ГЛАВА V

ЛАБОРАТОРНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ПРИЧИННОЙ МЕХАНИКИ

В третьей главе были упомянуты опыты, из которых можно заключить, что закон сохранения импульса выполняется и в причинной механике. Эти опыты являются основными, поэтому их следует подробно описать, несмотря на то, что в них не обнаруживаются новые эффекты, подтверждающие причинную механику.

Первый основной опыт: взвешивание волчка на рычажных весах. Первые взвешивания были выполнены нами в Лаборатории мер массы Всесоюзного Института Метрологии в 1951 г. Взвешивались волчки различных типов: 1) со свинцовым ротором диаметром £> = 4,6 см и весом Q от 70 до 90 г, 2) с латунным ротором: D = 4,6 см, Q = 72 г; £> = 7,2 см, Q = 180 г; D = = 4,6 см, Q = 284 г. Волчки приводились во вращение рукой с помощью нити, намотанной на ось. Для легких волчков получались скорости вращения около 200—300 об/с и около 100— 150 об/с для тяжелых. Вращение по инерции продолжалось от 15 до 40 мин в зависимости от качества изготовления волчка. Приведенный во вращение волчок помещался в легкую герметически закрытую коробку. Таким путем совершенно исключалось влияние воздушных токов на взвешивание. Точность взвешивания удалось довести до 0,1—0,2 мг. Эти опыты показали, что сила, действующая на весы, при скоростях 30—40 м/с не меняется при вращении с точностью до одной миллионной. Основной недостаток взвешивания тел, вращающихся по инерции, заключается в неизбежном скручивании подвесов и коромысла весов. Действительно, останавливающийся волчок в силу закона сохранения момента вращения должен передать свой момент Земле через стойку весов. Для полного устранения скручивания весов необходимо скорость волчка держать неизменной. Поэтому в дальнейших опытах взвешивался гироскоп, взятый из авиационного гирокомпаса (Q = 250 г, D = 4 см), скорость которого поддерживалась переменным трехфазным током с частотой 500—600 Гц. С этой же частотой происходило вращение ротора гироскопа. Несмотря на значительную силу тока (около 0,5 а), оказалось возможным подводить ток к подвешенному на весах гироскопу с помощью трех очень тонких проводов, предварительно отожженных для уменьшения их упругости. Потеря чувствительности весов из-за этих проволок оказалась незначительной. Цена деления весов без проволок была 8 мг, с проволоками— 10 мг. Таким образом, при линейных скоростях вращения около 70 м/с взвешивание удалось выполнить с точностью до 1 мг. Никаких изменений показаний весов не было обнаружено и при этих опытах.

Второй основной опыт: взвешивание подвижного волчка. В этих опытах волчок по-прежнему помещался в легкой закрытой герметической коробке. Коробка подвешивалась к железной пластинке, которую притягивали электромагниты, скрепленные с некоторым массивным телом. Вся эта система подвешивалась на весах с помощью эластичного, пружинного подвеса. Ток к электромагнитам подводился способом, описанным в предыдущем опыте. Система прерывания тока установлена отдельно от весов. При разрыве цепи волчок падал под действием тяжести до ограничителя, скрепленного с электромагнитами. Амплитуда этих падений и последующих подъемов могла достигать 2 мм. Взвешивание проводилось при разных направлениях вращения волчка, при разных амплитудах и при частоте колебаний от нескольких единиц до сотен герц. Кроме того, опыты были произведены при разных значениях неподвижной массы, входившей в подвешенную систему. Для вращающегося волчка, как и для неподвижного, показания весов при бросаниях и подъемах волчка оказались неизменными. Можно считать, что эти опыты достаточно точно обосновывают наше теоретическое заключение о сохранении импульса в причинной механике.

При выполнении описанных опытов оказалось, что в случае вибрации весов иногда наблюдаются эффекты, которые несомненно связаны с ролью направления вращения в механике. Подвешенный на жестком подвесе волчок мог передавать свои вибрации коромыслу весов. При некоторой регулировке волчка в подшипниках, т. е. при некотором характере вибраций коромысла, наблюдалось уменьшение показаний весов (действия волчка на весы) только при вращении волчка против часовой стрелки, если смотреть по направлению силы тяжести. При вращении по часовой стрелке в тех же условиях изменений показаний весов почти не наблюдалось. Условия, при которых появлялись эти эффекты, не удавалось воспроизводить по желанию. Необходимый для этого режим устанавливался случайными обстоятельствами. Этот режим колебаний сопровождался характерным звуком. При этих условиях опыты могли быть повторены много раз и давали одинаковые результаты. Затем ничтожные обстоятельства нарушали необходимый режим, и весы в соответствии с первым основным опытом переставали менять показания. Опыты производились с волчками в упорных подшипниках, вращавшимися по инерции. Эти волчки и их взвешивание описаны в начале настоящей главы. При вращении против часовой стрелки волчка £> = 4,6 см, Q = 90 г и и = 25 м/с, получалось облегчение: AQ = —8 мг. При вращении по часовой стрелке всегда оказывалось AQ = 0. При горизонтальном положении оси в любом азимуте наблюдалось облегчение промежуточного значения: AQ=—4 мг. Этот на первый взгляд странный результат объясняется сложением эффекта вращения волчка и эффекта вращения Земли, благодаря которому уменьшается вес

