§ 5. ВЫВОДЫ О СТРУКТУРАХ ЗВЕЗД

Наиболее надежные заключения о структурах звезд получаются исходя из теории пульсации Цефеид. Цефеиды, по-видимому, имеют структуры, близкие к политропным класса п = 3/г,

для которых рс = 6р. Этот вывод подтверждается совокупностью других соображений, из которых каждое, взятое в отдельности, может вызывать большие сомнения. Однако знаменательно, что различные свойства звезд различных типов приводят приблизительно к одинаковым результатам. Вероятно, звезды действительно близки к однородности, имея концентрацию материи, аналогичную большим планетам — Юпитеру и Сатурну. Такое распределение материи, как видно из рассмотренной нами предельной конвективной модели, не может быть объяснено высокой концентрацией источников энергии и особым видом коэффициента поглощения. Причина этого заключается в том, что в уравнение механического равновесия В входит через р в степени и, таким образом, это уравнение мало чувствительно к изменениям параметров уравнения теплового равновесия, определяющего В. Поэтому характеристики Мх,, и хо, определяемые в основном характером функций pi, меняются мало при разных моделях. Следовательно, для получения наблюдаемой малой концентрации материи можно пытаться внести изменения не в уравнение теплового, а в уравнение механического равновесия. Политропная модель п = 3/2 отличается от рассмотренных моделей с различными типами источников энергии меньшим Ха. Для уменьшения Хо необходимо ускорить падение давления во внешних слоях звезды. Более быстрое падение давления получится, если внешние слои будут тяжелыми, т. е. при возрастании к поверхности молекулярного веса р,. Такое объяснение находится в полном соответствии с нашим представлением о большом содержании водорода во внутренних слоях звезд. Если допустить, что средний молекулярный вес меняется в звезде от р. = У2 в центре до р,=2 во внешних слоях, то это сравнительно небольшое изменение молекулярного веса может оказаться достаточным.

Выясним влияние переменного р при следующих упрощениях. Допустим, что ii зависит от температуры следующим образом:

где s — некоторый положительный показатель. Возрастание к поверхности молекулярного веса должно вызвать возрастание коэффициента поглощения (переход от х = -/г к x = xch). Но при источниках, быстро растущих к центру, величина xiLx/Mx может оставаться постоянной. При этом знаменитом упрощении Эддингтона будем решать нашу задачу. Если xiLx/Mx = const = = 1, то из уравнения (2.22а) следует, что

Введем вместо Т\ характеристику

С этой характеристикой уравнение идеальных газов будет иметь прежний вид: pi = «ipi- Согласно (3.29)

Показатель 4/(l+s) мы должны приравнять к п+1 в соответствии с формулой (2.7а). Таким образом,

и функция ui будет определяться уравнением Эмдена класса п. Следовательно, для получения структуры п = 3/2 должно быть s=3U, т. е. сравнительно медленное увеличение молекулярного веса. При таком s ц увеличивается в 4 раза на расстоянии Xi от центра звезды, определяемом значениями

Для х > Xi hi должно оставаться постоянным, и равновесие звезды будет определяться обычными уравнениями. Однако при значениях (3.33) уже исчерпана основная масса звезды (см., например, табл. 4), и к политропной структуре п = 3/2 получатся сравнительно небольшие поправки. Действительно, из таблиц функции Эмдена при л = 3/2 видно, что х\ = 5,6 и MXl =11,0. Применяя теперь формулу (2.27а), находим л:о = 7,0 вместо хо = 6 при политропной структуре. Приведенный расчет показы-

вает, что наблюдаемые звездные структуры * подтверждают полученный из анализа соотношения масса — яркость результат о большом содержании водорода внутри звезд. Однако следует иметь в виду, что содержание водорода во внешних слоях звезд на самом деле очень значительно. Поэтому во всей звезде ц<2 и вопрос об однородности звездных структур вряд ли исчерпывается приведенным здесь рассуждением.

Мы   видели,   что безразмерная масса Мх,  мало меняется

для различных звездных моделей. Для политропных структур-при п = 3/2 и и. = 2 для конвективных моделей и моделей, приведенных в табл. 2, получается приблизительно одинаковое значение. Поэтому с достаточной уверенностью можно принять MXtt=ll. Что касается хо, то в соответствии с наблюдаемыми

звездными структурами, по-видимому, следует остановиться на

значении х0 = 6. Тогда рс = 6,5р. Для получения из наблюдаемой кривой  масса — яркость х = %1  должно быть XLXJM3= 1,0Х

X Ю-3. Таким образом, получается ХЬХ„ = 1,Ь. Теперь мы имеем возможность по формулам (2.28), (2.30) и (2.31) рассчитать физические условия внутри любой звезды. Произведем этот расчет для Солнца. Полагая р,с = 1/2, находим

Из этих данных наиболее надежно значение ус, поскольку оно зависит только от характеристики МХ;. Столь низкая температура в центре Солнца — около шести миллионов градусов — получилась благодаря малым значениям р,с и Хц. При таких температурах вряд ли возможно объяснение происхождения звездной энергии термонуклеарными реакциями: эти реакции не смогут обеспечить необходимого выхода энергии.

Полученные результаты делают возможным дальнейшие исследования о внутреннем строении звезд. В частности, открывается путь физической интерпретации диаграммы Ресселла— Гертцшпрунга, которая уже самым тесным образом связана с вопросом происхождения звездной энергии.