннего строения звезд):

Таким образом, зависимость масса — абсолютная яркость, представляемая двумя формулами (2.53), приобретает сложный вид. Эти формулы приблизительно соответствуют формулам Эддинг-тона [15] и других авторов. Точное выражение для (2.51) вводит в них еще температуру центра Тс. При больших ус, как это видно из формул (2.46), в выражении (2.31) для Тс будет еще множитель р:

Тогда через Тс в зависимость масса — абсолютная яркость войдет радиус звезды или эффективная температура. Отсюда и получается известная температурная поправка Эддингтона.

Чтобы согласовать с наблюдениями рассматриваемый случай промежуточных ус, приходится принять ус=1 уже при 10Ме, что дает для Солнца \с0=0,08. Как видно из формулы (2.47), это возможно при р, ^ 2. Тогда из (2.39), принимая в соответствии с моделью Эддингтона XLxJMXa = 3,8 X X Ю-3, получаем хСэ=170 и хо = 14. Теоретическая величина х0 может быть найдена из сравнения (2.52) и (2.51):

Согласно (2.55) ТС(Г> =4 • 107. Тогда при малом содержании водорода имеем хо = 0,4. Таким образом, теоретическое значение коэффициента поглощения приблизительно в тридцать раз меньше значения, необходимого для согласования всей этой теории с наблюдениями. Это расхождение представляет собой хорошо известную «трудность теории», обнаруженную еще Эд-дингтоном. Согласно Стремгрену (Stromgren) [16] выход из этого затруднения может быть найден в предположении, что химический состав звезд меняется в зависимости от светимости звезды. Благодаря значительной примеси водорода р, может изменяться в пределах Уг <; Ц < 2. Хотя в этом случае, как видно из (2.56), теоретическое х0 может слегка уменьшиться, зато хо, получаемое из согласования теории с наблюдениями, как мы знаем из наших рассмотрений в предыдущем параграфе, уменьшится значительно сильнее, и возможно, как это и получается у Стремгрена, согласование этих значений. Отсюда уже и рождаются все дальнейшие исследования эволюционного изменения содержания водорода в звездах, ставшие столь распространенными благодаря объяснениям звездной энергии термо-нуклеарными реакциями Бете.

Натянутость изложенных теорий очевидна. Простота же и общность, с которой получены наши выводы, говорят в их пользу. Заметим, что два наших основных вывода, полученных независимо один от другого,

физически неизбежно связываются между собой. Действительно, при хн = 1 формула (2.51) неприменима. Поглощение Крамерса (свободные переходы) будет в этом случае на несколько порядков меньше и вряд ли превысит томсоновский процесс. Тем не

менее основной наш результат, заключающийся в том, что ус <Г_ 1 для всех звезд, откуда получены и все другие заключения, столь важен, что мы считаем необходимым обосновать его еще на другом астрофизическом материале. Это и будет сделано в следующей главе при анализе зависимости «период — яркость Цефеид». Заметим еще, что полученный нами вывод о том, что внутренние области звезд, где происходит выделение энергии, почти целиком состоят из водорода, несмотря на кажущуюся парадоксальность, следует рассматривать как эмпирически установленный факт. Можно надеяться, что дальнейшее приближение к решению вопроса о природе звездной энергии позволит привести этот результат в соответствие со спектроскопическими данными о наличии тяжелых элементов в наружных слоях звезд.