всякого вибрирующего тела. Действительно, полный вес волчка с оправой равнялся 120 г, а из табл. IV следует, что для Пулкова облегчение такого груза из-за вращения Земли должно составлять как раз —4 мг. Таким образом, сам эффект вращения ротора получается совершенно симметричным и равным ±4 мг. По-видимому, при соответствующих дрожаниях коромысла происходило разделение дополнительных сил хода времени, действующих в разные стороны. На волчок остается действие только силы, уменьшающей вес, а сила обратного направления, приложенная при спокойном коромысле к точке подвеса, оказывается приложенной к точке опоры коромысла на стойке весов. В результате уменьшение веса не компенсируется на подвесе, и происходит отклонение стрелки весов. Согласно формуле (10)

Отсюда с помощью приведенных данных получается с2 = = 550 км/с. Поскольку направление дополнительных сил в опыте соответствует формулировке 8 из главы III, заключаем, что постоянная Сг действительно положительна в левой системе координат. Этот результат по знаку и величине совпадает со сделанной в главе IV оценкой Сг, полученной из асимметрии фигур планет. Планеты и волчок столь резко отличаются размерами и угловыми скоростями вращений, что равенство вызванных ими эффектов само по себе является прекрасным доказательством пропорциональности сил хода времени линейным скоростям вращений.

При описанных опытах взвешивания волчков наблюдалось уменьшение AQ с добавлением к волчку невращающейся нагрузки. Скорее всего в этом эффекте нет ничего принципиально нового и он просто связан с изменением режима вибраций весов при дополнительной нагрузке. Во всяком случае, это показывает, что в подобных опытах надо избегать лишнего утяжеления волчка.

Кроме опытов со взвешиванием нами был исследован вопрос о возможности отклонения подвешенного волчка с горизонтальной осью от линии отвеса. Как и в основных опытах с весами, при спокойном режиме не наблюдалось никакого отклонения линии подвеса волчка при его вращении. Однако при специальном режиме, когда дрожания волчка передавались в точку подвеса, наблюдался сдвиг линии подвеса от вертикали в сторону, откуда вращение казалось происходящим против часовой стрелки. Этот эффект при длине нити, равной 2 м, и при скорости вращения ы = 25 м/с составлял 0,07 мм. Таким образом, отношение горизонтальной силы к полному весу тела составляло 3,5 • Ю-5. Интересующее нас отношение AQ к весу ротора Q получается   умножением   найденной   величины на

(a + Q)/Q, где а — вес оправы. Для волчка в опыте Q = 70 г и а = 30 г, поэтому AQ/Q = 5,0- 10~5 и по формуле (25) находим с2 = 500 км/с. Важно отметить, что при расположении оси волчка в плоскости меридиана наблюдалось наложение на собственное смещение волчка дополнительного смещения к северу из-за горизонтальной проекции эффекта вращения Земли при вибрации груза.

Описанные опыты с несомненностью устанавливают существование эффектов причинной механики, связанных с направлением вращения. Однако существенным недостатком этих опытов является невозможность простого воспроизведения необходимого режима вибраций. Поэтому желательно перейти к таким опытам, при которых была бы доступной регулировка источника вибраций. Для этого вибратор должен быть независимым от ротора и связанным с невращающимися частями системы. Поэтому дальнейшие опыты были поставлены точно таким образом, как описанные в главе IV опыты вибрации грузов для выяснения эффектов вращения Земли: на маятнике осуществлялась вибрация точки подвеса, а на весах — вибрация опорной площадки коромысла весов. В этих опытах был использован гироскоп авиационной автоматики со следующими характеристиками: D = 4,2 см, Q = 250 г при весе оправы а = = 150 г. Ток к этому гироскопу подводился методом, описанным в начале этой главы, и наблюдения производились при неизменной скорости вращения. Эти опыты сразу выяснили весьма существенное обстоятельство. Коль скоро источник вибрации оказался связанным с неподвижными частями системы, все эффекты переменили знак: на волчок стали действовать по его оси дополнительные силы в сторону, откуда вращение кажется происходящим по часовой стрелке.

