§ 4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ О ЗВЕЗДНЫХ СТРУКТУРАХ

Некоторые указания о структурах звезд можно извлечь из анализа эффекта эллиптичности в кривых блеска затменных переменных. Наблюдения позволяют определить отношение диаметров экваториального сечения звезды, различие которых вызвано приливной деформацией. При синхронном вращении звезды и всей системы сжатие вращения в первом приближении должно отличаться от экваториального на множитель, зависящий от масс компонент, который может быть вычислен. Таким образом, из наблюдаемого сжатия может быть определено сжатие в меридиональной плоскости е — чистый эффект вращения. Согласно теории Клеро, е пропорционально ф — отношению центробежной силы на экваторе к силе тяжести на поверхности звезды:

где а — постоянная, зависящая от структуры звезды. Для по-литропных структур эта постоянная вычислялась рядом исследователей: Ресселл, Чандрасекар и др. При п = 0 (однородная звезда) а=1,25; п = 1 а= 15/(2л2) =0,755 и п = 5 (предельная концентрация — модель Роша) а = 0,50. Как видно из этих чисел, постоянная а мало чувствительна к характеру структуры; поэтому определение этим способом класса п требует слишком большой точности наблюдений и мало надежно, несмотря на простоту теоретических предпосылок. Первые выводы, полученные Шапли (Shapley), о том, что звезды близки к однородности,  были  подтверждены  Лейтеном   (Luyten)   [22], который

нашел как среднее из большого числа звезд а = 0,57 для звезд типа Р Lyrae и а = 0,71 для звезд типа Алголя, что соответствует политропным структурам классов /г = 3/2 и п=1.

Наблюдаемое у некоторых затменных переменных движение линии апсид в ряде случаев объясняется эллиптичностью этих звезд. При сильной концентрации материи, несмотря на эллиптичность, звезды будут взаимодействовать как материальные точки, и движения линии апсид не будет. Поэтому скорость движения линии апсид должна быть в первом приближении пропорциональна величине (а — Уг), которая, как видно из приведенных выше значений а, весьма чувствительна к характеру звездной структуры. Однако многочисленные теоретические исследования, посвященные этому вопросу, приводят к разноречивым выражениям для скорости движения линии апсид в зависимости от гипотез о характере вращения компонент пары. Первое исследование Ресселла предполагало, что компоненты вращаются как твердые тела. Применение этой теории к системе Y Cygni привело Ресселла и Дугана (Dugan) [23] к значению (ос— '/г) = 0,034, соответствующему политропной структуре 3/г < п <С 2. Другие исследователи при других предположениях получали п значительно большим: п ^ 3. По-видимому, можно утверждать только то, что, поскольку в системах звезд наблюдается движение линии апсид, в звездах нет высокой концентрации материи.

В случае, если справедлив закон, высказанный Блэккеттом (Blackett) о постоянстве отношения магнитного момента Р и углового момента U для всех вращающихся тел, получается другая интересная возможность определения звездной структуры. Обозначим через ft отношение момента инерции звезды, вращающейся с угловой скоростью а, к моменту инерции той же звезды при равномерном распределении ее плотности; тогда U= (2U)ko)MR2, ft=(5/3) [IxJx2Mx,)], где /Хо— безразмерный момент инерции. При помощи формулы Блэккетта [24]

(Р— безразмерный множитель порядка единицы), зная напряжение магнитного поля на полюсе H = 2P/R3, можно определить ft. Применение этой формулы к Земле (ft = 0,88) дает Р =0,3. Полагая для звезд ft = 0,16, Блэккетт находит для Солнца и 78 Virginis, магнитное поле которой было измерено Бэб-кокком (Н. W. Babcock), р = 1,14 и р = 1,16 соответственно. Таким образом, если закон (3.27) действительно имеет универсальный характер и р=0,3 для всех тел, для звезд должно быть

принято ft = 0,60. Из сопоставления с данными табл. 6 следует, что п ^ 3/г. Для звездной модели, вычисленной в § 8 гл. 2, получается значение ft = 0,26, которое значительно меньше требуемого. Эта же конвективная модель с переменным коэффициентом поглощения (модель Коулинга) дает еще меньшее значение: ft = 0,19. Согласованность полученного значения п с другими рассмотренными выше определениями подтверждает справедливость закона Блэккетта. Возможно, что формула (3.27) должна быть написана без р со знаменателем 2яс.