В опытах по отклонению подвешенного гироскопа с горизонтальной осью от линии отвеса гироскоп на стальной проволоке диаметром 0,15 мм и длиной 3,30 м был подвешен к пластинке прочно укрепленного вибратора. Оказалось, что для получения отклонения среднего положения такого маятника от отвеса необходимо соблюдение условий, во всем подобных условиям получения эффектов вращения Земли. Отклонение гироскопа в направлении оси получалось только при параметрическом резонансе, когда проекция на направление оси гироскопа приложенных к нему горизонтальных сил достигала некоторого критического значения того же порядка, как и в опытах с эффектами вращения Земли. Отклонение от отвеса всегда происходило скачком и сохраняло определенное значение, независящее от дальнейшего увеличения проекции амплитуды вибраций проволоки. В случае, когда ось гироскопа располагалась по меридиану, отчетливо выступало сложение эффектов волчка и Земли. Например, при 300 об/с и при положении вектора вращения  волчка / к югу  получалось  отклонение  0,18  мм; при


Из этой таблицы видно, что эффект действительно пропорционален скорости вращения. Отношение AQ к полному весу гироскопа, приведенное к скорости и = 40 м/с, составляет 3,6х ХЮ~5. Для получения отношения AQ/Q необходимо приведенное выше значение исправить за вес оправы умножением на (Q + a)IQ. Специальными опытами, при которых нарочито увеличивался вес оправы, было показано, что такое исправление действительно необходимо. В результате при а = 40 м/с AQ/Q = = 5,7- Ю-5, а, следовательно, Сг = 700 км/с.

Важно отметить, что для получения эффектов с гироскопом необходимо принимать некоторые специальные меры, которые несущественны для получения эффектов вращения Земли. Оказалось, что эффект гироскопа совершенно исчезает, когда вибратор установлен непрочно, т. е. когда он может приводить в колебание некоторые невращающиеся части системы. Эффект же вращения Земли при этом остается.

Опыты на весах показали, что можно подобрать такой режим вибраций коромысла весов, когда наступает облегчение гироскопа при вращении по часовой стрелке и его утяжеление при вращении против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя, смотрящего сверху. Для нашего гироскопа при 300 об/с эффект в одну сторону составлял 15 мг. Таким образом, AQ/Q = = 6,0-Ю-5 (и = 40 м/с), откуда по формуле (25) находим С2 = = 670 км/с, в прекрасном согласии с результатом, полученным из горизонтальных смещений. Очевидно, коэффициент а в формуле (4), определяющей величину а, имеет значение, близкое к а = 2. Необходимо отметить, что те же эффекты по величине и по знаку можно получить с вибратором, расположенным не отдельно от весов, а на противоположном конце коромысла весов в качестве уравновешивающего груза. Отсюда следует, что роль источника вибраций в этих опытах играет точка опоры призмы коромысла весов. Как и в опытах с отвесом, для получения эффекта с гироскопом на весах требуются более специальные условия, чем для обнаружения эффекта вращения Земли. При взвешивании гироскопов, несмотря    на большое число опытов, не удалось даже точно установить условий, при которых обязательно должен получаться эффект.

Из опытов с вибрациями грузов на поверхности Земли и с вибрациями гироскопов можно сделать интересные выводы, приближающие нас к лучшему пониманию смысла причинных связей и хода времени. В опытах обоих типов изучается причинно-следственная связь в двух точках: опора и центр тяжести тела. При отсутствии вибраций ось гироскопа, где лежит его иентр тяжести, и опора находятся в обычной причинно-следственной связи, которая определяется псевдовектором +ic2 для действия причины. На Земле происходит то же самое: хотя на груз и действует дополнительная сила, возникшая из-за относительных вращений внутри Земли, она будет действовать на опору, как и всякая другая сила, с ходом времени +icz. Из наших опытов видно, что благодаря вибрациям у системы «опора—тело» появляется дополнительный ход времени вращений. Это можно понять следующим образом: проекция горизонтальных усилий на направление оси вращений, как и всякая сила, выявляет ход времени по направлению ее действия. Поэтому возникающая при вибрациях, направленных по оси вращения, причинно-следственная связь будет действовать с дополнительным ходом времени вращений. Раз возникший, такой ход времени будет определять уже все причинно-следственные связи системы «опора—тело». Поэтому и вес тела будет действовать с дополнительным ходом времени, что приведет по формулам (8) — (10) к дополнительным силам, пропорциональным весу. В опытах мы имели дело с вынужденными вибрациями, которые поддерживались источником, находившимся либо в самом теле (собственные вибрации волчка), либо в точке опоры, скрепленной с вибратором.

Разберем первый случай, когда причина вибраций связана с самим телом. В опытах с гироскопом проекция горизонтальных усилий устанавливает для причины-следствия ход времени (icz+ju), поскольку причина вибраций находится во вращении ju по отношению к следствию. После установления этого хода времени вес гироскопа по формуле (10) изменится на величину —j{ujci)\Q\ или + j (u/cz) \ Q\, если считать все коэффициенты положительными. Это изменение веса будет сопровождаться противодействием в другой точке системы «опора—тело», т. е. на опоре коромысла весов или в точке подвеса маятника. В опытах с вибрациями груза для обнаружения эффектов вращения Земли ход времени для действия причины станет равным iC2 + jy(p), что изменит вес груза А на величину /у(р)|Л|.

Во втором случае, когда причина вибраций связана с точкой опоры в опыте с гироскопом, вибрации установят ход времени (ic2 — ju) между опорой и гироскопом. Действительно, в этом случае причина вращается относительно следствия со скоростью —ju. Этот ход времени приведет к изменению всякой

причины, а следовательно, и к изменению веса на величину —j(и/с2) \ Q\ , если считать в этом выражении все коэффициенты положительными. Получается дополнительная сила, действующая на гироскоп в сторону, откуда вращение кажется происходящим по часовой стрелке. Эффект становится противоположным эффекту первого случая, как это и наблюдалось на самом деле. Для эффектов вращения Земли перемены знака не будет. Ход времени для действия причины будет по-прежнему ic2+ + j\(p), ибо для Земли независимо от положения источников вибраций причины всегда связаны с инерцией груза или его весом, а следствия с силами упругости.

Из того обстоятельства, что эффект гироскопа меняет знак при переносе источника вибраций, а эффект Земли не меняется, следует большая устойчивость эффекта Земли. Поэтому для его воспроизведения не требуется таких чистых условий, как в опытах с гироскопом. Зато в опытах с гироскопом можно из наблюдений над отклонением весов и маятника заключить о положении источника вибрации. Эта возможность разыскания причины является характерной и весьма важной особенностью причинной механики.

Дополнительные силы, возбужденные вибрацией, будут действовать, как самые обычные силы. Поэтому система может иметь и с этими силами обычный ход времени ic2. Представляется возможным, что дальнейшее увеличение вибраций приведет систему с дополнительными силами опять к ходу времени вращений. В результате появится еще такая дополнительная сила и т. д. Поэтому в опытах с вибрациями можно ожидать появления сил:

где п — любое целое положительное число. Как было упомянуто в предыдущей главе, иногда в опытах с вибрациями, по-видимому, удавалось наблюдать состояние, соответствующее п = 2.

Произведенные опыты выясняют весьма важное обстоятельство, заключающееся в том, что дополнительный ход времени вращающихся тел не есть просто относительное вращение. Дополнительный ход времени появляется из-за относительных вращений, но, раз возникнув, он проявляет себя независимо от состояния относительных вращений в других причинных связях. Действительно, в опытах с эффектом вращения Земли относительного вращения между телом и опорой просто не существует. В опытах же с гироскопом при вибрации опоры вращение гироскопа, с точки зрения причинной связи «вес — силы упругости», происходит в сторону, противоположную ходу времени, установившемуся благодаря вибрациям. Для выявления хода

времени достаточно ничтожных обстоятельств (малых усилий в направлении оси вращений), после чего измененный ход времени может создать заметные дополнительные силы к имевшимся в системе большим силам. Эти обстоятельства и дискретность состояний, описываемая формулой (26), совершенно необычны для классической механики, но они характерны для механики атома. Появление такого типа поправок к классической механике можно было предвидеть, ибо причинная механика должна включать в себя, как два крайних случая, классическую механику и механику атома.

Приведенное выше объяснение опытов с вибрациями тел является лишь приблизительным и требует еще большой разработки в деталях. Можно надеяться, что дальнейшие опыты в этом направлении помогут найти настоящее, исчерпывающее понимание явлений в причинных связях. Как видно из всего изложения, вопрос этот очень глубокий, и настоящая работа является только самым началом исследований в этой обширной области знаний.

Заканчивая описание произведенных опытов, автор считает своим приятным долгом выразить свою глубокую признательность В. Г. Лабейшу за большое и инициативное участие в осуществлении большинства опытов настоящей работы и Л. А. Сухареву за многие ценные советы, которыми мы постоянно пользовались при этих исследованиях.